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普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）　　　 　　第二章算法初步 　　《算法的基本思想》教案（第１課時(shí)） 　　一、教學(xué)目標(biāo)： 　　1．知識(shí)與技能 　?。?）通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義； 　?。?）能夠用語(yǔ)言敘述算法； 　?。?）會(huì)寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法； 　?。?）會(huì)寫出求兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法和兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)的算法。 　　2．過(guò)程與方法 　　通過(guò)對(duì)物品價(jià)格的猜測(cè)，體會(huì)猜測(cè)者的基本思路，得到一個(gè)一般步驟，而這個(gè)步驟就是一個(gè)算法。結(jié)合具體問(wèn)題，模仿算法步驟，寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法和求兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法，從而體會(huì)算法的基本思想，了解算法的含義。 　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)算法的思想有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而進(jìn)一步體會(huì)算法與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系。 　　二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 　　重點(diǎn)：體會(huì)算法的思想，了解算法的含義； 　　難點(diǎn)：能夠用語(yǔ)言來(lái)敘述算法。 　　三、學(xué)法與教學(xué)用具： 　　學(xué)法：學(xué)生通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的感受，主動(dòng)思考，互相交流，共同討論，總結(jié)概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 　　教學(xué)用具：某件物品、電腦、多媒體 　　四、教學(xué)設(shè)想： 　　1．創(chuàng)設(shè)情景 　　客串中央電視臺(tái)的《幸運(yùn)52》，讓學(xué)生快速猜測(cè)出某件物品的價(jià)格。 　　2．探索研究 　　請(qǐng)同學(xué)們從老師和參與者的對(duì)話中感受參與者猜測(cè)的思路，試著敘述出參與者的思路。如果你是參與者，你會(huì)如何又快又準(zhǔn)地猜出價(jià)格？用我們學(xué)過(guò)的一種思想，又將如何敘述？ 　　實(shí)際上，我們可以把這種思想概括如下：（在給定區(qū)間為（a，b）的前提下） 　　1.報(bào)出首次價(jià)格T1； 　　2.根據(jù)老師的回答確定價(jià)格區(qū)間： 　　（1）若報(bào)價(jià)T1小于商品價(jià)格P，則商品的價(jià)格所在區(qū)間為（T1，b）； 　?。?）若報(bào)價(jià)T1大于商品價(jià)格P，則商品的價(jià)格所在區(qū)間為（a，T1）； 　?。?）若報(bào)價(jià)等于商品價(jià)格P，則游戲結(jié)束。 　　3.如果游戲沒有結(jié)束，則報(bào)出上面確定的價(jià)格區(qū)間的中點(diǎn)T2，這個(gè)確定的價(jià)格區(qū)間就是新一輪報(bào)價(jià)的給定區(qū)間了。 　　按照這種方法，繼續(xù)判斷，直到游戲結(jié)束。 　　然而上述的這一系列的步驟就是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)算法。 　　相信同學(xué)們對(duì)這個(gè)過(guò)程都有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，但是還不夠清晰，下面我們來(lái)看一個(gè)具體的實(shí)例。 　　3．例題分析 　　例題：在給定素?cái)?shù)表的條件下，設(shè)計(jì)算法，將936分解成素因數(shù)的乘積。（4000以內(nèi)的素?cái)?shù)表見附錄1） 　　讓學(xué)生敘述解題的過(guò)程，了解一個(gè)初步的步驟，再根據(jù)這個(gè)解題的過(guò)程和學(xué)生共同完成這個(gè)算法的步驟,實(shí)質(zhì)上就是用短除法將自然數(shù)分解成素因數(shù)。 　　解算法步驟如下： 　　1.判斷936是否為素?cái)?shù)：否。 　　2.確定936的最小素因數(shù)：2。936=2468。短除法 　　3.判斷468是否為素?cái)?shù)：否。 　　4.確定468的最小素因數(shù)：2。936=22234。 　　5.判斷234是否為素?cái)?shù)：否。 　　6.確定234的最小素因數(shù)：2。936=222117。 　　7.判斷117是否為素?cái)?shù)：否。 　　8.確定117的最小素因數(shù)：3。936=222339。 　　9.判斷39是否為素?cái)?shù)：否。 　　10.確定39的最小素因數(shù)：3。936=2223313。 　　11.判斷13是否為素?cái)?shù)：13是素?cái)?shù)，所以分解結(jié)束。 　　分解結(jié)果是： 　　936=2223313