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作業(yè)二：通過學(xué)習(xí)《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)》課程，你認(rèn)為最可借鑒之處是 什么？不同或補(bǔ)充之處有哪些？ 學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，科目增加，內(nèi)容拓展，知識深化，尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再是單純的計算，而是數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步拓寬、知識更一步深化，從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……要求學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上發(fā)生根本變化．通過學(xué)習(xí)《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)》課程，我認(rèn)為最可借鑒之處是 一、 初中生課前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：1. 1.做好課前預(yù)習(xí)，講究“細(xì)”、“全”。 一看： 先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解新課的重點和難點． 二讀： 對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、仔細(xì)體會、認(rèn)真思考，注意知識的發(fā)展形成過程，對難以理解的概念作出標(biāo)記，以便帶著問題去聽課． 三做： 在對預(yù)習(xí)知識有了一定程度的了解后，要求學(xué)生利用課外參考書做一定數(shù)量的練習(xí)（要求是有答案的練習(xí)）．?dāng)?shù)量是 3到 5道題，要求包括至少三種不同的題型（填空題、選擇題、解答題、證明題、作圖題等）．學(xué)生通過不同的題型的練習(xí)來了解這部分知識的呈現(xiàn)方式和教材要求掌握的程度，同時通過練習(xí)來發(fā)現(xiàn)自己真正存在的知識疑惑． 2 ．明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求． （ 1）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法． ①讀概論，記住名稱或符號． ②閱背誦定義，掌握特性． ③舉出正反實例，體會概念反映的范圍． ④進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷． ⑤與其它概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系． （ 2）數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法． ①正確書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系． ②懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程． ③用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律． ④將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式． ⑤變化公式中的字母所蘊(yùn)含的內(nèi)容，達(dá)到自如地應(yīng)用公式． （ 3）數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法． ①背誦定理． ②分清定理的條件和結(jié)論． ③理解定理的證明過程． ④應(yīng)用定理證明有關(guān)問題． ⑤體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系． 有的定理包含公式，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來進(jìn)行． 二、初中生課上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 在每節(jié)上課前的十到十五分鐘，可以安排“ 答學(xué)生問—知識發(fā)布會”教學(xué)環(huán)節(jié)．教師和學(xué)生之間的一問一答，也有學(xué)生和學(xué)生之間的一問多答，2、聽好每一節(jié)課，講究“精”和“透”。課上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是“ 聽課” 方法的指導(dǎo)．聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好 “看”、“聽”、“思”、“記”的關(guān)系． 1 ．“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內(nèi)容、理 解老師所講的內(nèi)容． 2 ．“聽”是學(xué)生直接用感官接受知識 ，應(yīng)讓學(xué)生在聽的過程中明確： （ 1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)要求． （ 2）聽新知識的引入及知識的形成過程． （ 3）理解教師對新課的重點、難點的剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑問）． （ 4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)． 3 ．“思”是指學(xué)生思考問題． 沒有思考，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用．古人說的好“學(xué)而不思則罔 .”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂上對于老師的講解，學(xué)生不僅僅只是會做，而且要經(jīng)常思考 ;在思考方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生明確： （ 1）多思、勤思，隨聽隨思． （ 2）深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題 ，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講？這道題為什么要這樣做？等等． （ 3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納． （ 4）樹立辯證意識，學(xué)會反思． 可以說 “聽”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽”的深層次掌握，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思考才會學(xué)習(xí)． 4 ．“記”是指學(xué)生記課堂筆記． 初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”．有的筆記雖然記得很全，但收效甚微．因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生： （ 1）記筆記服從聽講，要結(jié)合教材來記，要掌握記錄時機(jī)． （ 2）記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補(bǔ)充的內(nèi)容． （ 3）記小結(jié)、記課后思考題．使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的．記筆記有助于將知識簡化、深化、系統(tǒng)化． （四）《初中生課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)》3、 注重知識小結(jié)，講究知識全面整合。 初中生在課后學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用和深化的關(guān)鍵過程，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和深入．?dāng)?shù)學(xué)知識之間具有種種聯(lián)系，如果學(xué)生了解新舊知識間的聯(lián)系，就能達(dá)到由此及彼的作用．重視課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，可以達(dá)到知識結(jié)構(gòu)嚴(yán)密化、記憶牢固、思維靈活多樣、為學(xué)習(xí)新知識奠定基礎(chǔ)、易產(chǎn)生新的聯(lián)想等作用． 1 ．完成作業(yè)方法的指導(dǎo)． 初中學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)．以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的鞏固、深化、理解知識的作用． 為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先瀏覽教材中所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時熟記公式、定理．然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思．有能力的學(xué)生可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解，提高自己的發(fā)散思維能力． 在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚．作業(yè)的書寫在一定程度反映了學(xué)生的思維水平．經(jīng)過多年的初一教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初一的學(xué)生做到這點很困難，指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生： （ 1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言． （ 2）如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達(dá)出來． （ 3）正確地由條件畫出圖形．剛開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)生今后的學(xué)習(xí)都十分重要． 2 ．課后復(fù)習(xí)鞏固方法的指導(dǎo)． （ 1）適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣． 我們都知道，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高學(xué)生的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路．對于一些易錯題，可要求學(xué)生備有錯題集，寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正．在平時要有意識的培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．讓學(xué)生在解題時做到精力高度集中，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如．實踐證明：越到考試的關(guān)鍵時候，學(xué)生所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異．如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中會充分暴露，故指導(dǎo)學(xué)生在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的． （ 2）細(xì)心地挖掘概念和公式． 很多學(xué)生對概念和公式的學(xué)習(xí)不夠重視，這類問題反映在三個方面： 一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠．例如，在單項式的概念（數(shù)字和字母積的代數(shù)式是單項式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是單項式”． 二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系．這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來． 三是，一部分學(xué)生不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶．記憶是理解的基礎(chǔ)．如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？ 建議：更細(xì)心一點（由觀察特例入手），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，都能夠應(yīng)用自如）． （ 3）總結(jié)相似的類型題目． 這個工作，不僅僅是老師的事，更應(yīng)要求我們的學(xué)生要學(xué)會自己做．當(dāng)學(xué)生會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，學(xué)生才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”．這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，老師們會發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生天天做題，可成績不升反降．其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克．久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟． 建議：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法． （ 4）收集典型錯誤和不會的題目． 學(xué)生們最難面對的，就是自己的錯誤和困難．但這恰恰又是最需要解決的問題．平時學(xué)生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練．另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它．這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容．但現(xiàn)實情況是，很多學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤．我們之所以建議教師指導(dǎo)學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦學(xué)生做了這件事，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決． 建議：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊寶貴的金子，只有挖掘、冶煉，才會有收獲． 3 ．培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣． 教師可以在課上先結(jié)合習(xí)題給以指導(dǎo)，給時間讓學(xué)生進(jìn)行反思，并對反思的結(jié)果進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)習(xí)反思的能力和自覺性．逐漸地，學(xué)生上完課后能夠會反思了，也有了些主動性．培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣還可以通過建立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思卡”來進(jìn)行．“反思卡”按評價指標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域和情感領(lǐng)域．按時間分為課上課下． 指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教師必須完成的重要任務(wù)．作為一個數(shù)學(xué)教師，除了精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識以外，還必須廣覽各種學(xué)習(xí)方法的精要所在，然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法．使我們的學(xué)生能夠主動地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，達(dá)到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)． 課外閱讀學(xué)習(xí)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面。課外學(xué)習(xí)能有效地使課內(nèi)所學(xué)知識與社會生產(chǎn)實踐密切地聯(lián)系起來，幫助同學(xué)們加深對課內(nèi)所學(xué)知識的理解，拓展思路，培養(yǎng)自學(xué)能力與習(xí)慣，增長數(shù)學(xué)能力。通過閱讀關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會數(shù)學(xué)的價值，了解數(shù)學(xué)研究的動態(tài)。重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，還有助于學(xué)生個性的全面的發(fā)展。