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《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 鄆城縣唐廟鄉(xiāng)中心校 教師：王桂英 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)P40～41.比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例、比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。 2、通過(guò)引導(dǎo)探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。 3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。 教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、請(qǐng)同學(xué)們想一下比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。 教師指名學(xué)生上講臺(tái)上板書出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。 6:8:4.5:2.710:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)比例的意義。 （1）出示P40例1。 每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。 5:2.4:1.660:4015:10 每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等） 5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 比例也可以寫成：== （2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如： 一輛汽車第一次1小時(shí)行駛40千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下： 時(shí)間（時(shí)） 1 5 路程（千米） 40 200 指名學(xué)生讀題。 教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次1小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)邊填寫表格。） “你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是40:1 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。） 教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書：40:1＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。 “從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？” 教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10:12＝，35:42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。 教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？ 引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 （4）鞏固練習(xí)。 ①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。 ②做P40“做一做”。 讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做。 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì) （1）教學(xué)比例各部分的名稱。 教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P41，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 （2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書： 2.4:1.6=60:40 兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.440＝96 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.660＝96 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：2.440=1.660“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。 通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？ 教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 3．鞏固練習(xí) P41“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維 1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？ 2、填空 5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:4 3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。 （1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和: 四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 五板書設(shè)計(jì) 《比例的意義和基本性質(zhì)》 比例 2.4:1.6=60:40 ↑ 內(nèi)項(xiàng) ↑ －－－－－ 外項(xiàng) 六拓展延伸 1、判斷。 （1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。 （2）:和:中，能與:組成比例的是:。 （3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。 六布置作業(yè) 請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。