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天津市2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 平面向量 一、選擇、填空題 1、（2016年天津市高考）知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使得，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 2、（2015年天津市高考）在等腰梯形 中,已知 ,動(dòng)點(diǎn) 和 分別在線段 和 上,且, 則的最小值為 . 3、（天津市八校2016屆高三12月聯(lián)考）向量，，若，()，則 4、（和平區(qū)2016屆高三第四次模擬）設(shè)兩個(gè)向量，其中．若，則的最小值為______． 5、（河北區(qū)2016屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（三））已知是邊長為的等邊三角形，為的外接圓的一條直徑，為的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為______________． 6、（河北區(qū)2016屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一））在直角中，，是斜邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，， 則的取值范圍是______________． 7、（河?xùn)|區(qū)2016屆高三第二次模擬） 如右圖所示，在三角形中，， , ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，則的長度為( ) A．2 B． C． D． 8、（河西區(qū)2016屆高三第二次模擬）如圖所示，邊長為的正方形的頂點(diǎn)，分別在邊長為的正方形的邊和上移動(dòng)，則的最大值是 （A） （B） （C） （D） 9、（河西區(qū)2016屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一））如圖所示，在中，，點(diǎn)在線段上，設(shè)a，b，ab，則的最小值為 （A） （B） （C） （D） 10、（紅橋區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末考試）已知平面向量，，若與垂直，則實(shí)數(shù)值為 （A） （B） （C） （D） 11、（紅橋區(qū)2016屆高三上學(xué)期期中檢測(cè)）已知，，，若，則 （A） （B） （C） （D） 12、（天津市六校2016屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考）圓中,弦則的值為 13、（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)高中2016屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考）如圖，在直角梯形中，//是線段上一動(dòng)點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，若集合，.則 ． 14、（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校2016屆高三下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考（二））已知菱形的邊長為2,,點(diǎn)、分別在邊、上，，.若, 則的最小值 A． B． C． D． 15、（武清區(qū)2016屆高三5月質(zhì)量調(diào)查（三））已知是內(nèi)一點(diǎn)，，的面積為2016，則的面積為 16、（紅橋區(qū)2016屆高三上學(xué)期期中檢測(cè)）如圖，在三角形中，已知，，，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)．則的取值范圍為 （A） （B） （C） （D） 二、解答題 1、已知向量，，函數(shù). (1)若，，求的值; (2)在中，角對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍。 2、已知向量，設(shè) （I）求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間； （II）在中，分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且，求的面積. 3、中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，若. (1)求角；（Ⅱ）設(shè)的最大值. 參考答案 一、填空、選擇題 1、【答案】B 【解析】 試題分析：設(shè)，，∴，， ，∴，故選B. 2、【答案】 【解析】 試題分析：因?yàn)椋? ， ，， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)的最小值為. 3、－3　　4、－6　　5、3　　6、　　7、C　　8、D 9、D　　10、D　11、A　　12、　　13、　　14、A　　15、4032　　16、D 二、解答題 1、【解析】(1) ---------------------------------2分 --------------------------4分 --------------------------6分 （2）由，得 --------------------------------------------8分 --------------------------------------------9分 ------------------------------------------------10分 從而得 故----------------------12分 【考點(diǎn)】向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，三角恒等變換，正余弦定理，求三角函數(shù)的值域。 2、解：（Ⅰ） = ………… 3分 由 可得………… 5分 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],………… 6分 （Ⅱ） ………… 9分 由可得………… 10分 ………… 12分 3、解：(1)由，得， 即，由余弦定理，得，∴； …………6分 20070316 （II）=2sinB+cos2B.…………………7分 =2sinB+1－2 sin2B =－2sin2B+2sinB+1，B∈（0，）……………9分 令t =sinB，則t∈.…………………………10分 則=－2t2+2t+1=－2(t－)2+,t∈.………12分 ∴t=時(shí)，取得最大值……………………13分