《比的化簡》教學設計及反思.doc
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《比的化簡》教案設計及反思 教學目標: 1、在實際情境中,讓學生體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義。 2、在觀察、比較中理解什么是化簡比,會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。 3、促進知識遷移,培養(yǎng)學生的概括能力。 4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。 教學重點: 正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。 教學難點: 教學關鍵:理解“化簡比”。 教學準備: 情境圖片、小黑板 教學過程: (一)情境引入 老師:不少同學已經發(fā)現今天講臺上多了兩個杯子,這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎? 你們需要老師提供什么信息? 根據學生回答出示數據信息: 蜂蜜 水 (1)號杯:2小杯 18小杯 (2)號杯:30毫升 270毫升 你獲得了什么信息? 聯系最近我們所學的知識,你想到了什么? 隨學生回答板書: (1)號杯 2:18 蜂蜜與水的比 (2)號杯 30:270 (先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”,意在調動學生已有的生活經驗,使其自己意識到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學,想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系,培養(yǎng)學生的問題意識,發(fā)揮學生學習主動性。) (二)探索新知 1、體會化簡比的必要性。 再次提出問題: 哪杯蜂蜜水更甜,你現在能判斷出來了嗎?你又遇到了什么問題? 想想辦法,先和同桌交流。 全班交流:你的想法與依據。隨學生回答板書。 2:18=218=2/18=1/9 30:270=30270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一,也就是說,兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1:9。(式子后板書:1:9) 2:18=218=2/18=1/9=1:9 30:270=30270=30/270=1/9=1:9 說一說,這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的? 小結:看!雖然所用的計量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1:9,比較的結果是一樣甜。 (在發(fā)現、解決實際問題的過程中,加深對比的意義的理解,體會化簡比的必要性。) 2、理解化簡比,揭示課題。 觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯系與區(qū)別? 根據學生發(fā)言,師板書:最簡單的整數比 你能列舉幾個“最簡整數比”嗎? 通過例子認識到,就像分數約分一樣再不能約分了,比的前項、后項只有公因數1,這樣的整數比就是最簡整數比。 指化簡過程,揭示課題:比的化簡 你是怎么理解化簡比的?(隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”) 剛才化簡比時,用到了以前學的什么知識? 小結:分數根據分數的基本性質可以約分,比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。 (通過觀察、比較,以“最簡單的整數比”為突破口,引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法,進一步感受比、除法、分數之間的關系,體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解,一方面照顧到學生的個性發(fā)展,一方面促進學生知識的內化。) 3、化簡比的方法。 1)獨立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。 出示小黑板: 化簡比:24:42 120:60 交流:說說你的思路。(方法、根據) 2)小組活動: 出示小黑板: 化簡比: 0.7:0.8 2/5:1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么? 小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試。 3)全班展示、交流:讓我們一起來分享同學的智慧。(充分展示學生的不同方法。) 4)歸納:怎樣化簡比? (必要時,小組先討論一下再在全班交流。) 老師小結:看來,化簡比的方法不唯一,不過都有一個共同目標:化簡成最簡單的整數比;化簡比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過最后寫成比的形式罷了,實際上,化簡比與求比值僅一步之遙。 4、看書質疑。 (從模仿練習,到變化練習,從獨立嘗試到小組討論解決問題,既讓學生感受到化簡比的三種類型:整數與整數的比;小數與小數的比;分數與分數的比,又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法,還發(fā)揮小組骨干引領作用,培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法,力圖培養(yǎng)學生的概括能力,并使學生體驗到知識的相通性。) (三)鞏固、提高 1、化簡比:(帶※的為選做) (要求:學習有些吃力的可只化簡前三組比,程度一般的學生至少化簡四組比,程度好的學生要求全做。) 21:24 0.3:1.5 4/5:5/7 1:4/5 ※0.12:6 ※0.4:1/4 2、課本第53頁第2題。(寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣甜的嗎?) (在練習中鞏固化簡比的方法,在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異,練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來,進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系,增強數學的應用意識。) (四)總結 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要. (五)作業(yè): 課本第52頁試一試. 十、板書設計: 板書:比的化簡 化簡 比 最簡單的整數比 (1)號杯 2:18=218=2/18=1/9= 1:9 (2)號杯 30:270=30270=30/270=1/9= 1:9 蜂蜜與水的比 一樣甜 《比的化簡》教學反思: 教學時我首先通過教材中創(chuàng)設的情境——哪杯水更甜。讓學生發(fā)現比可以化簡,可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。教學時先讓學生復習商不變性質和分數的基本性質,在學生進一步理解了分數、除法、比之間的聯系后,讓學生嘗試解決比的化簡,學生自然會聯系到利用比與分數,除法的關系進行化簡。通過學生的反饋情況,我發(fā)現運用這些性質來化簡比,要比老教材用比的基本性質來化簡比,學生更易接受。 通過教學,我有以下幾點反思: 1、新教材非常人性化,生活化,靈活性強,新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材,使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢,是我們應該認真反思的問題。 2、教材中雖沒有提及分數比的形式,但是在一個化簡比的例題中出現了分數比 ,這就要求我們老師在教學時要滲透分數比的知識,并注意強調分數比在讀法上的不同。 3、在教學中發(fā)現不少學生對化簡比與求比值區(qū)分不清。針對這一情況,老師在備課時要預設問題,課堂上有針對性的指導與講解,讓學生去發(fā)現求比值和化簡比的區(qū)別,這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識。 4、什么是最簡整數比?化簡比有什么標準?這些問題困擾著不少同學,教材中也沒有明確化簡比的要求,我以為在教學時,我們應該把這個知識點明確出來,讓學生明白:當比的前項和后項為負質數時,這個比老式是最簡整數比。 5、在教學中發(fā)現當比的前項和后項的小數位不一樣時,學生使用商不變性質就比較容易出錯。如:0.7∶0.08 基礎稍差的學生會這樣化簡: 0.7∶0.08 =0.70.08 =(0.710)(0.08100)(設同時乘上相同的數) =78 =7∶8 在這方面老師要多給予學生及時的幫助,并多舉這方面的例子讓學生加以鞏固。 6、在教學中,以培養(yǎng)學生解決問題的能力,培養(yǎng)多種解題思路為突破口,讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分數,百分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的,通過對比學習,讓學生學到一種新的解決問題的策略,提高解決問題的能力。 新的教材,新的要求,新的挑戰(zhàn),新的思考。如何更好的把握教材的重點和難點,提高課堂效率,還是需要自己不斷的思考和提升的- 配套講稿:
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