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全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選 教案設(shè)計(jì) 小學(xué)數(shù)學(xué)《平行與相交》 山東省壽光市營里鎮(zhèn)中心小學(xué) 張敏 一、 教案背景 1， 面向?qū)W生：小學(xué) 2， 學(xué)科：數(shù)學(xué) 3，課時(shí)：2 4，學(xué)生課前準(zhǔn)備： 一、讓學(xué)生們觀察生活中物體的直線、射線、線段之間的位置關(guān)系。 二、準(zhǔn)備幾張生活中有平行、相交的實(shí)物圖。 三、 讓學(xué)生提出自學(xué)中遇到的問題。 二、 教學(xué)課題 教養(yǎng)方面： 1、了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。 2、能正確理解和判斷互相平行和互相垂直。 3、對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、理解“空間與圖形”其他相關(guān)內(nèi)容有著重要意義。 教育方面： 1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象等的能力，發(fā)展初步的空間觀念。 2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力。 3、結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。 三、 教材分析 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與相交》，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊的位置的相交。教材按上述的線索，組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行與垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動(dòng)，體會(huì)平行線和垂線的一些特殊性。 1、 結(jié)合生活情景教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系。 生活中有許多平行相交或垂直的現(xiàn)象，這些都是教學(xué)本單元內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景和有意義的素材。教材結(jié)合生活情景教學(xué)兩條直線間的位置關(guān)系，有三個(gè)好處：一是有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)概念；二是有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；三是有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察世界。 2、 鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫平行線和垂線。 讓學(xué)生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。 （1）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的制作。 （2）指導(dǎo)學(xué)生用工具規(guī)范的畫。 （3）在畫平行線、垂線的過程中體會(huì)一些基本的。 四、 教學(xué)方法 1.生活中的實(shí)物圖能夠起到很好的導(dǎo)入作用，通過展示四幅掛圖，圖中呈現(xiàn)平行和相交的位置關(guān)系，能激起學(xué)生的興趣，從而展開激烈的討論，分小組討論，個(gè)抒己見。 2.通過觀察討論掛圖，引出平行相交的概念，呈現(xiàn)在板書上。 3.通過教師自制的實(shí)物進(jìn)行舉例，具體的理解概念中的“同一平面”的含義。 4.一系列的有趣的游戲活動(dòng)既增添了學(xué)生們學(xué)習(xí)本課的積極性，又在不經(jīng)意間更全面的掌握本課的內(nèi)容。 5.最后用了兩個(gè)手勢(shì)結(jié)束語，分別體現(xiàn)的是相交和平行，更是讓學(xué)生們回味無窮。 五、 教學(xué)過程 一、 認(rèn)識(shí)平行與相交 1、 出示四幅大掛圖（電動(dòng)門、學(xué)校圍墻柵欄、樓梯扶手、籃球架背面） 師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段、射線和直線，今天老師掛出的這幾幅圖，請(qǐng)大家看一下，你們肯定很熟悉。同學(xué)們開始討論起來。。。 2、 由圖片引出概念 師：同學(xué)們，老師剛才在這些圖片中悄悄的畫了兩條直線（白板上寫上“兩條直線”四個(gè)字）。大家找一找每組直線在哪里？ 第一幅：兩條直線在電動(dòng)門外側(cè)的這個(gè)面上。 第二幅：兩條直線在籃球架后邊的這個(gè)面上。 第三副：兩條直線在學(xué)習(xí)柵欄外側(cè)的這個(gè)面上。 第四幅：兩條直線在樓梯扶手外側(cè)的這個(gè)面上。 這樣就可以說，這四幅圖中的每組直線都在同一平面內(nèi)。（白板上寫上“同一平面內(nèi)”五個(gè)字）。 師：什么意思呢？我們一起看，第一幅圖呢，這兩條直線在哪一平面內(nèi)呢？用手比劃一下。 生：在電動(dòng)門外側(cè)這個(gè)面上（用手比劃） 師：第二幅圖呢？第三幅圖呢？第四幅圖呢？ 生：同學(xué)們依次回答。。。。 3、 實(shí)物舉例（教師自己動(dòng)手制作了兩個(gè)盒子落在一起。上邊盒子上畫一條紅線，下邊盒子上畫一條綠線） 師：老師這有兩個(gè)盒子，這個(gè)上有一條紅線，這個(gè)上有一條綠線，老師把兩個(gè)盒子落好，請(qǐng)問這這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？ 生：在?。∫贿呌檬直葎?。 師：認(rèn)為不在同一平面內(nèi)的上來摸一下。 生：依次上來比劃著摸，結(jié)果是在同一平面內(nèi)。 師：仔細(xì)觀察，老師把這兩個(gè)盒子分開，這個(gè)時(shí)候這兩條直線還在同一平面內(nèi)嗎？ 生：開始討論。。。有的上來摸一下。 師：這就是我們所說的在同一平面內(nèi)的兩條直線。。。（指著白板） 4、 老師把圖中直線畫下來。 師：老師把圖中四組直線畫下來，你通過仔細(xì)觀察幫老師把他們分分類嗎？ 生1:1、2、4一類，3一類。因?yàn)?、2、4沒有交叉，3交叉了。 師：有你的道理，誰還能說說不一樣的？ 生2:1、4一類，2、3一類，因?yàn)橹本€師無限延長的，延長后2、3會(huì)交叉在一起，所以是一類，1、4無限延長后不會(huì)交叉在一起，所以一類。 師小結(jié)：直線是無限延長的。 白板： 兩類：第一組1、4 第二組2、3 師：第二組兩條直線無限延長后會(huì)怎樣？第一組呢？ 5、 引出毛線游戲（自制兩種顏色毛線） 師：我這里有兩根毛線，兩個(gè)同學(xué)一組，一只手拿毛線一頭，放在圖1的一條直線一頭，另一只手延直線另一頭無限延長毛線，另一個(gè)同學(xué)也一樣。這樣把1、2、3、4圖分別延長后看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（孩子們積極性很高，爭著上臺(tái)演示）。 師：孩子們真是太棒了！總結(jié)：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。。。。 兩類：第一組：1、4 第二組：2、3 6、 引出平行概念 師：觀察上面第一組1、4首先是在同一平面內(nèi)，而且怎么樣？ 生：不相交 師：2、3呢 在數(shù)學(xué)上把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線還可以說成是互相平行，強(qiáng)調(diào)互相平行一起說一遍。 那其中一條直線是第二條直線的平行線，第二條直線也是第一條直線的平行線。 完整板書： 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 師：例 這兩條直線a和b，直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，還可以怎么說？ 生：直線b是直線a的平行線。 師：能完整說一遍嗎同學(xué)們？ 生：直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。 師：說的不錯(cuò)，同學(xué)們真棒?。? 例： 師：這一組請(qǐng)同學(xué)們大聲的對(duì)同桌說一遍。 生：同學(xué)們開始大聲討論。。。。 師：那你現(xiàn)在能不能說一遍什么樣的兩條直線互相平行？ 生：在同一平面內(nèi)。。。。（復(fù)習(xí)概念） 師：老師問一下，直線1是平行線，直線2是平行線，對(duì)嗎？ 生：不對(duì)！因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)。。。。（復(fù)習(xí)概念），必須是誰是誰的平行線。 二、 認(rèn)識(shí)互相垂直 1、 引出相交 師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，那相交的兩條直線呢？看看第二組的2、3是平行嗎？ 生：不是 師：為什么？ 生：因?yàn)?、3延長后相交了，就不是平行了，平行線兩條線中間寬窄是一樣的，是不相交的。而2、3不一樣，延長后會(huì)相交。 師：畫2、3延長線后，出現(xiàn)了什么？ 生1：出現(xiàn)兩個(gè)銳角。 生2：出現(xiàn)兩個(gè)鈍角。 師：看4這兩條直線延長后相交嗎？ 生：相交 師：相交后，形成一個(gè)什么角？ 生：直角 師：對(duì)了，那么我們把兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條的直線的垂線，，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 2、 練習(xí)垂直與垂線 師：那我們看這組直線a和直線b，一起說說他們的位置。 生：直線a和直線b相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線，那ab這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 師：很棒！誰起來完整的說一遍。 生：重復(fù)垂線定義 師總結(jié)：同學(xué)們，垂直是屬于相交，還是平行？ 生：相交。 師：對(duì)，垂直也是相交的一種。今天我們學(xué)習(xí)了相交和平行，想一想，生活中我們哪些物體師相交或垂直的？哪些是平行的？看下教室中有沒有？可以用手摸一下。 生：同學(xué)們下位到處尋找探索。。。例如：板凳，書面，窗戶，門。。。 師總結(jié)：生活中的平行與相交和我們息息相關(guān)，只要我們細(xì)心觀察，會(huì)找到很多的。 三、 游戲鞏固平行與相交（教師準(zhǔn)備一些生活中物體的圖片，畫出其中表現(xiàn)相交、平行、垂直的兩條直線，讓孩子們依次歸類，放到相應(yīng)的歸類列表中） 例如： 往框里貼圖片。貼完后教師講解圖片，讓孩子們看一下除了老師畫的兩條直線外，還有別的兩條直線是平行或相交嗎？互相討論。。。 四、 做練習(xí)題 1、 我們學(xué)過的下面圖形中，分別有幾組平行線？（可實(shí)行搶答的形式） 2、 選擇你手中喜歡的任何一件材料，制作一組平行線或垂線。 a、 可以折紙，兩個(gè)相對(duì)的紙痕。 b、 可以在田字格上畫。 c、 可以把尺子放在紙上畫出平行線或垂線。 五、 總結(jié)學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 1、 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。 2、 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 3、 會(huì)用尺子動(dòng)手畫出互相平行或垂直的兩條直線 。 六、 延伸 1、生活中有很多很多的平行和相交的現(xiàn)象，希望同學(xué)們帶著這樣的想法，在放學(xué)的路上看看還有哪些平行與 相交的地方。 3、 在下課之前老師給你們看兩個(gè)手勢(shì)，一個(gè)是耶~（剪刀的手勢(shì)）和I LOVE YOU!的手勢(shì)。希望你們下課討論下他們可以看成是相交還是平行呢？ 六、 教學(xué)反思 這節(jié)課的內(nèi)容看似很簡單，但是讓人弄透徹也是需要下一番功夫的。對(duì)教材的把握和理解要怎樣才能到位，怎樣從學(xué)生的需求出發(fā)，以學(xué)生為主體創(chuàng)造性地使用教材，再加上游戲環(huán)節(jié)的帶入，使課堂氣氛生動(dòng)活潑，消除平常數(shù)學(xué)課的呆板枯燥。帶著這些問題，我從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)： 1、 聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。 2、 對(duì)教材的把握和理解到位，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。平行概念中的“同一平面”是學(xué)生理解的難點(diǎn)。于是我非常巧妙地運(yùn)用了兩個(gè)小盒摞在一起畫上兩條不同顏色的直線的游戲?；饬诉@個(gè)難點(diǎn)。 3、 讓學(xué)生在操作活動(dòng)中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，在游戲鞏固平行與相交的部分再一次運(yùn)用了粘貼小圖片的游戲使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)本節(jié)課的理解。 4、 動(dòng)手制作方面，不僅開發(fā)了學(xué)生們動(dòng)手動(dòng)腦能力，而且使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。