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2013屆高三二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列專題練習(xí)二 2013-3-27 （溫馨提示：數(shù)列題以中等難度為主，所以希望大家數(shù)列爭(zhēng)取拿到8分以上） 1．已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則( ) A． B． C． D． 2．在等比數(shù)列中,則（ ） A．81 B． C． D.243 3、設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則 （ ） A．2 B． 4 C． D． 4、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為（ ） A．11　　　　 B．99 C．120　　　　 D．121 5、在數(shù)列中，為非零常數(shù)．，且前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A．0 B．1 C．－1 D．2 6、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且 三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則等于（ ） A．100 B．101 C．200 D．201 7、（09廣東理4）已知等比數(shù)列滿足，且， 則當(dāng)時(shí)，（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，，則使前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是 （ ） A．2011 B．2012 C．4022 D．4023 9、已知數(shù)列滿足：點(diǎn)都在曲線的圖象上， 則—— 10、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為_(kāi)___ 11、數(shù)列的前項(xiàng)和為，，為正整數(shù)．若，則 12、已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列， 且 ，是和的 一個(gè)等比中項(xiàng)．則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_________________ 13、已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，若4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_______． 14、對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝________. 15、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且. 其中m為常數(shù)， 且 (Ⅰ）求證{an}是等比數(shù)列； (Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比，數(shù)列{bn}滿足， 求證為等差數(shù)列，并求bn 16、（江門市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列中，（）． ⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ⑵ 設(shè)（），數(shù)列的前項(xiàng)和為， 求滿足的最小正整數(shù)． 17、（茂名市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，而數(shù)列的首項(xiàng)為1， ． (1)求和的值； (2)求數(shù)列，的通項(xiàng)和； (3)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 2013屆高三二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列專題練習(xí)二 2013-3-27 4、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為 A．11　　　　B．99 C．120　　　　D．121 解析　∵an＝＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120. 11、數(shù)列的前項(xiàng)和為，，為正整數(shù)．若，則 12、已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列， 且 ，是和的 一個(gè)等比中項(xiàng)．則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_________________ 解：（1）是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， 即： 由 或 ① 當(dāng) 時(shí)，舍去）， ② 當(dāng) 時(shí)，舍去）， 13、已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，若4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_______． 解析　設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，∵4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，∴4q＝4＋q2，解得q＝2， ∴數(shù)列是首項(xiàng)＝1，公比為的等比數(shù)列，∴S5＝1＋＋＋＋＝. 14、對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an＋1－an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1＝2，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝________. 解析　∵an＋1－an＝2n， ∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2 ＝＋2＝2n－2＋2＝2n. ∴Sn＝＝2n＋1－2. 15、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且. 其中m為常數(shù)，且 (Ⅰ）求證{an}是等比數(shù)列； (Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比，數(shù)列{bn}滿足， 求證為等差數(shù)列，并求bn 【答案】（Ⅰ）由， 兩式相減得 ， ∴{an}是等比數(shù)列 (Ⅱ）b1=a1=1， ， ∴是1為首項(xiàng)為公差的等差數(shù)列 ∴ 16、（江門市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列中，（）． ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ⑵設(shè)（），數(shù)列的前項(xiàng)和為， 求滿足的最小正整數(shù)． 解：⑴由與得……1分， ……3分， 所以，為常數(shù)，為等差數(shù)列……5分 ……6分ks5u 所以……7分 ⑵……9分 所以 ……10分， ……11分， 由即得……13分， 所以滿足的最小正整數(shù)……14分． 17、（茂名市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，而數(shù)列的首項(xiàng)為1，ks5u ． (1)求和的值；ks5u (2)求數(shù)列，的通項(xiàng)和； (3)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。