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北師大版小學數(shù)學《數(shù)的運算》總復習教案 運算的意義 教學目標： 1、結合具體情境，體會四則運算的意義。 2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。 教學重點和難點： 注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系 教具準備 小黑板 投影片 教學過程： 針對回顧與交流中的四個問題作一說明： 第一題： 這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結分別需要多少米彩帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。 第二題 引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)的構建運算的現(xiàn)實意義。教學時，教師要注意及時引導，使學生能認識到運算的原型。 第三題 這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時，應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關系。 第四題 不做全班的共同要求。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。 作業(yè)設計 板書設計： 運算的意義 第1題：加法的意義 減法的意義 乘法的意義 除法的意義 第2題：加法各部分關系 減法各部分關系 乘法各部分關系 除法各部分關系 教后記 運算的意義 教學目標： 1、在具體情境中理解運用所學知識，并能用自己的語言加以說明。 2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。同時進行愛國主義、節(jié)約意識教育與培養(yǎng)。 教學重點與難點 培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 教具準備： 投影片 教學過程： 出示鞏固與應用 第1題 2006年第15屆亞運會獎牌榜 單位：枚 排名 代表團 金牌 銀牌 銅牌 總數(shù) 1 中國 165 88 63 2 韓國 58 82 193 3 日本 50 71 198 （1）請將上表補充完整。 （2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。 （在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。） 第2題 打電話計費問題生活中學生常常在用。創(chuàng)設這樣一個情境是為了培養(yǎng)學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數(shù)量關系，并鼓勵學生說一說解決問題的過程。 第3題 為支援災區(qū)的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數(shù)是五年級的3倍。 （1）五、六年級各捐多少本？ （2）五年級捐書的本數(shù)是四年級的幾倍？ （3）六年級捐書的本數(shù)正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？ （培養(yǎng)學生的應用意識，讓學生做一個有愛心的人） 第4題 與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據(jù)算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。 （防范聽取學生的想法和意見，在小組合作交流中提升學生對生活信息的處理能力。） 作業(yè)設計 板書設計： 運算的意義 一、 中國金牌總數(shù)是日本的多少倍？ 16050 二、平時你是如何理財?shù)模? 三、你為災區(qū)學生做過哪些貢獻？今后打算怎樣做？ 課后記： 估算（第1課時） 教學目標： 1、能結合具體情境進行估算，并結識估算的過程。 2、在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。 教學重點和難點 培養(yǎng)學生運用估算解決問題的能力 教具準備： 投影片 教學過程： 情境一： 在生活中、學習中那些時候要用到估算呢？請總結一下。 學生1：買東西的時候要估算帶的錢購買幾件商品。 學生2：計算題時要估算結果是多少。 …… 此題目的是總結應用估算的例子，進一步發(fā)展學生的估算意識。在估算教學中，培養(yǎng)學生的估算意識是應注重的首要方面，在復習中也不例外。教材通過對話展示出估算的用處：解決問題有時不需要精確結果；估算能夠幫助人們把握運算結果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結果進行檢驗。 （減少學生運算中的錯誤，培養(yǎng)學生對運算結果負責的態(tài)度） 出示情境二： 學校組織六年級同學看電影。 班級 六一班 六二班 六三班 六四班 六五班 六六班 人數(shù)/人 45 43 42 48 46 47 希望影院能容納300人。 東方影院能容納235人。 （1）估一估應該去哪個影院看電影。 （2）估一估六年級大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。 關于去哪個電影院看電影的問題，可以先讓學生進行小組討論，在討論中鼓勵學生說說自己的理由，引導學生通過說明估算的過程為自己的結論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實際問題的需要，這個問題需要討論應該去哪個影院，對于東方影院，可以將6個班的學生數(shù)去尾，都看成40，406=240，也就是六年級的學生數(shù)超過了240，因此不能去東方影院；對于希望影院，可以將6個班的學生數(shù)進一（看成50），506=300，也就是六年級學生數(shù)不夠300，因此應該去希望影院。 估計六年級大約有多少人。學生可能會出現(xiàn)多種估算策略。教學時，教師應鼓勵學生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解決問題過程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學生的估算策略和估算結果合力都應肯定。估算后，教師可以引導進一步反思。第一，可以將估算結果與精確結果進行比較，發(fā)展估算“直覺”。 三、布置作業(yè) 寫一份實驗報告。（關于生活中的某此估算） 作業(yè)設計 板書設計： 估算 一、 列舉生活或?qū)W習中那些時候用到估算。 二、在具體情境中解決問題，交流估算策略方法。 三、布置課后作業(yè)。 課后記： 估算（第2課時） 教學目標： 1、結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。 2、在解決具體問題的過程中，選擇恰當?shù)墓浪惴椒ā? 3、估算后，促成學生進一步反思，有利于學生積累經(jīng)驗，發(fā)展估算 “直覺” 教學重點和難點： 養(yǎng)成估算習慣，發(fā)展估算“直覺” 教具準備 投影片 教學過程： 鞏固與應用 第1題 在解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。 對于大約需要多少錢的問題，學生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。學生的估算策略和估算結果合理就應給于肯定。 對于“1000元夠嗎”的問題，學生需要根據(jù)實際問題選擇“去尾”或“進一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不夠。學生可能有其他的估算策略，結果合理就應給于肯定。 第2題 這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問題的過程中進一步發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。學生可能有不同的估算策略，如：4930﹤5030=1500<1528，所以打不完。 第3題 目的在于引導學生通過觀察、分析，加深對估算的理解和估算方法的掌握，進一步樹立估算意識。答案不唯一，只要預算結果在350—500之間都是正確的。 第4題 利用估算判斷結果是否正確，鞏固估算的方法，進一步發(fā)展學生的估算意識。教學時，學生有可能習慣計算出精確結果，教師要引導學生體會估算價值。 第5題 通過把淘氣和笑笑估算的結果與精確結果相比較，引導學生對結果進行分析與解釋，同時進一步體會數(shù)之間的關系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結果比精確結果大；笑笑獎被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結果比精確結果小。 數(shù)學萬花筒 由于不同的估算方法可能會導致不同的估算結果，那么估算結果是否有一個標準，這是一個需要進一步研究的問題，但是無論如何，在數(shù)學中，估算出結果的數(shù)量級是重要的，因此。教材安排了有關數(shù)量級的閱讀材料。教學時，可讓學生自由閱讀，互談交流，談談感受。 作業(yè)設計 板書設計： 估算（第2課時） 1、展示學生獨特的估算思路和策略。 2、展示學生普遍存在的錯誤的例子，并版書正確的寫法加以對比。 課后記： 計算與應用（第1課時） 教學目標、； 1、會分別進行簡單的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預算及混合運算。 2、能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)斯則混合運算。 3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 4、能靈活運用不同的方法解決生活重的簡單問題，并能對結果合理性進行判斷。 5、借助計算器進行復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索數(shù)學規(guī)律。 6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。 7、在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。 教學重點和難點： 在交流和反思中改掉計算毛病 教具準備 投影片 教學過程： 下面是針對教材中53頁“回顧與交流”中習題的一些說明 第1、2題 教材鼓勵學生結合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運算的計算方法和四則運算的順序。這部分是學生進行計算的基礎，教學時，可以結合具體的例子鼓勵學生說說為什么這樣算。 第3題 引導學生對自己以往學習中經(jīng)常出錯的題目進行整理和回顧，說說計算中應注意的問題。教學時，可以先讓學生課前整理，課上獨立思考，然后在小組交流各自錯誤，并整理出錯誤類型，最后在全班交流，教師應鼓勵學生說出自己出錯的原因和計算中需要注意的地方。 第4題 第5題 鼓勵學生運用計算解決實際問題，并回顧總結解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題，在前面預算的意義中已復習過，這里主要選取一些綜合性的問題，包括有關分數(shù)的應用題，有關比例尺的問題和比的應用題。教師應引導學生回顧、總結解決問題的過程和策略，感受分析數(shù)量關系在正確解決問題中的重要性，以及畫圖對于分析數(shù)量關系的重要作用。 第6題 鼓勵學生回顧有關比例尺的應用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學生情況進行適當補充。需要注意的是，學生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。 二、對“回顧與交流”的教學建議 在回顧這部分內(nèi)容時，教師應適當為學生補充一些實際問題，也可以鼓勵學生自己尋找或提出實際問題，鼓勵他們再次經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識加以解決的過程。在解決問題的過程中，要引導學生根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運用圖、表格等多種形勢分析數(shù)量關系；回憶所學運算及其他內(nèi)容的數(shù)學意義，將數(shù)量關系表達出來，建立算式；向別人解釋自己所列模型的實際意義；自己總結一些解決問題的例子和解決問題的策略。 作業(yè)設計 板書設計： 計算與應用 一、展示自己的錯誤及改正措施 學生1學生2…… 二、交流解決實際問題的步驟 課后記： 計算與應用（第2課時） 教學目標： 1、加強計算基本功，養(yǎng)成自覺檢查的好習慣。 2、在具體情境中體會比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問題。 3、在與同學交流中反思，完善自己的知識結構。 教學重點和難點： 養(yǎng)成良好的計算習慣 教具準備 小黑板 表格 教學過程： 關于教材第54頁“鞏固與應用”答題的建議和方法，供大家參考。 第2題： 主要考查學生的口算和基本計算能力。 第3題： 首先鼓勵學生看懂這張電表讀數(shù)記錄，然后再回答下面的3個問題，其中第（2）題計算用電量是有兩種計算方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5個月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個月和第1個月的度數(shù)相減。 第4題： 在速度相同的情況下，路程長所用時間必然也要多。 第5題 回答最后一個問題時，要根據(jù)具體情況進行，因為買7本《兒童歌謠》還剩下錢，但買8本不夠，所以只能買7本。 第6題 這是關于大數(shù)的估計，教師應鼓勵學生回顧估計的策略，其中一個非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計每一部分的數(shù)量，再估計出整體的數(shù)量。 第7題 要求學生利用小數(shù)乘、除法解決問題。 第8題 如果有的學生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，0.2千克茶葉是贈送的，直接用984=392（元），也是可以的。只要學生的方法合理都應鼓勵。 第9題 （1）要考慮到每個年級的師生人數(shù)，平均每批去229人。 （2）關于每批人數(shù)怎樣安排的問題，鼓勵學生設計安排的策略，全班交流。學生可能會用以下的策略：將各年級的師生人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的年紀與最少人數(shù)的年級安排在一起，即五年級與一年級一起去；把次多的與次少的安排在一起，即六年級與二年級一起去；最后三、四年級安排在一起，可以一次搭配成功。 （3）五年級與一年級：（130+88）2.5+(4+6)5=595(元) 六年級與二年級：（124+95）2.5+(4+6)5=597.5(元) 三年級與四年級：（106+114）2.5+(4+6)5=600(元) （4）設計派車方案時，可以按照第（2）題的安排，學生的答案只要合理都應鼓勵。 第10題 首先讓學生回顧八折的意義，再獨立完成。 第11題 注意計算車費要考慮雙程，26.82+26.82=67（元），672=134（元）； 48032=320（元） 第12題 計算增長率時應引導學生用“增長部分2002年的產(chǎn)量”，糧食增長率為5%，油料增長率約為16.67%，水果增長率為3%。 第13題 關于國債利息的計算不計利息稅，30003.14%3+3000=3282.6（元） 第14題 6+7=13，小（1）班得到195=90（個），大（1）班得到195=105（個） 第15題 （60-50）50= 第16題 （1）2400米長的馬路在圖上應畫40cm （2）計算實際面積時可以先分別計算出長方形實際的長和寬，再求出實際面積，結果為1800米2。 作業(yè)設計 板書設計： 計算與應用（第2課時） 展示部分習題的答案：師生共享 課后記： 運算律 教學目標： 探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單運算。 教學重點和難點 學會用舉例，實際問題，面積模型等方式驗證運算律。 教具準備： 投影片 教學過程： 教師提問： 我們學過了哪些有關整數(shù)的運算律？用字母表示出來，然后用多種方式驗證這些運算律的合理性。 學生1：在整數(shù)中驗證； 學生2：在小數(shù)中驗證； 學生3：在分數(shù)中驗證。 驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。 （通過師生互動，學生互動，促使學生在探索中交流，再交流中反思。） 二、出示第3題，然后讓學生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受 教師引導學生觀察、思考，使學生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學生查閱有關數(shù)系擴充的資料，互相交流學習，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 （從運算的角度引導學生對“數(shù)”進行再認識，這是對學生認識的提升。） 三、鞏固與應用 第1題運用運算律進行簡便運算，教材鼓勵學生在運算的過程中熟悉預算律的“結構”，同時培養(yǎng)簡算的意識，需要注意的是，對于這部分內(nèi)容，學生能掌握教材提供的練習就可以了，教師不必再補充更復雜的問題。 第2題學生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解體方法的比較，使學生再次體會乘法分配律。 （結合具體情境體會運算律的正確性，有利于學生掌握算理。） 作業(yè)設計 板書設計： 運算律 驗證預算律 學生1：整數(shù)方法 學生2：小數(shù)方法 學生3：分數(shù)方法 二、鞏固與應用 課后記：