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第四章檢測卷 時間 120 分鐘 滿分 120 分 題 號 一 二 三 總 分 得 分 一 選擇題 共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 1 生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形 如圖所示蛋糕的形狀類似于 A 圓柱 B 球 C 圓 D 圓錐 2 下列說法正確的是 A 兩點(diǎn)確定一條直線 B 兩條射線組成的圖形叫作角 C 兩點(diǎn)之間直線最短 D 若 AB BC 則點(diǎn) B 為 AC 的中點(diǎn) 3 若 1 40 4 2 40 4 則 1 與 2 的關(guān)系是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 以上都不對 第 1 題圖 第 4 題圖 第 5 題圖 4 如圖 C D 是線段 AB 上兩點(diǎn) 若 CB 4cm DB 7cm 且 D 是 AC 的中點(diǎn) 則 AB 的長為 A 10cm B 11cm C 12cm D 14cm 5 如圖 AOB 為平角 且 AOC BOC 則 BOC 的度數(shù)是 27 A 140 B 135 C 120 D 40 6 將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周 可得到如圖所示的立體圖形的是 第 6 題圖 第 7 題圖 第 8 題圖 7 如圖 將甲 乙 丙 丁四個小正方形中的一個剪掉 使余下的部分不能圍成一個 正方體 則剪掉的這個小正方形是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 把一副三角尺 ABC 與 BDE 按如圖所示方式拼在一起 其中 A D B 三點(diǎn)在同一直 線上 BM 為 ABC 的平分線 BN 為 CBE 的平分線 則 MBN 的度數(shù)是 A 30 B 45 C 55 D 60 9 如圖 一副三角尺按不同的位置擺放 其中 的圖形有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 10 兩根木條 一根長 20cm 一根長 24cm 將它們一端重合且放在同一條直線上 此 時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為 A 2cm B 4cm C 2cm 或 22cm D 4cm 或 44cm 二 填空題 共 6 小題 每小題 3 分 共 18 分 11 如圖 為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象 請你用數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象 的原因 第 11 題圖 第 12 題圖 12 如圖所示的圖形中 柱體為 請?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號 13 如圖 直線 AB CD 交于點(diǎn) O 我們知道 1 2 那么其理由是 14 已知 BD 4 延長 BD 到 A 使 BA 6 點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) 則 CD 的長為 15 如圖 AOC 30 BOC 80 OC 平分 AOD 則 BOD 的度數(shù)為 第 15 題圖 第 16 題圖 16 如圖 所示的 AOB 紙片 OC 平分 AOB 如圖 把 AOB 沿 OC 對折成 COB OA 與 OB 重合 從 O 點(diǎn)引一條射線 OE 使 BOE EOC 再沿 OE 把角剪 12 開 若剪開后得到的 3 個角中最大的一個角為 80 則 AOB 三 解答題 共 8 小題 共 72 分 17 8 分 計算 1 48 39 67 31 21 17 2 23 53 3 107 43 5 18 8 分 如圖 平面上有四個點(diǎn) A B C D 根據(jù)下列語句作圖 1 作線段 AC BD 交于 E 點(diǎn) 2 作射線 BC 3 取一點(diǎn) P 使點(diǎn) P 既在直線 AB 上 又在直線 CD 上 19 8 分 觀察下面由 7 個小正方體組成的圖形 請你畫出從正面 上面 左面看到 的平面圖形 20 8 分 如圖 B 是線段 AD 上一點(diǎn) C 是線段 BD 的中點(diǎn) 1 若 AD 8 BC 3 求線段 CD AB 的長 2 試說明 AD AB 2AC 21 8 分 如圖 將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起 1 若 DCE 35 求 ACB 的度數(shù) 2 若 ACB 140 求 DCE 的度數(shù) 3 猜想 ACB 與 DCE 的關(guān)系 并說明理由 22 10 分 已知線段 AB 20cm M 是線段 AB 的中點(diǎn) C 是線段 AB 延長線上的點(diǎn) AC BC 3 1 點(diǎn) D 是線段 BA 延長線上的點(diǎn) AD AB 求 1 線段 BC 的長 2 線段 DC 的長 3 線段 MD 的長 23 10 分 如圖 甲 乙兩船同時從小島 A 出發(fā) 甲船沿北偏西 20 的方向以 40 海 里 時的速度航行 乙船沿南偏西 80 的方向以 30 海里 時的速度航行 半小時后 兩船分別 到達(dá) B C 兩處 1 以 1cm 表示 10 海里 在圖中畫出 B C 的位置 2 求 A 處看 B C 兩處的張角 BAC 的度數(shù) 3 測出 B C 兩處的圖距 并換算成實際距離 精確到 1 海里 24 12 分 已知 O 是直線 AB 上的一點(diǎn) COD 是直角 OE 平分 BOC 1 如圖 若 AOC 30 求 DOE 的度數(shù) 2 在圖 中 若 AOC a 直接寫出 DOE 的度數(shù) 用含 a 的代數(shù)式表示 3 將圖 中的 DOC 繞頂點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖 的位置 探究 AOC 和 DOE 的度數(shù)之間的關(guān)系 寫出你的結(jié)論 并說明理由 在 AOC 的內(nèi)部有一條射線 OF 且 AOC 4 AOF 2 BOE AOF 試確定 AOF 與 DOE 的度數(shù)之間的關(guān)系 說明理由 參考答案與解析 1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 B 7 D 8 B 9 C 10 C 11 兩點(diǎn)之間 線段最短 12 13 同角的補(bǔ)角相等 14 1 15 50 16 120 17 解 1 48 39 67 31 21 17 116 10 21 17 94 53 4 分 2 23 53 3 107 43 5 71 39 21 32 36 50 6 24 8 分 18 解 1 2 3 如圖所示 8 分 19 解 圖略 8 分 20 解 1 因為 C 是線段 BD 的中點(diǎn) BC 3 所以 CD BC 3 又因為 AB BC CD AD AD 8 所以 AB 8 3 3 2 4 分 2 因為 AD AB AC CD AB BC CD 所以 AD AB AC BC AB AC AC 2AC 8 分 21 解 1 由題意知 ACD ECB 90 所以 ACB ACD DCB ACD ECB ECD 90 90 35 145 3 分 2 由 1 知 ACB 180 ECD 所以 ECD 180 ACB 40 4 分 3 ACB DCE 180 6 分 理由如下 因為 ACB ACD DCB 90 90 DCE 所以 ACB DCE 180 8 分 22 解 1 設(shè) BC x cm 則 AC 3xcm 又因為 AC AB BC 20 x cm 所以 20 x 3x 解得 x 10 即 BC 10cm 3 分 2 因為 AD AB 20cm 所以 DC AD AB BC 20cm 20cm 10cm 50cm 6 分 3 因為 M 為 AB 的中點(diǎn) 所以 AM AB 10cm 所以 12 MD AD AM 20cm 10cm 30cm 10 分 23 解 1 圖略 3 分 2 BAC 90 80 90 20 80 6 分 3 約 2 3cm 即實際距離約 23 海里 10 分 24 解 1 由已知得 BOC 180 AOC 150 又 COD 是直角 OE 平分 BOC 所以 DOE COD BOC 90 150 15 3 分 12 12 2 DOE a 6 分 解析 由 1 知 DOE COD BOC 90 所以 12 12 DOE 90 180 AOC AOC 12 12 12 3 AOC 2 DOE 7 分 理由如下 因為 COD 是直角 OE 平分 BOC 所以 COE BOE 90 DOE 所以 AOC 180 BOC 180 2 COE 180 2 90 DOE 所以 AOC 2 DOE 9 分 4 DOE 5 AOF 180 10 分 理由如下 設(shè) DOE x AOF y 所以 AOC 4 AOF 2 DOE 4 AOF 2x 4y 2 BOE AOF 2 90 x y 180 2x y 所以 2x 4y 180 2x y 即 4x 5y 180 所以 4 DOE 5 AOF 180 12 分