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六年級(jí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)教案 復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算（一） 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計(jì)算能力。 2．能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 復(fù)習(xí)過程： 一、回顧與交流 1．四則運(yùn)算的意義。 A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍(lán)星。 B我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。 C我們有24m彩帶，用1／3做蝴蝶結(jié)，用2／3做中國(guó)結(jié)。 （1）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境圖提問題。 問：你能提出哪些用計(jì)算解決的問題？ 學(xué)生提出問題，并說明解決方法。如： ①一共折了多少顆星？36+28 ②折的紅星比藍(lán)星多多少顆？36-28 ③買礦泉水用了多少錢？0.940 ④做蝴蝶結(jié)用了多少彩帶？做中國(guó)結(jié)用了多少彩帶？ 241／3242／3 ⑤做蝴蝶結(jié)用的彩帶是中國(guó)結(jié)的幾分之幾？ （2）結(jié)合算式說明每一種運(yùn)算的含義： ①什么叫做加法？小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎？ ②什么叫做減法？小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎？ ③整數(shù)乘法的意義是什么？小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎？ ④什么叫做除法？小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？ 小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法（第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí)）是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少/ 3．四則運(yùn)算的方法。 （1）整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么？ （2）分?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么？ （3）它們有什么相同點(diǎn)？ 整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊； 小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。 分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。 （4）整數(shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？ 小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，然后在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 （5）說一說整數(shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法。 （6）說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法。 4．在四則運(yùn)算中，應(yīng)注意一些特殊情況。 出示以下內(nèi)容： a+0=()a0=()0a=() a-0=()a1=()aa=() a-a=()a1=()1a=() 注意：當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0。 以上交流基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行歸納。 整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)） 加法意義 計(jì)算方法 特殊情況 減法意義 計(jì)算方法 特殊情況 乘法意義 計(jì)算方法 特殊情況 除法意義 計(jì)算方法 特殊情況 5．四則運(yùn)算的關(guān)系。 四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下：（以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng)） 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù) 減數(shù)+差=被減數(shù) 加法減法 求相同加數(shù)和的算便運(yùn)算求相同減數(shù)個(gè)數(shù)的算便運(yùn)算 乘法除法 積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù) 小結(jié)：加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計(jì)數(shù)，是最基本的運(yùn)算。減法是加法的逆運(yùn)算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)的加法簡(jiǎn)便算法。除法是乘法的逆運(yùn)算，也是乘法的還原，它是減法是發(fā)展是求相同減數(shù)的減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 二、鞏固練習(xí) 1．完成課后做一做。 2．完成課文練習(xí)十四第1、2題 三、課堂小結(jié)。 復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算（二） 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2、使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。 復(fù)習(xí)過程： 一、回顧與交流。 1、運(yùn)算定律。 問：我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？ （1）學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律，并與同學(xué)交流。 （2）根據(jù)表格，填一填。 名稱舉例用字母表示 加法交換律15+28=28+15 a+b=b+a 加法結(jié)合律(15+28)+12=15+(28+12) (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律86=68 ab=ba 乘法結(jié)合律1725=17 (25) abc=a (bc) 乘法分配律(11+12)4=114+b124 (a+b)c=ac+bc （3）算一算。 ①計(jì)算：2.512.548 =(2.54)(12.58)……應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律 =10100 =1000 2.混合運(yùn)算. (1)說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算順序. 算一算:(710-184)2 板書(710-184)2 =(710-72)2 =6382 =319 (2)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎？ 二、鞏固練習(xí)。 1．做一做 2．完成練習(xí)十四第3～7題。 三、課堂小結(jié) 復(fù)習(xí)內(nèi)容：《式與方程》 教學(xué)目標(biāo)： 1、幫助學(xué)生整理式與方程的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，體會(huì)用字母表示的簡(jiǎn)潔性。 2、正確理解方程的意義，會(huì)熟練地解一些簡(jiǎn)易方程，能自覺進(jìn)行檢驗(yàn)。初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)系。 3、進(jìn)一步理解基本的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)生能力，提高學(xué)生的方程及代數(shù)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 師：同學(xué)們，你們好，在小學(xué)生活的最后一個(gè)學(xué)期里，我將和你們共同走進(jìn)六年來在數(shù)學(xué)王國(guó)里的收獲，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們和黃老師一起整理和復(fù)習(xí)式與方程的知識(shí)。（板書課題） 二、進(jìn)入復(fù)習(xí) 師：回憶一下，我們學(xué)習(xí)了哪些式與方程的知識(shí)呢？ 生1：用字母表示數(shù)。（板書） 生2：認(rèn)識(shí)方程，解方程。（板書） 生3：用方程解決實(shí)際問題。（板書） 師：今天，我們就圍繞這三方面進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。 1、用字母表示數(shù) 師：大家先想想，我們?cè)谛W(xué)六年里，用字母表示過些什么呢？請(qǐng)跟小組同學(xué)說一說吧?。ㄉ懻摚? 生：我會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。（板書） 師：誰能舉個(gè)例子呢？ 生：我會(huì)用字母來表示路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，S＝Vt。 師：那么想想我們還用過字母表示過哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 師：同學(xué)們，剛才你們用字母表示了數(shù)量關(guān)系，字母還可以表示什么呢？ 生1：我還可以用字母表示計(jì)算公式，比如：梯形的面積計(jì)算公式S=(a+b)h2。（板書） 師：同學(xué)們，字母還可以表示什么計(jì)算公式呢？（V=sh 、r=d/2或1/2d） 生2：C=a4。 師：C=a4這個(gè)式子還可以怎么寫？（4a）大家說說在簡(jiǎn)寫時(shí)我們要注意什么呢？ 生：當(dāng)字母乘字母或數(shù)字乘字母時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫或改寫成 “”。當(dāng)乘號(hào)省略不寫時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面。 師：說得太精彩啦，給他點(diǎn)掌聲吧！ 師：同學(xué)們，剛才你們用字母表示了數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，字母還可以表示什么？（運(yùn)算定律）說一個(gè)例子吧。（板書） 生：比如加法的結(jié)合律a+b+c=a+(b+c)。 師：看來，同學(xué)們對(duì)用字母表示運(yùn)算定律掌握得還真不錯(cuò)，下面老師來寫個(gè)式子，你們瞧瞧：b/ad/c=bd/ac,大家想想，這個(gè)式子表示什么呢？（分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法）看來，我們還可以用字母來表示計(jì)算方法。（板書） 師：同學(xué)們，下面我們來看一看，我們剛才復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式、運(yùn)算定律和計(jì)算方法，這都是同學(xué)們想到的，非常好！那么同學(xué)們，你們想想，我們?yōu)槭裁匆米帜竵肀硎緛磉@些式子呢？表示這些式子有什么好處呢？（好記、更加簡(jiǎn)便、表示未知量。） 師：同學(xué)們，看來你們對(duì)這塊知識(shí)掌握得不錯(cuò)，小精靈明明想考考你們，怎么樣，我們來看看。 課件：學(xué)校買5本《哈利波特》，每本a元，又買來b本《淘氣包馬小跳》每本13元。下面這些含有字母的式子，你們能說說它們表示的意義嗎？ 5a表示 a－13表示 5a+13b表示 師：同學(xué)們，如果a=22，b=10，那么，你們能算出5a+13b等于多少嗎？ 2、方程 師:下面我們來復(fù)習(xí)一下有關(guān)方程的知識(shí),先想想什么叫方程? 生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。（課件出示） 師：說得非常的準(zhǔn)確，大家一起來讀一讀。（生讀）如果給你一些式子，你能不能判斷它是不是方程呢？（能）這么有信心?。∥覀儊砬魄?。課件：判斷下面哪些式子是方程？ ①84=32 ②x-0.25=14 ③49+3y>10 ④4+0.7x=102 ⑤9a-3.5a ⑥6<3b ⑦x/4=30% ⑧2/3x+1/2x=42 師：請(qǐng)跟小組同學(xué)商量商量。 （生討論） 師：看來大家都有結(jié)果了，誰來說說看？ 生：x-0.25=14 、 4+0.7x=102 x/4=30% 2/3x+1/2x=42都是含有未知數(shù)的等式，所以它們都是方程。 師：同學(xué)們，你會(huì)解這些方程嗎？（會(huì)）下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由习亚皟深}做一做。 （生做） 師：好，都完成了嗎？誰來說說第一題的解題步驟？第二題呢？ 師：同學(xué)們，剛才我們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)應(yīng)用了什么知識(shí)呢？ 生：我們?cè)诮膺@兩道方程時(shí)，都是在方程的左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)得到方程的解。 師：對(duì)嗎？大家要記牢了。 3、列方程解決問題 （1）師：同學(xué)們，我們列方程、解方程，就是為了解決生活中的實(shí)際問題，對(duì)不對(duì)？下面，我們就來看看小精靈帶來的這道題目。 出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？ 師：請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀一讀這道題。（生讀）想一想，這道題該假設(shè)誰為未知數(shù)呢？ 生：設(shè)實(shí)際平均每小時(shí)走x千米。 師：好，這道題的等量關(guān)系又是怎樣的呢？ 生：原計(jì)劃的速度時(shí)間＝實(shí)際的速度時(shí)間 師：好，明白了這兩點(diǎn)，下面就請(qǐng)同學(xué)們自己來做這道題了，這道題是我們書上85頁的例題，自己做做吧！ 師：好，都應(yīng)該做完了吧！誰來報(bào)報(bào)答案。 （生報(bào)答案） 三、練習(xí)： 1、在踢毽子比賽中踢了42下，她踢毽的數(shù)量是小云的3/4。小云踢了多少下？ 2、（1）陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，正好讀了這本書的1/3。這本科普書一共多少頁？ （2）陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的1/3沒有讀。這本科普書一共多少頁？ 四、全課小結(jié) 師：同學(xué)們?cè)诮裉斓膹?fù)習(xí)中大家都很積極地動(dòng)腦筋，解決了不少問題，現(xiàn)在咱們來說說在這節(jié)課里我們復(fù)習(xí)了那些知識(shí)？ 復(fù)習(xí)內(nèi)容：《常見的量》 教學(xué)目標(biāo)： 1、在經(jīng)歷自主梳理常用計(jì)量單位的過程中，進(jìn)一步弄清各種量的計(jì)量單位及進(jìn)率，明確他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高自主復(fù)習(xí)的能力。 2、在生活化的復(fù)習(xí)應(yīng)用活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步明確常用的計(jì)量單位及進(jìn)率。 教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步建立計(jì)量單位的正確表象。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入。 談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘黄伞靶●R虎”王明同學(xué)寫的數(shù)學(xué)日記。請(qǐng)看大屏幕。（請(qǐng)一名同學(xué)讀日記） 今天是2009年2月29日。早晨6：30我被急促的鬧鐘鈴聲驚醒，便從長(zhǎng)20厘米寬12厘米的床上爬起來，馬上穿衣、洗臉、刷牙，不知不覺中已經(jīng)過了20小時(shí)。想起不能遲到，我趕緊端起一杯300L的牛奶一飲而盡，又吃了一個(gè)200千克的面包。然后就背起了2000千克重的書包，走了300千米的路程，來到了56平方分米的教室，開始了20小時(shí)早讀，上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來了一只200千克重的足球，我一腳踢出了10厘米，踢得真過癮！ 二、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 1、長(zhǎng)度。 （1）什么是長(zhǎng)度？長(zhǎng)度：兩點(diǎn)之間的距離。 （2）我們學(xué)過哪些長(zhǎng)度單位？用字母如何表示？（千米、米、分米、厘米、毫米） （3）1厘米有多長(zhǎng)？1分米有多長(zhǎng)？1米呢？（用手比劃比劃） （4）它們之間的進(jìn)率是什么？（1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米） 2、面積。 （1）什么是面積？面積：物體表面（圖形）的大小。 （2）我們學(xué)過哪些面積單位？（平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米） （3）我們的教室面積大約是多少？用什么單位最合適？ （4）它們之間的進(jìn)率。（1平方千米＝100公頃 １公頃＝10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米） 3、體積。 （1）體積：物體所占空間的大小。 （2）體積計(jì)量單位：立方米、立方分米、立方厘米、 （3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？ （4）進(jìn)率。（1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升＝1000毫升 ） 4、容積 容積：容器所能容納的物體的體積。 容積單位：升、毫升 進(jìn)率：1升=1立方分米 1立方厘米=1毫升 5、質(zhì)量。 （1）常見單位：克（g） 千克（kg） 噸（t） （2）進(jìn)率：1噸=1000千克 1千克=1000克 6、時(shí)間單位。 （1）常見單位：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒。 （2）進(jìn)率：1世紀(jì)=100年 1年=12個(gè)月 1年=365天(閏年366天) 有31日的月份是：1，3，5，7，8，10，12。 有30天的月份是：4，6，9，11。 平年的二月有28日。閏年的二月有29日。 怎樣判斷某一年是閏年還是平年？ （年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年，整百數(shù)年份能被400整除的才是閏年，如1900年雖能被4整除，但不是閏年。） 7、速記方法 長(zhǎng)度：除1千米=1000米以外，相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10。 面積：除1公頃=10000平方米以外，相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100。 體積（容積）：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。 質(zhì)量：相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位之間的進(jìn)率都是1000。 時(shí)間：除時(shí)分秒每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是60以外，其余都很特殊。 三、練習(xí) 1、獨(dú)立完成教材第87頁“做一做” 2050m=（ ）km（ ）m 4.6噸=（ ）千克 （ ）㎡= 750 d㎡ =（ ）c㎡ 2、在橫線上填上合適的單位名稱. 一枚硬幣的厚度約是2（ ） 老師指甲蓋的大小約是1（ ） 老師用長(zhǎng)１米的木條靠墻角搭一個(gè)棱長(zhǎng)1米的正方體的空間是1（ ） 一盒牛奶的含量約是500（ ） 一袋食鹽的重量是500（ ），一袋餃子粉的重量是5（ ）， 一頭大象重4（ ）。 老師從講臺(tái)走到門口約需3（ ），老師沿學(xué)校操場(chǎng)跑一圈約需3（ ）。 3、判斷： （1）2000年和2100年都是閏年。（ ） （2）1噸鐵比1000千克棉花重。（ ） （4）一份協(xié)議的鑒定日期是2005年2月29日。（ ） （5）操場(chǎng)占地面積10000米，合1公頃。（） （6）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)4米，它的面積和周長(zhǎng)相等。（ ） （7）2年5個(gè)月＝25個(gè)月 （ ） （8） 一只大象體重約50000克。（ ） 四、總結(jié) 今天我們有哪些收獲？ 五、布置作業(yè) 完成課本88頁練習(xí)十六的練習(xí)。 復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比、解比例等。 過程與方法：依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，在進(jìn)一步理解知識(shí)概念的同時(shí)，掌握復(fù)習(xí)的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)感。 教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，掃除學(xué)習(xí)障礙。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確、迅速地解答有關(guān)比和比例的問題。 教學(xué)過程： 一、開門見山、揭示課題。 今天我們一起來復(fù)習(xí)比和比例。（板書課題） 二、回顧與整理： 1.　回憶：請(qǐng)大家回憶，在比和比例里我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 要求：想到幾個(gè)就說幾個(gè)？不能說了坐下，讓其它同學(xué)繼續(xù)補(bǔ)充。 預(yù)設(shè)： 什么是比、求比值、化簡(jiǎn)比、比的基本性質(zhì)、比（分?jǐn)?shù)、除法）的聯(lián)系、按比分配、。 什么是比例、比例的基本性質(zhì)、圖形的放大與縮小、比例尺、［正、反比例 ］ 說明：正反比例這個(gè)知識(shí)點(diǎn)下節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)。（出示之后拿下） 過渡：比和比例的知識(shí)點(diǎn)多，我們先同桌交流然后全班交流。 2.　同桌交流：選擇印象深刻知識(shí)點(diǎn)與同桌交流，可以說含義也可以舉例，并且說說它們之間的聯(lián)系。 3. 全班交流：（剛才同桌交流很熱烈，下面一起討論各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。） 要求：請(qǐng)你選擇一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，說說自己對(duì)它的認(rèn)識(shí)。 （1）求比值：根據(jù)比的意義求比值，方法是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)； （2）化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，把不是最簡(jiǎn)整數(shù)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過程。（化簡(jiǎn)比的方法） （3）比例的意義：兩個(gè)比值相等的比可以組成比例； （4）解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以解比例（求比例中未知項(xiàng)的過程）； （5）用比的知識(shí)可以解決按比例分配的實(shí)際問題，（舉例說） （6）可以把圖形按一定的比來放大和縮小。（舉例說） （7）比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。（舉例說） （8）比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。（重點(diǎn)復(fù)習(xí)） 聯(lián)系 比 分?jǐn)?shù) 除法 前項(xiàng) 分子 被除數(shù) 比號(hào) 分?jǐn)?shù)線 除號(hào) 后項(xiàng) 分母 除數(shù) 比值 分?jǐn)?shù)值 商 比的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 商不變的規(guī)律 區(qū)別 一種關(guān)系 一種數(shù) 一種運(yùn)算 ①簡(jiǎn)潔表示三者聯(lián)系。（課件出示字母式子） ②具體說各部分之間的聯(lián)系。（課件出示） 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律（具體敘述） 討論：三者有哪些相同點(diǎn)？（都是同時(shí)乘或除以0除外的相同的數(shù)、結(jié)果都是不變的） 小結(jié)：是的，知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)。 ③探討三者的區(qū)別：比是兩數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)是數(shù)、除法是運(yùn)算。 過渡：剛才同學(xué)任選知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行交流，交流完后有什么感覺？（很零亂）老師也有同感。 4.整理： ⑴分類整理（比、比例）：要想使這些知識(shí)點(diǎn)我們?cè)谀X子變得有條理，把比和比例作為分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些知識(shí)點(diǎn)分成兩大類，你準(zhǔn)備怎么分？（你們說，我來擺） 比：求比值、化簡(jiǎn)比、比的基本性質(zhì)、按比例分配、比例尺、比和除法分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系 比例：比例的基本性質(zhì)、解比例 ⑵知識(shí)聯(lián)系：這樣分類后，感覺它們一個(gè)個(gè)孤立的點(diǎn)。我們知道知識(shí)的點(diǎn)與點(diǎn)之間是有聯(lián)系，比如求比值我們是根據(jù)比的意義，所以可以把它倆串成知識(shí)線。你還能像這樣找一找其它知識(shí)線嗎？ 反饋：貼卡片整理。（連一連） 其實(shí)，我們剛才從一個(gè)方面來看知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，其它所有 5.小結(jié)：看，通過一步步整理，我們現(xiàn)在看這部分知識(shí)，是不是感覺看到了什么？“網(wǎng)” 復(fù)習(xí)時(shí)，我們不僅要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)，還要連接知識(shí)線，更要編織知識(shí)網(wǎng)，只有這樣學(xué)習(xí)，才是最有效的學(xué)習(xí)。 過渡：同學(xué)對(duì)比和比例的概念已經(jīng)很清楚了。但是在實(shí)際運(yùn)用中難免會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，下面我們進(jìn)行錯(cuò)誤分析。 三、練習(xí)深化。 1.糾錯(cuò)練習(xí)。老師收集了同學(xué)作業(yè)中的一些錯(cuò)例。 （1）求比值：①24：0.8=（2410）：（0.810）=240：8=（2408）：（88）=30：1　 有想法嗎？錯(cuò)誤診斷：結(jié)果 ②比較求比值化簡(jiǎn)比的不同。 一般方法 結(jié)果 求比值 根據(jù)比的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng) 是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù) 化簡(jiǎn)比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外）。 是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。 小結(jié)：列表整理和比較，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。 ③即時(shí)練：（課件） （2）寫比例 ①如果A7=B8，那么A:B=7:8。怎么看它正確與否？怎么改？ ②即時(shí)練：甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍相等，甲數(shù)：乙數(shù)=（ ）：（ ）。 如果被減數(shù)與減數(shù)的比是5:3，那差與減數(shù)的比是（ ）: （ ） 提問：該怎么解決這個(gè)問題？根據(jù)題意寫出關(guān)系式：甲數(shù)*2=乙數(shù)*3，甲數(shù)：乙數(shù)=3：2 ③小結(jié)：整理典型錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，形成正確認(rèn)識(shí)，這是我們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一種非常重要的方法。以后同學(xué)們可以用這種方法自主復(fù)習(xí)。 2.綜合練習(xí)。 談話：整理了錯(cuò)題，接下來我們做一些綜合練習(xí)。 ⑴填一填：①16/20=4/5=24：（ ）=（ ）%；②含鹽率是１０％的鹽水中，鹽和水的比是；③一種微型零件長(zhǎng)5毫米，畫在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖紙的比例尺是④= ：X=: ⑵畫一畫：把底4厘米高3厘米的三角形，畫出按2：1的比放大后的圖形。 這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比是幾比幾？它們周長(zhǎng)比是？面積比是？ ⑶相約世博： ①五一快到了，世博會(huì)的大門向全世界人民打開，在我們中國(guó)館的展廳內(nèi)， P95：6。 ②在一幅比例尺為1:3000000的江蘇省地圖上，量得常州到上海距離是3.3厘米，你知道，常州距上海有多遠(yuǎn)嗎？如果改畫在比例尺為1:5000000的地圖上，要畫多少厘米？（上海-常州：165公里） 四、總結(jié)全課： 今天，我們一起復(fù)習(xí)了比和比例有關(guān)的內(nèi)容。我們是怎樣復(fù)習(xí)的？ 1.羅列（知識(shí)點(diǎn)） 梳理（舊知） 比較聯(lián)系與區(qū)別 2.整理易錯(cuò)題 分析 解決 3.練習(xí)中鞏固 完善（所學(xué)） 復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考 教學(xué)內(nèi)容 教材第91一93頁。 教材分析 在本套教材，從一年級(jí)下冊(cè)開始，都安排有一個(gè)單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律?！皵?shù)學(xué)廣角”中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上，這里通過三道例題進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。 學(xué)情分折 例5體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問題的重要性。這里的規(guī)律的一般表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通過畫圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題的常用策略是：由最簡(jiǎn)單的情況人手，找出規(guī)律。這也是解決數(shù)學(xué)問題比較常用的策略之一。 例6以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。 例7是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問題，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法“排除法，，。 教學(xué)目標(biāo) 1.體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、比較能力、分析能力和解決問題的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。 例題分析 1.例5. 6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段?8個(gè)點(diǎn)呢? 2.觀察: 學(xué)生在表中找規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生先在第一行各個(gè)點(diǎn)中間連線，再數(shù)出每個(gè)圖中有多少條線段，把線段數(shù)填在第三行相應(yīng)的表格中，最后比較第三行線段的數(shù)量，把后一列比前一列線段增加的條數(shù)填在第二行相應(yīng)的表格中， 從左到右比較下面表中的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察出從左到右看，在2個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，每增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連一條線段，所以前面有幾個(gè)點(diǎn)，就會(huì)增加幾條線段。 你能用算式表示它們的規(guī)律嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生這樣思考，原有線段的條數(shù)加土增加的條數(shù)就是現(xiàn)在線段的條數(shù)。由此列出這樣的算式： 原有的條數(shù)＋增加的條數(shù)=現(xiàn)在的條數(shù) 3個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)：1＋2=3(條） 4個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)：1+2+3=6(條） 5個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)：1＋2＋3＋4=10(條） …… 從算式上反映了什么規(guī)律呢？同學(xué)們這樣看3個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)是1+2，4個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)是1+2+3，5個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)是1+2+3+4，如果是6個(gè)點(diǎn)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出應(yīng)該是1到5(這幾個(gè)）連續(xù)自然數(shù)的和。 6個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù)：1＋2＋3＋4+5=15(條） n個(gè)點(diǎn)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出從1開始前(n-1)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。 你能推算出12個(gè)點(diǎn),20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？ 2.教學(xué)例6 在黑板上畫出: 我們以前只學(xué)過在3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，或者在2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)的問題，沒有學(xué)習(xí)過把這兩個(gè)問題綜合到一起的問題。這樣吧，我們先從簡(jiǎn)單的問題討論起，在3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)有多少種選送方案？怎樣解決呢？ 引導(dǎo)學(xué)生先說出用連線的方法，再用連線的方法找在3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)有多少種選送方案,有3種選法。 從2個(gè)舞蹈隊(duì)中選出1個(gè)，有2種選法。 從3種選法和2種選法進(jìn)行搭配。 共有6中選法。 3.教學(xué)例7: 六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的？ 用數(shù)字“1”表示到會(huì)，用數(shù)字“0”表示沒到會(huì)。 想：從第一次到會(huì)的情況可以看出，A只可能和D、E、F同班；從第二次到會(huì)的情況可以判斷，A只可能和D、E同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，A只可能和D同班…… 試一試 自己推出B、C分別與誰同班。 拓展訓(xùn)練 1.3條直線最多把平面分成多少個(gè)部分？5條呢？ 分析:1條直線也沒有，則平面是一個(gè)部分；1條直線把平面分成2個(gè)部分，即(1+1)個(gè)部分；2條直線最多把平面分成4個(gè)部分，即(1+1+2)個(gè)部分；3條直線最多把平面分成(1+1+2+3)個(gè)部分；……；n條直線最多把平面分成(1+1+2+3+…+n) 個(gè)部分。 【答案】:3條直線最多把平面分成1＋1＋2＋3=7個(gè)部分。5條直線最多把平面分成1＋1＋2＋3＋4＋5～16個(gè)部分。 2.請(qǐng)說出圖中共有多少條線段。 【答案】：如果以AB,BC,CD,DE這四條為基本線段，可得到由2條基本線段組成的線段有3條，由3條基本線段組成的線段一有2條，由4條基本線段組成的線段有1條。4+3+2+1=10(條) 3.一列數(shù)4,9,16,25,（ ）149...括號(hào)中應(yīng)填（ ） A.30 B.32 C.36 D.39 4.數(shù)一數(shù)下面圖形中有多少個(gè)三角形？ 【答案】(15個(gè)) 5.天平一端放著2塊巧克力，另一端放著塊巧克力和60克砝碼，這時(shí)天平正好平衡。問：一塊巧克力重多少克？【答案】(60(2－)=40克) 3.媽媽起床后要做的事情有：洗臉?biāo)⒀?分鐘，整理床鋪5分鐘，燒開水10分鐘，淘米3分鐘，煮飯10分鐘，洗菜切菜5分鐘，炒菜12分鐘。家里只有單眼煤氣灶一個(gè)，最合理的安排需要多少分鐘? 【答案】: 燒開水10分鐘可以洗臉?biāo)⒀阑?分鐘，還可以花3分鐘淘米。煮飯10分鐘，同時(shí)可花5分鐘整理床鋪，還可以花5分鐘洗菜切菜，再用12分鐘炒菜。合理的時(shí)間是10＋10＋12=32分 作業(yè)布置 1．找規(guī)律，填一填。 （1）1，3，7，15，31， （2）4，3，6，9，8，27，10， （3），，，， ， ， （4）1，2，2，4，8，32，256， 【答案】(1)63 127 (2)81 12 (3) (4)8192 2．找規(guī)律，畫一畫。 （1)請(qǐng)畫出第四個(gè)圖形。 (2)第15個(gè)圖形共有多少個(gè)小三角形？第n個(gè)圖形共有多少個(gè)小三角形？ 【答案】（1）略(2)152＝225；n2 3.一條直線可以將一個(gè)平面分成兩個(gè)區(qū)域，兩條直線最多可將一個(gè)平面分成四個(gè)區(qū)域，那么5條直線最多可將一個(gè)平面分成幾個(gè)區(qū)域？10條直線呢？ 【答案】 直線的條數(shù) 最多可分成的區(qū)域 1 2 2 2+2=4 3 2+2+3=7 4 2+2+3+4=11 5 2+2+3+4+5=16 … … 9 2+2+3+4+…+9=46 10 2+2+3+4+…+8+9+10=56 4.現(xiàn)在有質(zhì)量分別為1克、2克、3克、4克、8克的砝碼各一枚。用這些砝碼在天平上共可稱出多少種不同的質(zhì)量？ 【答案】可以稱出1克、2克、3克……18克，共18種不同的質(zhì)量。 5.下面是一個(gè)田字格，在這個(gè)田字格中任意選取兩個(gè)小格分別涂上紅色和藍(lán)色，共有多少種涂法？ 【答案】12種。 6.張強(qiáng)、王明、李紅三個(gè)同學(xué)都喜歡球類運(yùn)動(dòng)。他們分別喜歡足球、籃球和乒乓球。已知：（1)沒有兩個(gè)人喜歡同一種球。 (2）張強(qiáng)不喜歡足球。 (3)喜歡籃球的同學(xué)比李紅小。 (4)張強(qiáng)比喜歡乒乓球的同學(xué)大一歲。 你知道這三位同學(xué)分別喜歡哪項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)嗎？ 【答案】張強(qiáng)喜歡籃球，王明喜歡乒乓球，李紅喜歡足球。 7.有5枝鉛筆，分給3個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都分得鉛筆，共有多少種不同的分法？（提示：把每種分法都列出來） 【答案】1共有6種。 8.一條線段把一個(gè)長(zhǎng)方形分為兩部分，4條線段最多能把一個(gè)長(zhǎng)方形樸成幾部分？20條呢？ 9.一個(gè)鄉(xiāng)村小學(xué)，A,B,C三位老師共同承擔(dān)全校語文、數(shù)學(xué)、品德、體育、音樂、美術(shù)六門課，每人教兩門。根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門課。 （1）A喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師游泳。 (2)B和音樂老師、語文老師都喜歡踢足球。 (3)體育老師比語文老師年齡大。 （4)B不是體育老師。 （5)品德老師和數(shù)學(xué)老師喜歡下棋。 10.下圖中，在平行線l1 ,12上有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，底邊在l1，可以畫出多少個(gè)三角形？ 【答案】12個(gè)三角形