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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的奇偶性》說課稿 尊敬的各位評(píng)委、老師： 你們好！我叫學(xué)。 今天我為大家講的課題是：《函數(shù)的奇偶性》。內(nèi)容選自高中數(shù)學(xué)人教A版必修一第一章第三節(jié)，本節(jié)課是第一課時(shí)。 我將從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行分析： 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用： 本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教A版必修一1.3.2的內(nèi)容，它的主要內(nèi)容是分析函數(shù)奇偶性的概念和意義，判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟。本節(jié)課是繼函數(shù)的單調(diào)性之后要學(xué)習(xí)的函數(shù)的第二個(gè)性質(zhì)。本節(jié)課既是前面知識(shí)的一個(gè)延續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)具體函數(shù)的基礎(chǔ)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上來進(jìn)行的，函數(shù)的奇偶性是考查函數(shù)性質(zhì)時(shí)的一個(gè)重要方面，是高考的?？純?nèi)容之一 。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中進(jìn)行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 2、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 本課中函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷是重點(diǎn)，對(duì)函數(shù)奇偶性定義的掌握和靈活運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)： （1）理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法； （2）能利用函數(shù)的奇偶性簡化函數(shù)圖像的繪制過程。 2、能力目標(biāo)： （1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)； （2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造性地解決問題； （3）通過教師指導(dǎo)總結(jié)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。 3、德育目標(biāo)： 通過自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志、實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。 三、教學(xué)方法 1、教法 根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、類比法為輔的教學(xué)方式。教學(xué)中，我精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。 2、學(xué)法 讓學(xué)生在“觀察一歸納一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)。 4、 教學(xué)過程 為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下五個(gè)階段： （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （二）師生互動(dòng)，探索新知 （三）知識(shí)應(yīng)用，鞏固深化 （四）歸納總結(jié)，促進(jìn)內(nèi)化 （五）課外作業(yè)，提升能力 以下是具體教學(xué)過程： （一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 本階段的教學(xué)從生活中、數(shù)學(xué)中兩個(gè)角度出發(fā)。 角度1：觀察下面兩張圖片：①麥當(dāng)勞的標(biāo)志 ②風(fēng)車，感受生活中的對(duì)稱美。 角度2：回憶之前所學(xué)的常見的函數(shù)及圖像，感受數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。 讓學(xué)生找出哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形。導(dǎo)入新課，明確本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的對(duì)象。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，從而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和自主探索的精神。同時(shí)以提問的方式，引出本節(jié)課的課題------如何用數(shù)學(xué)語言來描述這些圖像的對(duì)稱性。 （二） 師生互動(dòng)，探索新知 在本階段的教學(xué)過程中，為了完成了學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的全面認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了6個(gè)環(huán) 節(jié)： 1、探索定義；2、深化概念；3、活學(xué)活用；4、歸納步驟；5知識(shí)提升；6、類比學(xué)習(xí)。 1、探索定義 在上述圖像中取函數(shù)，求。 觀察并思考：①關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)具有什么特點(diǎn)？ ②在函數(shù)f(x)＝x2圖像上任取一點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是否一定還 在其圖像上呢？ 由于曲線是由無數(shù)點(diǎn)構(gòu)成的，所以先從點(diǎn)入手，讓學(xué)生計(jì)算一些特殊點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，觀察它們的特征，再大膽猜想是否所有的點(diǎn)都有這個(gè)特征？從而讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的過程，滲透歸納推理的思想。同時(shí)從形和數(shù)兩個(gè)方面豐富了學(xué)生對(duì)偶函數(shù)的認(rèn)識(shí)。這就使偶函數(shù)概念的建立變得自然、嚴(yán)謹(jǐn)。再鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來描述偶函數(shù)，我加以整理，給出完整定義。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。 2、深化概念 概念建立之后，我再層層深入地提出以下問題： ①如何理解“D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有-x∈D”？ ②f(－x)=f(x)實(shí)質(zhì)是什么？ 課外探究：是否所有的二次函數(shù)、分段函數(shù)都是偶函數(shù)呢？若不是，需要滿足什么條件才是呢？ 讓學(xué)生根據(jù)我的誘導(dǎo)，思考問題并積極回答問題，指出①中有兩層意思，一是“任意”是指函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是整體性質(zhì)，注意與單調(diào)性是局部性質(zhì)相區(qū)別。二是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。②實(shí)質(zhì)就是偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。通過這個(gè)環(huán)節(jié)加深對(duì)偶函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。 概念是抽象的，要放入具體的問題才能體現(xiàn)出來，于是我緊接著就設(shè)計(jì)了下一環(huán)節(jié)。 3、活學(xué)活用 對(duì)于一個(gè)具體問題：判斷是偶函數(shù)嗎？ 這是一道基礎(chǔ)題目，主要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用定義來處理，為了規(guī)范學(xué)生的格式，將板書具體步驟，函數(shù)圖像一并給出，并向?qū)W生指出利用圖像也可以進(jìn)行判斷。再通過變式： ，改變定義域提醒學(xué)生注意判斷偶函數(shù)的前提條件。培養(yǎng)學(xué)生思考問題時(shí)思維的嚴(yán)密性。 通過這一例題一變式，我們就可以歸納出判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)的步驟， 4、歸納步驟 判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)的步驟是： ①求定義域，看是否關(guān)于y軸對(duì)稱； ②判斷f(-x)=f(x)是否成立。若①②成立則函數(shù)是偶函數(shù)。 這一環(huán)節(jié)由學(xué)生來歸納，我來完善，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納梳理能力。 在學(xué)生對(duì)偶函數(shù)有了大致了解之后，我就趁熱打鐵加進(jìn)去一個(gè)環(huán)節(jié)。 5、知識(shí)提升 例2：若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，求a,b的值。 這道例題考查的是偶函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)應(yīng)用：可以用來求參數(shù)問題。幫助學(xué)生深入理解偶函數(shù)的定義，考查學(xué)生接受新知識(shí)、靈活運(yùn)用新知識(shí)的能力。 這些環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，讓學(xué)生對(duì)偶函數(shù)的認(rèn)識(shí)更加透徹。 6、類比學(xué)習(xí) 以上討論的皆是對(duì)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)，那么對(duì)于另外一類圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的函數(shù)呢？有了前面的引導(dǎo)，對(duì)于這類函數(shù)的處理就可以采取類比的方法。讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，填寫數(shù)據(jù)，仿照偶函數(shù)的建立過程，獨(dú)立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想與定義的全過程，從而建立奇函數(shù)的概念。通過這個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相似問題的類比推理能力。 反思：通過上述的學(xué)習(xí)，提出幾個(gè)問題： （1）你能說出奇函數(shù)跟偶函數(shù)的相同和不同之處嗎？（從數(shù)形兩方面比較） （2）下列函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？ ①f(x)=x+1；②f(x)＝0；? （3）已知函數(shù)f(x)圖像的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸右（左）邊 的圖像嗎？ 問題（2）引出新概念，這里就可以定義另外兩種函數(shù)。得出函數(shù)按奇偶性可以分為 四類：偶函數(shù)、奇函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。從而完善了函數(shù)的分類。 問題（3）主要是讓學(xué)生知道學(xué)了函數(shù)的奇偶性，可以用來簡化函數(shù)圖像的繪制。 通過反思，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有條理的梳理，完成對(duì)函數(shù)奇偶性的全面認(rèn)識(shí)。 （三） 知識(shí)應(yīng)用，鞏固深化 本階段的教學(xué)主要是對(duì)練習(xí)的思考和交流，使學(xué)生進(jìn)一步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法 和步驟，同時(shí)對(duì)題目做適當(dāng)延伸。 練習(xí)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。 ① ② 練習(xí)2、設(shè)＞0時(shí)，。 試問：當(dāng)取全體實(shí)數(shù)時(shí)，的表達(dá)式是什么？ 練習(xí)1是基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生深入記憶用定義法判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。練習(xí)2則是體現(xiàn)了用函數(shù)奇偶性可以求函數(shù)的解析式。 （四）歸納總結(jié)，促進(jìn)內(nèi)化 本階段引導(dǎo)學(xué)生談本節(jié)課的收獲，梳理知識(shí)、方法、思想。主要是關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)。 1、理解奇偶函數(shù)的定義。 2、掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法：定義法（注意定義域要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱） 圖像法。 3、函數(shù)的分類（四類）。 （五）課外思考，提升能力 1、教材P40練習(xí)1. 附加： 2、已知函數(shù)，定義域是，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，求證：為偶函數(shù)。 3、是否存在整數(shù)的值，使函數(shù)是奇函數(shù)，并且，若存在，求出的值，不存在說明理由。 4、你能將任一個(gè)函數(shù)表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和嗎？ 本階段第一題為必做題，2、3、4為選做題。通過分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課 所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。第4題還為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作了鋪墊。 教學(xué)過程到此結(jié)束。 五、教學(xué)評(píng)價(jià) 本節(jié)課遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，類比法為輔的教學(xué)方式，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，從形到數(shù)，從具體到抽象，創(chuàng)造融洽、和諧的教學(xué)氣氛，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，相信能取得不錯(cuò)的教學(xué)效果。 六、板書設(shè)計(jì) 以上是我對(duì)本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請(qǐng)各位專家評(píng)委批評(píng)指正。謝謝大家！