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人教版三年級下冊《等量代換》教學設計 教學目標： 1．知識技能目標: 讓學生初步認識等量代換的數(shù)學思想，學會根據(jù)已知信息尋找事物之間的等量關系，能解決日常生活中常見的簡單問題。 2．過程與方法目標: 學生通過動手實踐、觀察、思考、猜想、分析等過程認識到“換”是按一定規(guī)則進行的，解決問題時要找出這個代換的規(guī)則，使學生初步體會等量代換的思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的有序思維。 3．情感目標: 讓學生初步體驗代換給人們生產(chǎn)、生活帶來的便利和現(xiàn)實價值，并能通過教學活動增強合作意識和競爭意識，感受用數(shù)學的樂趣，享受成功的喜悅。 教學重點：使學生初步體會等量代換的思想方法，并能解決實際問題。 教學難點：能應用等量代換的思想解決實際問題。 教學過程： 一：故事導入，激發(fā)興趣 1、《曹沖稱象》 師：小朋友們，你們好！據(jù)成老師一周的觀察，發(fā)現(xiàn)你們是一群非常聽話懂事又聰明的乖孩子，今天，成老師和這么優(yōu)秀的孩子一起學習，感到非常高興，其實在古代也有一個像你們這么聰明的孩子，他的名字叫曹沖，你們知道他做了一件什么聰明事嗎？誰能夠簡單的跟我們講一講這個故事？ 　在距離現(xiàn)在一千七百多年前的三國時期，吳國的孫權送給魏國領袖曹操一頭大象，曹操從來沒有看過這種龐然大物，好奇地想知道這個大怪物的體重到底有多重？于是，他對著臣子們說：“誰有辦法把這只大象稱一稱？”在場的人七嘴八舌地討論著：有人回家搬出特制的秤，但大象實在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提議把大象一塊一塊地切下分開秤，再算算看加起來有多重，可是在場的人覺得太殘忍了，而且曹操喜歡大象可愛模樣，不希望為了秤重失去它。就在大家束手無策正想要放棄的時候，曹操7歲的兒子曹沖，突然開口說：“我知道怎么秤了！”他請大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一個記號。然后又請大家把大象趕回岸上，把石頭搬上船去，直到船下沈到剛剛畫的那一條線上為止。接著，他請大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來就是大象的重量了！ 師：哪個地方體現(xiàn)了他的聰明？（把大象的重量換成了石頭的重量。） 師：為什么可以這樣做呢？ （引導同學們說出石頭的重量與大象的重量相等，即引出“等量”） 師總結：真是一群善于觀察、愛動腦筋的孩子，聰明的小曹沖和你們想的一樣，發(fā)現(xiàn)了石頭與大象之間的重量是相等的，也就是說石頭和大象是一對等量。知道了石頭的重量，也就知道了大象的重量。 二、結合典故，凸顯等量代換思想的價值 1.原始社會的故事——以物換物 師：其實利用等量進行交換的事情在遠古時代就有了。那時候是沒有錢的，那人們想要買東西怎么辦呢？就必須得用自己的東西和別人去換。 老師就知道到這樣一個故事：在一個村子里，有三戶人家，一家養(yǎng)牛，一家養(yǎng)豬，一家養(yǎng)羊。而養(yǎng)羊的人想要一頭牛，可是他卻不知道該用幾頭羊去交換，當時的交換條件是這樣的，（課件展示）你們能從圖中找到用于交換的等量關系嗎？（是1頭牛可以換4頭豬，而1頭豬又可以換2只羊）。 師：現(xiàn)在，請聰明的小朋友幫他解決吧！請把你的思考過程同桌之間互相說一說 （找等量）1牛=4豬 1豬=2羊（同學講，師板書）（用圖示） 1牛=？羊 （1牛=4豬，1豬=2羊，所以，1牛=4x2=8羊） 師：同學們都非常的聰明，很快就幫農(nóng)夫解決問題了。通過剛才的解答，我們得出：知道了牛和豬之間的關系，要求牛和羊之間的關系，還需要知道豬和羊之間的關系。也就是要借助小豬這個量，我們把它叫做中間量。 （板書：中間量）師：1只豬和2只羊是什么關系？（等量關系）找到了等量關系，我們就可以用相等的一個量去替換另一個量，在數(shù)學上就叫做“等量代換”。（板書課題）這也就是我們這節(jié)課學習的知識。 3、 拓展應用。 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)認識了等量代換，那你們會不會應用等量代換呢？成老師想出個題目考考大家。 1. 圖畫演示109主題圖，回答思考過程 師：孩子們可以獨立思考，也可以和小組的伙伴討論。 師巡視，生討論。 生匯報。 講解過程：1.先找等量關系 師：這個題目中有哪些等量關系？ （1個西瓜=4個1kg的砝碼， 1個砝碼=4個蘋果） 2.進行等量代換 師：現(xiàn)在我們把等量關系找出來了，接下來該如何進行等量代換呢？用什么換成什么？（用砝碼換蘋果，1個砝碼換4個蘋果，4個砝碼就可以換4x4=16個蘋果） 小結：孩子們可不是一般的聰明?？磥磉@種小題目難不倒大家，那要成老師出個難題吧，你們有沒有信心戰(zhàn)勝呢？ 4、 智慧沖關： 第一關、111頁第四題 一只雞和一只鴨，誰重一些？ 過程：1.思考，找等量關系（注意第二幅圖天平是斜的，所以不是等量的） 2.請學生說說自己的想法 （要知道一只雞和一只鴨誰重，從圖中我們可以知道：2只鴨=1只鵝，所以我們可以知道4只鴨=2只鵝，而當天平的一端放2只鵝，另一端放4只雞時，天平是斜的，2只鵝把天平一端壓了下去，所以2只鵝比4只雞重，因此，我們可以得出鴨比雞重） 第二關、 師：小朋友們你們已經(jīng)順利通過了第一關，現(xiàn)在來到第二關了，繼續(xù)挑戰(zhàn)吧！ 111頁第3題，白菜換蘿卜（可見展示） 過程：1.生思考，找等量 2.請學生講講自己的思考過程 （因為9個大蘿卜換3棵白菜，6棵白菜就可以換18個大蘿卜；又因為6根胡蘿卜換2個大蘿卜 ） 師：孩子們，你們真棒！已經(jīng)順利通過第二關了，可是還有還沒結束哦，而且越到后面越難，你們有沒有信心呢？ ...... 第三關， 1個三角形+1個正方形=40 1個正方形=3個三角形 問：1個三角形=？ 1個正方形=？ 師：孩子們，你們真棒！已經(jīng)順利通過第二關了，可是還有還沒結束哦，而且越到后面越難，你們有沒有信心呢？ ...... 師：孩子們，和你的小伙伴討論討論，可千萬別被老師的問題難住了。 生匯報。 師：孩子們，你們解決問題的能力真棒。其實這個問題也是一個價值的等量代換。我們要利用一個正方形=3個三角形這個等量關系去解決問題。 最后沖刺、 ?+?=■+■+■ ■+■+■=▲+▲+▲+▲ ■+?+▲+▲=80 ▲=？ ?=？ ■=？ （因為2個?等于3個■，3個■又等于4個▲，所以2個?等于4個▲，那么1個?等于2個▲，在3式中，2個三角形可以用1個心替代，就變成了?+■+?=80） 師：你們真的棒極了！現(xiàn)在已經(jīng)來到我們的最后關卡，加油吧！看誰能堅持到最后！ 過程：1. 師：孩子們，知道你們自己有多棒嗎？你們解決問題的能力老師可真是佩服呀！恭喜你們通過了智慧島的考驗，現(xiàn)在讓我們躺在智慧島上休息一下，聊聊我們生活中的等量代換吧！ 四、總結。 孩子們，剛才我們解決這么多的問題，都用到一種數(shù)學思想------等量代換。在生活中我們經(jīng)常會用等量代換解決一些問題，比如《曹沖稱象》、銀行換錢等等。孩子們找一找，生活中什么時候也會用到等量代換的知識。只要我們勤于思考、肯動腦筋，用我們的智慧解決這樣的問題并不難，相信孩子們以后有更精彩的表現(xiàn)。