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常熟市2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 初二數(shù)學(xué)試卷 一.填空題（每題3分，共30分） 1．在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 2．在0.030030003，3.14,，，，π，0 這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有 （ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3．一個(gè)數(shù)1.0149精確到百分位的近似值是（ ） A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0 4. 則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 5．下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．5cm，12cm，13cm B．1cm，1 cm，cm C．1cm，2 cm， cm D．cm，2cm， cm 6．若，則的值是（ ） A. B. C.1 D.2 (第7題) 7．如圖，在數(shù)軸上表示-1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D． 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn) E、D，若AC=3， BC=5，則DE的長(zhǎng)為（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠ A的度數(shù)是( ) A A.30 B.35 C.45 D. 36 D B C F E (第8題) (第9題) 10. 平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），△AOP為等腰三角形且面積為16，滿足條件的P點(diǎn)有( ) A．12個(gè) B．10個(gè) C．8個(gè) D．6個(gè) 二、填空題（每空3分，共30分） 11.的平方根是________. 12.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3﹣2和4﹣，則=_________． 13.已知＜1，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_________． 14.黑板上寫著，那么正對(duì)著黑板的鏡子里的像是_________. 15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（-2，6）與點(diǎn)N（，6）之間的距離是3，則的值是_________. 16.若直角三角形的兩直角邊之和為7，面積為6，則斜邊長(zhǎng)為_________． (第17題) (第18題) (第20題) 17．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝25，則∠ADE＝_________. 18. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若△ACE的周長(zhǎng)是12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是_________． 19．直角三角形三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為________． 20．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值_________． 三.解答題(70分) 21．計(jì)算：（每題4分，共8分） 22．（每題4分，共8分）求下列各式中的x的值： 23. （每題1分，共4分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形 組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上． （1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′； （2）五邊形ACBB′C′的周長(zhǎng)為_________； （3）四邊形ACBB′的面積為_________； （4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短， 則這個(gè)最短長(zhǎng)度為_________ ． 24. （本題8分）如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F． 求證：BD=2CE． 25. （本題8分） 如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，若AB=17，BD=12，(1)求證：△BCD≌△ACE（2）求DE的長(zhǎng)度. 26. （本題8分）如圖所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分(陰影部分)的面積． 27. （本題8分）如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且ME=MF. (1)求證：BE⊥AC； (2)若∠A＝50，求∠FME的度數(shù)． 28．（本題8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，作∠ADB的角平分線DE交AB于點(diǎn)E， （1）求證：DE∥BC； （2）若AE=3，AD=5，點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP為何值時(shí)，△DEP為等腰三角形．請(qǐng)求出所有BP的值. 29．（本題10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+=0，過C作CB⊥軸于B． （1）求△ABC的面積． （2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABC和△ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由． （3）如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)．