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人教版九年級數(shù)學上冊 第二十四章圓 單元檢測a卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點D ， 連結CD ． 如圖，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25，則∠DCA的度數(shù)（ ） A . 35 B . 40 C . 45 D . 65 2. （2分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度數(shù)之比可能是（ ） A . 1∶2∶3∶4 B . 4∶2∶1∶3 C . 4∶2∶3∶1 D . 1∶3∶2∶4 3. （2分）已知⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，則OP的長為（ ） A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 8cm 4. （2分）下列四邊形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四個頂點一定能在同一個圓上的有（ ） A . ①②③④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④ 5. （2分）一圓的半徑為3，圓心到直線的距離為4，則該直線與圓的位置關系是（ ） A . 相切 B . 相交 C . 相離 D . 以上都不對 6. （2分）在⊙O中，圓的半徑為6，∠B=30，AC是⊙O的切線，則CD的最小值是（ ） A . 1 B . 3 C . D . 2 7. （2分）某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的路S（米）與時間t（秒）間的關系式為S=10t+t2 ， 若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（ ） A . 24米 B . 12米 C . 12米 D . 11米 8. （2分）如圖，矩形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，AB=2，BC=3，點E為BC上一點，且BE=1，延長AE交⊙O于點F，則線段AF的長為（ ） A . B . 5 C . +1 D . 9. （2分）圓心角為60的扇形面積為6πcm2 ， 則此扇形弧長為（ ） A . 2πcm B . 4πcm C . 6πcm D . 12πcm 10. （2分）（2014?梧州）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC=6，對角線AC、BD交于E點，且AB=BD，EC=1，則AD的長為（ ） A . B . C . D . 3 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分）若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比例為2：7的兩條弧，則弦所對的圓心角等于________． 12. （1分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點．且∠D=130．則∠BAC的度數(shù)是________ 13. （1分）如圖所示，已知四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠1=112，則∠CDE=________度． 14. （1分）如圖，⊙O是以數(shù)軸原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45，點P在數(shù)軸上運動，過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點，則OP的取值范圍是________． 15. （1分）如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠ACB=90．若AF=4，CF=1．則BD的長是________． 16. （1分）（2012?貴港）如圖，在△ABC中，∠A=50，BC=6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中陰影部分面積之和等于________（結果保留π）． 17. （1分）如圖，x=________． 18. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，點P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結PA，PB．若PB=4，則PA的長為________． 三、 解答題 (共6題；共35分) 19. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關系，并說明理由． 20. （5分）如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，∠ACB為直角，已知滑桿AB長2.5米，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為1.5米，當端點B向右移動0.5米時，求滑桿頂端A下滑多少米？ 21. （5分）如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計）， 右圖是從側面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高. 22. （5分）如圖，C是BE上一點，D是AC的中點，且AB=AC，DE=DB，∠A=60，△ABC的周長是18cm．求∠E的度數(shù)及CE的長度． 23. （5分）在平面直角坐標系中，有三點A（﹣1，﹣1），P（0，﹣1），Q（﹣2，0），若以點A為圓心、OA長為半徑作圓，試判斷點P、Q與⊙A的位置關系． 24. （10分）已知命題：“P 是等邊△ABC 內(nèi)的一點，若 P 到三邊的距離相等，則 PA=PB=PC．” （1）寫出它的逆命題．判斷其逆命題成立嗎？若成立，請給出證明． （2）進一步證明：點 P 到等邊△ABC 各邊的距離之和為定值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共6題；共35分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、