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遼寧省凌海市石山初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 2.10有理數(shù)的乘方（二）教學(xué)設(shè)計 北師大版 一、 學(xué)生起點分析： 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上一節(jié)課剛剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的有關(guān)概念，法則等知識，對有理數(shù)乘方的符號表示，運算方法，符號判定比較熟悉，具備了進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方運算的知識技能基礎(chǔ)，并且通過初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對運算數(shù)學(xué)知識解決實際問題有了一定的主動性，掌握了初步的估算方法，這對本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ). 學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：較大的數(shù)據(jù)在報刊雜志上時常出現(xiàn)，而學(xué)生對此卻缺乏經(jīng)驗，但是經(jīng)過計算不難得出一張紙對折20次的厚度.將大數(shù)與身邊熟悉的事物進行比較，從而得到啟示，這個過程的實施，學(xué)生具有豐富的經(jīng)驗，比如折紙操作，測量厚度，估算高度，分析討論，猜測驗證等等，這對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)非常有用. 二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 教科書在學(xué)生掌握了有理數(shù)乘方的概念和運算的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)；通過師生折紙的共同活動，體驗當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，乘方的運算結(jié)果增大的很快.并進一步熟練有理數(shù)乘方的運算的技能.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、 通過實例感受有理數(shù)的乘方運算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，冪增大的很快. 2、 熟練掌握有理數(shù)的乘方運算. 3、 參與折紙操作數(shù)學(xué)活動，在具體的情境中初步掌握估算的方法，獲得一些經(jīng)險，為本冊書第六章第一節(jié)“認(rèn)識100萬”的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ). 4、 三、 教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：故事情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：折紙活動，計算思考；第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，熟練乘方；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：故事情境，引入新課 活動內(nèi)容： 1． 復(fù)習(xí)回顧 什么是有理數(shù)的乘方 求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）. 底數(shù) 指數(shù) 冪 2． 講述或閱讀教科書第87頁讀一讀欄目“棋盤上的學(xué)問”中的第一自然段后，提出問題：棋盤里的米有多少呢？ 活動目的：通過故事的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生自己想辦法，如采用估測，或查閱資料等解決問題.同時引入新課：本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)解決這類問題的方法，并從中獲得啟示. 活動的注意事項：故事的敘述要繪聲繪色，特別是要把棋盤上放米的方法講清楚，讓學(xué)生聽明白，使學(xué)生產(chǎn)生疑問：小小棋盤上真得有那么多米嗎？這些米究竟會有多少呢？這樣才能調(diào)動學(xué)生參與本節(jié)課活動的積極性，才能促使學(xué)生課后主動地去解決這些問題. 第二個環(huán)節(jié)：折紙活動，計算思考 活動內(nèi)容：1.師生共同參與折紙活動，一邊折，一邊思考以下問題：紙的厚度為0.1mm ,對折一次后,厚度為2*0.1mm,對折兩次后,厚度為多少毫米? （1） 對折20次后,厚度為多少毫米? （2） 若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高? （3） 通過活動,你從中得到了什么啟示? 2.解決問題： 棋盤上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, … … … … 第64格有_______粒米， 共有_______粒米. 假設(shè)10000粒米為1斤，100斤為1袋，估計有-------袋 活動目的:培養(yǎng)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的意識,提高動手能力,猜想能力,估算能力. 加深對乘方意義的理解,進一步體會：當(dāng)指數(shù)不斷增加時,底數(shù)為2的冪的增長速度相當(dāng)快；積累經(jīng)驗:當(dāng)一張紙對折20次后,其厚度比30層樓還高,為本冊第六章的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ). 活動的注意事項：老師要與學(xué)生共同參與折紙活動，一起討論，并盡可能利用上節(jié)細胞分裂的結(jié)果去發(fā)現(xiàn)一張紙對折10次后的厚度是1張紙的厚度的1024倍，可得102.4mm,對后10次的對折,應(yīng)讓學(xué)生先估算猜測后再計算驗證,最后應(yīng)提示學(xué)生去思考棋盤上的米究竟有多少?該如何去計算?或者建議學(xué)生去查閱有關(guān)資料. 第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，熟悉乘方 活動內(nèi)容：（1）講解教科書第86頁例3計算： ①-（-3）2；②-（-2）3；③-（-2/3）3；④-3/42. （2）教科書第86頁隨堂練習(xí)1計算： ①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32. （3）鞏固練習(xí)： ⒈ 填空 （1）310的意義是 個3相乘. （2） 平方等于它本身的數(shù)是 .立方等于它本身的數(shù)是 . （3） 一個數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的2003次冪是 . （4）(－2)6中指數(shù)是 ，底數(shù)是 . （5）平方等于1/64的數(shù)是 ，立方等于1/64 的數(shù)是 . 2.計算： ⑴ (－1/3 )3 ； ⑵ －3223； ⑶ (－3)2(－2)3 ⑷ －232； ⑸ (－23)2； ⑹ (－2)14(－1/2)15； ⑺ －(－2)4; ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2； ⑽ (－2)2 (－3)2. 活動目的：例題講解的目的一方面是進一步熟悉乘方運算，另一方面是為了區(qū)分一些易于混淆的表示法，例如-32、（-3）2、-（-3）2 它們意義不同，-32表示32的相反數(shù)，底數(shù)是3；（-3）2的底數(shù)是-3；-（-3）2表示（-3）2的相反數(shù)，底數(shù)是-3；（-2/3）3與-22/3有區(qū)別：（-2/3）3的底數(shù)是-2/3，是乘方運算，而-23/3的分子是乘方運算，底數(shù)是2，整體是混合運算，隨堂練習(xí)的目的是鞏固課堂知識，是例題講解的繼續(xù). 活動的注意事項：例題講解要先分析，再計算，要把每一個題的讀法及含義分析透徹. 講明運算順序和運算依據(jù)，再板書格式，另外要特別強調(diào).在乘方運算中，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要把整個負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)用小括號括起來.隨堂練習(xí)的題目與例題相類似，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計算，及時糾正學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤，并明確錯誤的原因，掌握算理.這里要特別注意，不要補充不必要的繁難計算題. 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：請同學(xué)們談一下本節(jié)課的收獲和感想. 1.乘方的意義 2.當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長得很快 3 .乘方的運算 活動目的：提高學(xué)生的課堂參與意識，發(fā)展學(xué)生的課堂小節(jié)能力，語言表達交流能力.為學(xué)生提供展示自我，凸顯個性的機會. 活動的注意事項：教師一方面應(yīng)積極鼓勵學(xué)生參與，特別是為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)言機會，以提高他們的興趣和自信，另一方面要把握課堂小結(jié)的準(zhǔn)確性和全面性，對學(xué)生的小節(jié)做出適當(dāng)?shù)难a充和修正. 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動內(nèi)容：教科書第87頁習(xí)題2.14 知識技能1計算,問題解決1. 活動目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運算技能和解決問題的能力. 活動注意事項：對知識技能1計算，要向?qū)W生明確提出書寫要求，即不能直接寫結(jié)果，而要把演算步驟過程寫出來并明確算理，對問題解決1應(yīng)讓學(xué)生由此感受到當(dāng)?shù)讛?shù)小于1時，乘方運算的結(jié)果減少的速度很快. 四、 教學(xué)反思 1、 本節(jié)課的教學(xué)可不必拘泥于教科書的設(shè)計，可以創(chuàng)造性地使用教材，例如可把折紙活動設(shè)計成猜一猜，讓學(xué)生先憑借以往的經(jīng)驗和知識進行猜測，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，然后再指導(dǎo)學(xué)生用實踐來驗證，通過動手折紙找規(guī)律，尋找結(jié)論. 2、 例題的講解和分析也可以讓學(xué)生先去做，在做的過程中發(fā)現(xiàn)問題，再著手解決問題，當(dāng)學(xué)生做題產(chǎn)生了不同的答案后，教師再來分析錯誤的原因，并讓學(xué)生經(jīng)歷了錯誤過程的同時又經(jīng)歷了改正錯誤的過程，印象應(yīng)該更深刻. 3、 本節(jié)課題的引入若能配上栩栩如生的動畫，把學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)王國中，激發(fā)學(xué)生的興趣效果會更好.