《廣東省某重點(diǎn)中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)之概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)題三.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《廣東省某重點(diǎn)中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)之概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)題三.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1．（2011廣州二模）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為 A． B． C．5 D．3 （ ） 2．（2008廣州二模）某班星期二的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、信息技術(shù)、體育、地理各1節(jié)，要求上午第一節(jié)課不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，則不同排法種數(shù)共有 （ ） A．600種 B．480種 C．408種 D．384種 3、（2011廣州一模） 將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校 至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為 （ ） 圖1 A．96 B．114 C．128 D．136 4．（2009廣州二模）現(xiàn)有4種不同顏色要對(duì)如圖1所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有 （ ） A．24種 B．30種 C．36種 D．48種 5、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與 相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 2.5 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為，那么表中的值為 A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 （ ） 6．（2012年高考（江蘇））某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取____名學(xué)生. 7、（2012年高考（湖南））圖2是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_(kāi)________. 8．（2008廣州二模）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試（滿(mǎn)分為150分）中，某地區(qū)10000名考生的分?jǐn)?shù)X服從正態(tài)分布，據(jù)統(tǒng)計(jì)，分?jǐn)?shù)在110分以上的考生共2514人，則分?jǐn)?shù)在90分以上的考生共________人． 9、（2010廣州二模） 已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56︰3, 則該展開(kāi)式中的系數(shù)為 . 10．（本小題滿(mǎn)分13分）隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表： 休閑方式 性別 看電視 看書(shū) 合計(jì) 男 女 合計(jì) （1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望； （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有%的把握認(rèn)為“在時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？Ks5u 參考公式：，其中． 參考數(shù)據(jù)： 11、（佛山2011普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一））某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值； （Ⅱ）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望. 12、（14分）假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 已知 （1）用相關(guān)系數(shù)對(duì)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，判斷是否具有相關(guān)性 如果與具有相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線(xiàn)方程； （2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？ 10解：（1）依題意，隨機(jī)變量的取值為：，且每個(gè)男性在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的概率為． …………………………………………2分 方法一：，， ，． ……………6分 的分布列為: ． ……………………………8分 方法二：根據(jù)題意可得， ……………………………………4分 ，． ……………………………………6分 ． …………………………………………8分 (2) 提出假設(shè)：休閑方式與性別無(wú)關(guān)系． 根據(jù)樣本提供的列聯(lián)表得 ． 因?yàn)楫?dāng)成立時(shí)，的概率約為，所以我們有%的把握認(rèn)為“在時(shí)間段性別與休閑方式有關(guān)”． ………………………13分 11、 解：（Ⅰ）第二組的頻率為， 所以高為．頻率直方圖如下： 第一組的人數(shù)為，頻率為，所以． 由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數(shù)為，所以． 第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以 （Ⅱ）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采用分層抽樣法抽取18人，歲中有12人， 歲中有6人． -------------------------------6分 隨機(jī)變量服從超幾何分布． ，， ，． -----------10分 所以隨機(jī)變量的分布列為 0 1 2 3 ∴數(shù)學(xué)期望． ---------------------14分 12. （本小題滿(mǎn)分14分） 解：（1）由題設(shè)條件可得 ，， ………………………………3分 ……5分 因?yàn)? 所以與之間具有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系…………7分 ， …………………………9分 ……………………10分 所以所求的回歸直線(xiàn)方程為： ……………………11分 （2）當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元） 即估計(jì)用10年時(shí)，維修的費(fèi)用為12.38萬(wàn)元。 ……………………14分 2月28日 二周四 作業(yè) 1、已知離散型隨機(jī)變量的分布列 如右表． 若，，則 ， ． 2.一個(gè)箱子中裝有8個(gè)白球和7個(gè)黑球，一次摸出4個(gè)球， 在已知它們的顏色相同的條件下，該球是白色的概率 A. B. C. D. 3.一道競(jìng)賽題，A、B、C三人可解出的概率依次為、、,則三人獨(dú)立解答,至少有2人 解出的概率為 A． B． C． D．1 4、（2010北京理）8名學(xué)生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為 （ ） （A） （B） （C） （D） 5、（2008年廣東高考理）已知（是正整數(shù)）的展開(kāi)式中， 的系數(shù)小于120，則 ． 6.袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p． (1)從A中有放回地摸球，每次摸一個(gè)，有3次摸到紅球即停止．恰好摸5次停止的概率為_(kāi)___.； (2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的 概率是，p的值為_(kāi)__________________． 7．（2012佛山二模）某學(xué)校三個(gè)社團(tuán)的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)社團(tuán)） 合唱社 粵曲社 書(shū)法社 高一 45 30 高二 15 10 20 學(xué)校要對(duì)這三個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取人，結(jié)果合唱社被抽出人，則_______________. 8、(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布 情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本， 用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī) 按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組 （1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 9．（2012深圳二模）深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回． （1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望； （2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率． 10、（2012佛山一模）佛山某學(xué)校的場(chǎng)室統(tǒng)一使用“佛山照明”的一種燈管，已知這種燈管使用壽命（單位：月）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于個(gè)月的概率為，使用壽命不少于個(gè)月的概率為. （1）求這種燈管的平均使用壽命； （2）假設(shè)一間功能室一次性換上支這種新燈管，使用個(gè)月時(shí)進(jìn)行一次檢查， 將已經(jīng)損壞的燈管換下（中途不更換），求至少兩支燈管需要更換的概率. 9、解：（1）的所有可能取值為0，1，2． ………………………1分 設(shè)“第一次訓(xùn)練時(shí)取到個(gè)新球（即）”為事件（0，1，2）．因?yàn)榧?xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球，3個(gè)是舊球，所以 ，，． 所以的分布列為 的數(shù)學(xué)期望為． ……………………8分 （2）設(shè)“從6個(gè)球中任意取出2個(gè)球，恰好取到一個(gè)新球”為事件． 則“第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球”就是事件． 而事件、、互斥， 所以，． 由條件概率公式，得 ， ……………9分 ， ………10分 ． ……………………11分 所以，第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率為 ． …………………12分 10．解：（1）∵，，， ∴，顯然 ………3分 由正態(tài)分布密度函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，， 即每支這種燈管的平均使用壽命是個(gè)月； …………………5分 （2）每支燈管使用個(gè)月時(shí)已經(jīng)損壞的概率為， …………………6分 假設(shè)使用個(gè)月時(shí)該功能室需要更換的燈管數(shù)量為支，則，…………10分 故至少兩支燈管需要更換的概率 （寫(xiě)成也可以）. ……Ks5u ……13分