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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）方程x2－4 x＋8＝0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 以上三種情況都有可能 2. （2分）關(guān)于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（ ） A . k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B . k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C . k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D . 根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種 3. （2分）關(guān)于x的方程x2－mx－1＝0根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能確定 4. （2分）有兩個關(guān)于x的一元二次方程：M： N： ，其中 ，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ） A . 如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根； B . 如果方程M有兩根符號異號，那么方程N的兩根符號也異號； C . 如果5是方程M的一個根，那么 是方程N的一個根； D . 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必定是 5. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ） A . 0 B . 8 C . D . 0或8 6. （2分）若關(guān)于x一元二次方程x2﹣10x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（ ） A . 8 B . 9 C . 12 D . 24 7. （2分）一次函數(shù)y=（k-3）x|k|-2+2的圖象不經(jīng)過（ ） A . 第一象限　　 B . 第二象限　　 C . 第三象限　 D . 第四象限 8. （2分）不等式 > -1的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）一元二次方程x2+2x+a=0有實根，則a的取值范圍是________． 10. （1分）已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是________． 11. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________． 12. （1分）若一元二次方程2x2﹣3x+k=0有兩個相等實數(shù)根，則k的值是________． 13. （1分）已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有兩個相等的實根，則k的值是________． 14. （1分）請給出一元二次方程x2－4x＋________＝0的一個常數(shù)項，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根 15. （1分）（2016?湖北）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為________． 三、 解答題 (共6題；共59分) 16. （10分）解方程： （1）x2﹣2x﹣8=0； （2）x（x﹣2）+x﹣2=0． 17. （10分）已知關(guān)于 的一元二次方程 x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根 x1 和 x2 ． （1）求實數(shù) m 的取值范圍； （2）當(dāng) x12-x22 時，求 m 的值． 18. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求實數(shù)m的取值范圍； （2）在（1）的條件下，化簡： ． 19. （10分）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx﹣1=0． （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值． 20. （5分）已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值． 21. （14分）我們在探究一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程x2+px+q＝0的兩個根是x1 ， x2 ， 那么由求根公式可推出x1+x2＝﹣p ， x1?x2＝q ， 請根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問題： （1）若α，p是方程 的兩根，則α+β＝________，α?β＝________；若2，3是方程 的兩根，則m＝________，n＝________； （2）已知a ， b滿足 ，求 的值； （3）已知a ， b ， c滿足 ，求正整數(shù) 的最小值， 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共59分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、