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比的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，會(huì)求比值。2、理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。3、能運(yùn)用比的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作能力以及交流能力。 情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)生活中的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生愛國(guó)主義情感和熱愛和平的意愿。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，掌握比各部分的名稱。 教學(xué)難點(diǎn)：理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：探究比和分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的卡片 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入： 2003年我國(guó)航天史上又譜寫出了新篇章。2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。你們知道執(zhí)行此次任務(wù)的航天員是誰(shuí)嗎？（楊利偉）在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。這是從太空中發(fā)回的照片。（多媒體出示圖片） 二、探究新知 1．教學(xué)比的意義。 （1）教學(xué)同類量的比。 A、楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm，要對(duì)長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，你能提出那些問題，怎樣用算式表示它們的關(guān)系？（這里學(xué)生可能會(huì)說長(zhǎng)比寬多幾厘米？寬比長(zhǎng)少幾厘米？長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？教師有選擇地板書） 剛才我們用減法和除法對(duì)長(zhǎng)和寬進(jìn)行了比較，當(dāng)用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的時(shí)候，還有一種新的表示方法， 這就是比（板書），看到這個(gè)課題，你想提出哪些關(guān)于比的問題？（學(xué)生發(fā)言）同學(xué)們提出的問題都很有價(jià)值，這節(jié)課我們一起來研究比的意義。（補(bǔ)充課題） 同學(xué)們看，剛才我們說用15？10表示長(zhǎng)是寬的多少倍？我們還可以說成長(zhǎng)和寬的比是15:10，根據(jù)這種說法，10？15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾可以怎么說？（生說） 師：我們看，同樣是長(zhǎng)寬之比，為什么一個(gè)是15比10，一個(gè)是10比15（生說）比的順序不一樣，這就是說比是有順序的。如果是長(zhǎng)和寬的比那就是長(zhǎng)在前，寬在后，如果是寬和長(zhǎng)的比那就是寬在前，長(zhǎng)在后。（強(qiáng)調(diào)寫比要注意有序性。） 在日常生活中，兩個(gè)量進(jìn)行比較，除了長(zhǎng)寬這類之外，還有很多情況都可以進(jìn)行比較。請(qǐng)看(出示課件)速度比 （2） 教學(xué)不同類量的比。 A、（課件出示）“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。 小精靈提問：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時(shí)間＝速度，算式：4225290） 飛船平均每分鐘飛行多少千米？就是飛船運(yùn)行的速度，速度可以用（ ）表示，又是用除法來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，那么我們可以把速度說成是路程和時(shí)間的比是42252比90。 通過學(xué)習(xí)我們看，但兩個(gè)數(shù)量具備相除關(guān)系的時(shí)候，可以說成誰(shuí)比誰(shuí)。 在常見的數(shù)量關(guān)系中，單價(jià)可以說成誰(shuí)比誰(shuí)？ 8？15可以說成幾比幾？ 我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)相除和兩個(gè)數(shù)的比有著密切的關(guān)系。這邊說的都是兩個(gè)數(shù)相除，這邊說的都是兩個(gè)數(shù)的比，你認(rèn)為什么叫做比？比怎樣讀怎樣寫？知道的和同桌交流一下，不知道的的同學(xué)請(qǐng)看書44頁(yè)，學(xué)會(huì)之后和同桌交流，然后坐好。 （學(xué)生匯報(bào)）比的意義，比的讀寫法。（兩個(gè)數(shù)相加相減相乘的時(shí)候能叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？） 練習(xí)：組內(nèi)考一考，一人說比，其他幾人寫出來，或是一人寫，一人讀。 我們已經(jīng)掌握了比的一些知識(shí)，書中還有很多比的其他方面的知識(shí),如(出示自學(xué)提綱)，這些內(nèi)容請(qǐng)大家以小組為單位學(xué)習(xí)或自學(xué)好不好？現(xiàn)在開始。 交流匯報(bào)。通過學(xué)習(xí)，把你學(xué)到的新知識(shí)向大家回報(bào)。 隨機(jī)板書 15 : 10 = 15 ? 10 = 3/2 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值 強(qiáng)調(diào)比值的求法，比的分?jǐn)?shù)寫法及讀法。 練習(xí) 出示課件1判斷2做一做3求比值 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 課件出示表格，小組合作討論完成（完成課件） （1）比與除法的關(guān)系 A、比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。 B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0） （2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。） 同學(xué)們還有疑問嗎？我這里有一個(gè)問題，體育比賽中，為什么會(huì)出現(xiàn)4:0或3:0這種情況，（出示課件說明理由。） 4．說一說生活中的比。認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。 四、課后小結(jié)：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了有關(guān)比的哪些知識(shí)呢？ 生齊讀。比怎樣讀怎樣寫，請(qǐng)大家在自學(xué) B、對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。 B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長(zhǎng)和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L(zhǎng)的比是10比15。（強(qiáng)調(diào)寫比要注意有序性。） D、不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。 （2） 教學(xué)不同類量的比。 A、（課件出示）“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。小精靈提問：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時(shí)間＝速度，算式：4225290） B、對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。 （3）歸納比的意義。 A、通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。） B、練習(xí)： ①拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是（2比45）。 ② 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（9比7）；乙數(shù)和甲數(shù)的比是（7比9）。 2、教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 （課件出示自學(xué)提示） A、學(xué)生自學(xué)課本，小組討論概括知識(shí)點(diǎn)。 B、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果： （1）比的讀寫及各部分名稱。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 “：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（根據(jù)學(xué)生回答教師板書） 多媒體出示小知識(shí)。 （2）比和比值的聯(lián)系與區(qū)別，匯報(bào)總結(jié)后課件出示。 比還可以寫成什么形式？ C：練習(xí)：44頁(yè)做一做1。（課件出示） 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 課件出示表格，小組合作討論 （1）比與除法的關(guān)系 A、比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項(xiàng)相當(dāng)于什么？（除數(shù)）比值相當(dāng)于什么？（商）。 B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0） （2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。） a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15：10，可寫成 ，讀作15比10。 小組匯報(bào)討論結(jié)果。 思考：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)又怎樣求呢？ 三、知識(shí)應(yīng)用。 1．填空（課件出示） 2．完成練習(xí)十一的1、2。 3．辨一辨：體育比賽中的4：0是不是我們學(xué)習(xí)的比呢？ 4．說一說生活中的比。 5．課外閱讀：黃金分割的知識(shí)，讓學(xué)生理解美，感受美，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。 四、課后小結(jié)：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了有關(guān)比的哪些知識(shí)呢？ 課后反思