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3.4力的合成 一、 教材分析 力的合成是解決力學(xué)的基礎(chǔ)和工具，力的合成不過(guò)關(guān)，后續(xù)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)牛頓第二定律、物體平衡、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用都無(wú)從談起.力的合成是矢量的合成，是為以后物體受力分析作準(zhǔn)備的一節(jié)課，理解力的合成需要掌握一種方法，那就是等效的方法.這節(jié)課從實(shí)驗(yàn)入手，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出合力與分力之間的關(guān)系，這樣容易使學(xué)生接受.通過(guò)實(shí)驗(yàn)和多個(gè)實(shí)例說(shuō)明一個(gè)事實(shí)：由于兩個(gè)力作用在一個(gè)物體上，物體所表現(xiàn)出來(lái)的形變量或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變跟一個(gè)力作用在這個(gè)物體上時(shí)，物體所表現(xiàn)出來(lái)的形變量或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化相同.對(duì)于平行四邊形定則的教學(xué)，可以在初步的矢量合成的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深，可以先進(jìn)行在一條直線(xiàn)上力的合成，然后再進(jìn)行互成角度力的合成.平行四邊形定則讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得出，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉學(xué)生的能力. 對(duì)于共點(diǎn)力的教學(xué)，重點(diǎn)在于利用演示實(shí)驗(yàn)和生活實(shí)例，形象地對(duì)比共點(diǎn)力和非共點(diǎn)力，在此基礎(chǔ)上建立共點(diǎn)力的圖景. 本節(jié)是學(xué)生未接觸過(guò)的全新內(nèi)容.等效觀點(diǎn)、力的合成等內(nèi)容，學(xué)生都感到別扭.如果力的合成的平行四邊形定則掌握不好，后續(xù)課程中的合成、電場(chǎng)磁場(chǎng)的疊加就不能得心應(yīng)手.因此這節(jié)課在物理學(xué)中的地位和作用至關(guān)重要. 二、 教學(xué)目標(biāo)X k b 1 . c o m] 知識(shí)與技能 1.理解合力、分力、力的合成、共點(diǎn)力的概念. 2.理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進(jìn)行力的相互替代. 3.會(huì)用力的合成的平行四邊形定則進(jìn)行力的合成. 過(guò)程與方法 1.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，理解?wèn)題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力； 2.進(jìn)行科學(xué)態(tài)度和科學(xué)方法教育，了解研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，培養(yǎng)探求知識(shí)的能力； 3.樹(shù)立等效觀點(diǎn)，形成等效思想，這是非常重要的處理問(wèn)題的思想. 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1.培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法. 2.通過(guò)力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合的奇妙，同時(shí)領(lǐng)會(huì)科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的精神和態(tài)度. 3.讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，設(shè)疑、解疑、探求規(guī)律，使學(xué)生始終處于積極探求知識(shí)的過(guò)程中，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài). 三、 教學(xué)重點(diǎn) 1.運(yùn)用平行四邊形定則求合力. 2.合力與分力的關(guān)系. w w w .x k b 1.c o m 四、 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用等效替代思想理解合力概念是難點(diǎn). 五、 教學(xué)過(guò)程 導(dǎo)入新課 故事導(dǎo)入 據(jù)報(bào)道，因近日雨水較多路面太滑，一輛拖拉機(jī)在某地不慎落入路邊的一條水溝，司機(jī)閆師傅被壓在拖拉機(jī)后輪下面的水里，當(dāng)場(chǎng)昏迷，幸虧附近十幾個(gè)村民合力抬起車(chē)輪把閆師傅救出來(lái)抬到岸上才使閆師傅及時(shí)脫險(xiǎn). 除了十幾個(gè)村民抬起拖拉機(jī)外，我們還可以用吊車(chē)吊起拖拉機(jī)來(lái)達(dá)到同樣的目的.在這個(gè)例子中吊車(chē)的作用效果與十幾個(gè)村民的作用效果是相同的. 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入 兩個(gè)女同學(xué)把一桶水抬到講桌上，然后再讓一個(gè)男同學(xué)自己把水提到講桌上. 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)女同學(xué)對(duì)水桶的作用效果和一個(gè)男同學(xué)的作用效果相同. 推進(jìn)新課 一、力的合成 一個(gè)力與幾個(gè)力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個(gè)力代替那幾個(gè)力，這一個(gè)力是那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力是這一個(gè)力的分力. 當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個(gè)力，這個(gè)力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力的作用效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力.求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成.下面我們來(lái)探究一下求幾個(gè)力的合力的方法. 演示1：兩個(gè)彈簧秤互成角度地懸掛一個(gè)鉤碼，拉力分別為F1和F2；再用一個(gè)彈簧秤懸掛同一個(gè)鉤碼，拉力為F. 分析：F1和F2共同產(chǎn)生的效果與力F產(chǎn)生的效果是相同的，即均使鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài).由于力F產(chǎn)生的效果與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.這種等效代替的方法是物理學(xué)中常用的方法. 問(wèn)題：互成角度的兩個(gè)力的合力與分力的大小、方向是否有關(guān)？如果有關(guān)，又有什么樣的關(guān)系？ 我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：一根橡皮條，使其伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度，可以用一個(gè)力F作用，也可以用2個(gè)力F1和F2同時(shí)作用.如能想辦法確定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F與F1和F2間的關(guān)系. 演示2：將如圖3-4-1所示實(shí)驗(yàn)裝置安裝在貼有白紙的豎直平板上. 橡皮條GE在兩個(gè)力的共同作用下，沿直線(xiàn)GC伸長(zhǎng)了EO這樣的長(zhǎng)度，若撤去F1和F2用一個(gè)力F作用在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線(xiàn)伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，則力F對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作線(xiàn)段OA和OB，根據(jù)選定的標(biāo)度，使它們的長(zhǎng)度分別表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作線(xiàn)段OC，根據(jù)選定的標(biāo)度，使OC的長(zhǎng)度表示F的大小. 圖3-4-1 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：將白紙釘在方木板上，用圖釘固定一橡皮筋，用兩只彈簧秤同時(shí)用力互成角度地沿規(guī)定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，記下此時(shí)兩彈簧秤的示數(shù)，這就是分力的大小，再用一只彈簧秤通過(guò)細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細(xì)繩的方向就是合力的方向.用力的圖示作出這3個(gè)力觀察找出3個(gè)力之間的關(guān)系 演示3：以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線(xiàn)與合力很接近. 問(wèn)題：由此看來(lái)，求互成角度的兩個(gè)力的合力，不是簡(jiǎn)單地將兩個(gè)力相加減.那么互成角度的兩個(gè)力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向線(xiàn)段為鄰邊所作的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示呢？下面請(qǐng)同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證. 圖3-4-2 結(jié)論：總結(jié)平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)力的合力，可以用表示兩個(gè)力的有向線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則.如圖3-4-2. 問(wèn)題：合力F與F1和F2的夾角有什么關(guān)系？ 如果兩個(gè)分力的大小分別為F1、F2，兩個(gè)分力之間的夾角為θ，當(dāng)θ＝0時(shí)，它們的合力等于多少？當(dāng)θ＝180時(shí)，它們的合力又等于多少？ 平行四邊形定則的具體應(yīng)用方法有兩種： 1.圖解法 （1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：從力的作用點(diǎn)作兩個(gè)共點(diǎn)力的圖示，然后以F1、F2為邊作平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度即為合力的大小，對(duì)角線(xiàn)的方向即為合力的方向.[ 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 用直尺量出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，依據(jù)力的標(biāo)度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個(gè)力之間的夾角θ. 如圖3-4-3所示. 圖3-4-3 圖3-4-3中F1=50 N，F(xiàn)2=40 N，合力F=80 N. （2）兩個(gè)以上力的合成：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力. 2.計(jì)算法 先依據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式（如余弦定理）算出對(duì)角線(xiàn)所表示的合力的大小和方向. 圖3-4-4 當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，如圖3-4-4有： F= tanθ=F2/F1. 例1教材例題 例2如圖3-4-5所示，一個(gè)木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和靜摩擦力作用，而且三個(gè)力的合力為零，其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為多少？ 圖3-4-5 解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8 N，方向向右，又因物體受三力作用且合力為零，故靜摩擦力f＝8 N，方向向左. 若撤去力F1，則木塊受F2作用而有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)物體受到的靜摩擦力為2 N，方向向右，木塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài),木塊在水平方向受到的合力為零. 答案：0 合力大小的范圍： 運(yùn)用合力與分力關(guān)系模擬演示器，讓兩個(gè)力F1和F2之間的夾角θ由0→180變化，可以得到： （1）合力F隨θ的增大而減小. （2）當(dāng)θ=0時(shí)，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2，當(dāng)θ=180時(shí)，F(xiàn)有最小值Fmin=F1-F2. （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原來(lái)的任意一個(gè)分力. www.xkb1.com] 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2 問(wèn)題：如何求多個(gè)力的合力？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：任何兩個(gè)共點(diǎn)力均可以用平行四邊形定則求出其合力，因此對(duì)多個(gè)共點(diǎn)力的合成，我們可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力. 3.矢量和標(biāo)量 問(wèn)題：我們學(xué)過(guò)許多物理量，如：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、能量、溫度、力、速度等.這些物理量有什么異同？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而質(zhì)量、時(shí)間、能量、長(zhǎng)度等物理量只有大小，沒(méi)有方向，前者叫矢量，后者叫標(biāo)量，矢量的合成遵守平行四邊形定則. 二、共點(diǎn)力 學(xué)生自學(xué)課本上有關(guān)共點(diǎn)力的知識(shí)，教師提示學(xué)生在閱讀的時(shí)候注意這樣幾個(gè)問(wèn)題： 1.什么樣的力是共點(diǎn)力？[xkb1.com 2.你認(rèn)為掌握共點(diǎn)力概念時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？ 3.力的合成的平行四邊形定則有沒(méi)有適用條件，如果有，適用條件是什么？ 注：這一部分知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，可以通過(guò)學(xué)生自學(xué)，鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力. 參考答案: 1.如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個(gè)點(diǎn)上，或者雖然不是作用于同一個(gè)點(diǎn)上，但是他們的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力. 2.掌握共點(diǎn)力時(shí)，不僅要看這幾個(gè)力是不是作用于一個(gè)點(diǎn)，還要看它們的延長(zhǎng)線(xiàn)是不是交于一個(gè)點(diǎn). 3.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力作用的情況. 六、 課堂小結(jié) 學(xué)生習(xí)慣于代數(shù)運(yùn)算，產(chǎn)生定勢(shì)思維，所以對(duì)矢量運(yùn)算特別不習(xí)慣，不易接受.因此在作用效果相同的基礎(chǔ)上理解合力與分力的關(guān)系，理解平行四邊形定則，是難點(diǎn).平行四邊形定則的探索是應(yīng)用的重點(diǎn).所以，無(wú)論從課堂講解，還是實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)操作、習(xí)題練習(xí)、課后作業(yè)等，都應(yīng)圍繞平行四邊形定則展開(kāi).