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《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 　　西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》第30—32頁例1、例2、例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 （1）知識(shí)與技能：主動(dòng)建構(gòu)并掌握?qǐng)A面積公式，并能靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。 （2）數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較、推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 （3）解決問題：滲透 “轉(zhuǎn)化”、“極限”的數(shù)學(xué)思想，形成解決問題的一些基本策略，初步學(xué)會(huì)與他人合作。 （4）情感與態(tài)度：在尋求圓面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 【教學(xué)重點(diǎn)】 　　圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 　　如何將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的直邊圖形。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 　　多媒體課件；4、8、16等分的圓形紙片每組選擇其中1個(gè)（課前剪開），雙面膠等。 【教學(xué)過程】 一、引入課題 　　1．談話引入。 　　我們昨天學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積。(板書：圓的面積) 　　2．圓的面積是指的什么？ 　　歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。 二、初步探究 r 　　課件出示右圖。 　　教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑r為邊長(zhǎng)畫一個(gè)小正方形。 　　1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？ 　　引導(dǎo)學(xué)生思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。 　　2.數(shù)方格驗(yàn)證，得出結(jié)論。 　　教師：如果我們將正方形的邊長(zhǎng)r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個(gè)方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(課件出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(超過半格的算做1格，不足半格的不計(jì)) 反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個(gè)方格，1/4圓里大約有13格。 　　教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格？(134=52) 　　教師：52大約是16的多少倍？ 　　小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。 三、進(jìn)一步探索 1.復(fù)習(xí)鋪墊 課件出示平行四邊形，怎樣計(jì)算它的面積？ 回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的？ 根據(jù)生答，課件展示平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。 我們把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的？ 教師：那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？ 　　2.圖形轉(zhuǎn)化。 課件演示8等分圓。 生說怎樣拼圓，課件演示。 以小組為單位把等分好的圓拼成一個(gè)“平行四邊形”。 學(xué)生展示拼成的圖形，說說把圓平均分成了幾份，像什么？ 把學(xué)生展示的圖形按四、八、十六等分依次張貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察有什么發(fā)現(xiàn)？使學(xué)生認(rèn)識(shí)把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形。 　　3.推導(dǎo)公式。 　　推導(dǎo)過程中考慮下面幾個(gè)問題： 　　(1)把圓轉(zhuǎn)化成了近似的平行四邊形后，什么沒變，什么變了？ 　　(2)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？ 　　(3)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式?！　? 　　平行四邊形的面積＝底 高 　　 ‖ 　　圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 半徑 　 　= C r = 2πr r 　　= πr2 　　如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2?！? 4．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長(zhǎng)，可以求圓的面積嗎？ 5.教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30m的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？ 課件示范解答過程： S=πr =3.14302 =3.14900 =2826 答：它的占地面積是2826m。 四、課堂活動(dòng) 20cm 2cm 課件出示：計(jì)算下面各圓的面積。 五、課堂總結(jié) 　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能把今天的收獲和大家一起分享嗎？ 六、拓展延伸 把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推出圓的面積計(jì)算公式嗎？ 　　 七、板書設(shè)計(jì) 圓的面積 轉(zhuǎn)化 平行四邊形的面積=底 高 推導(dǎo) 圓的面積 ＝圓周長(zhǎng)的一半 半徑 ＝ r ＝ 2πr r ＝πr