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運(yùn)算律整理與練習(xí) 第1課時(shí) 連云港市新城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉昌萍 222100 【教材簡(jiǎn)解】 本節(jié)課是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)運(yùn)算律的整理與復(fù)習(xí)課，包括加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中同樣存在，教材先在整數(shù)范圍內(nèi)教學(xué)運(yùn)算律，以 后再推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中去，是一種合理的安排。 運(yùn)算律是整數(shù)加法和乘法計(jì)算法則的推理依據(jù)。多位數(shù)加法把相同數(shù)位上的數(shù)相 加，即具有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加，主要依據(jù)了加法結(jié)合律，也應(yīng)用了加法交換 律。三位數(shù)乘一位數(shù)把三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)依次分別乘一位數(shù)，主要依據(jù) 了乘法分配律。三位數(shù)乘兩位數(shù)把三位數(shù)分別乘兩位數(shù)個(gè)位、十位上的數(shù)，再把兩次 乘的結(jié)果相加，也是依據(jù)了乘法分配律。小學(xué)數(shù)學(xué)里，計(jì)算教學(xué)在前，運(yùn)算律教學(xué)在 后，計(jì)算方法不從運(yùn)算律推出，是考慮了學(xué)生年齡與智力發(fā)展的階段性特點(diǎn)。不過， 在教學(xué)運(yùn)算律以后，如果再認(rèn)計(jì)算法則，還會(huì)有深一層的理解。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和練習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 2. 能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 加深對(duì)運(yùn)算律的理解，能進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)算。 【設(shè)計(jì)理念】 之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過加法，但是還沒有接觸過運(yùn)算律，這個(gè)單元學(xué)習(xí)使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有重要影響。所以說(shuō)本節(jié)復(fù)習(xí)課內(nèi)容是一個(gè)過渡，既要復(fù)習(xí)我們學(xué)過的運(yùn)算律，又是為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本課主要解決學(xué)生學(xué)會(huì)使用運(yùn)算律，更深層次的理解加法交換律、結(jié)合律的原因。最重要的是學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。運(yùn)算律對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象，從練習(xí)中體驗(yàn)運(yùn)算律帶給我們的好處。 運(yùn)算律首先告訴學(xué)生學(xué)習(xí)原因，幫助學(xué)生探索運(yùn)算律獲得的原因，其次告訴學(xué)生運(yùn)算律的好處，最重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)使用運(yùn)算律，從生活實(shí)際出發(fā)，把生活中的問題運(yùn)用運(yùn)算律來(lái)解決。 【設(shè)計(jì)思路】 改變傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主導(dǎo)的上課模式，側(cè)重于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們真正做學(xué)習(xí)的主人，授之以漁。 在展示促探的過程中，要重視學(xué)生的探索知識(shí)的過程，鼓勵(lì)學(xué)生自己解決，培養(yǎng)學(xué)生知難而進(jìn)的精神。學(xué)會(huì)靈活用運(yùn)算律解決問題，更重要的是體驗(yàn)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，同時(shí)又是服務(wù)于生活。 【教學(xué)過程】 【課前準(zhǔn)備】 學(xué)生對(duì)《運(yùn)算律》這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí) 一、情景引入，回顧再現(xiàn) 1.談話導(dǎo)入 我們剛剛學(xué)習(xí)了運(yùn)算律和利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。揭示課題《運(yùn)算律與簡(jiǎn)便計(jì)算復(fù)習(xí)課》 昨天的回家作業(yè)老師已經(jīng)讓同學(xué)們對(duì)《運(yùn)算律》這一單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理。接下來(lái)就同學(xué)們的整理情況我們一起對(duì)運(yùn)算律的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。 2.復(fù)習(xí)運(yùn)算律及性質(zhì) 同學(xué)們本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)，用字母怎么表示這些運(yùn)算律和性質(zhì)，怎么用文字表述？你用了哪些實(shí)例來(lái)證明?，F(xiàn)在哪位同學(xué)把你整理的知識(shí)和同學(xué)們一起分享。 ①加法交換律a+b=b+a（交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變）學(xué)生實(shí)例說(shuō)明 ②加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) （三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。）學(xué)生實(shí)例說(shuō)明 ③乘法交換律ab=ba（兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.）學(xué)生實(shí)例說(shuō)明 ④乘法結(jié)合律（ab）c =a(bc) （三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。） ⑤減法的性質(zhì)：a-b-c= a-(b+c) 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和 ⑥除法的性質(zhì)abc=a(bc)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過回憶學(xué)過的加法結(jié)合律、交換律，乘法結(jié)合律、交換律、乘法分配律，幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)過的這些運(yùn)算律之間的關(guān)系。 3.用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 ①談話：看來(lái)同學(xué)們對(duì)運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)整理的非常詳細(xì)，那怎么利用運(yùn)算律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？你能把自己整理的題目和同學(xué)們一起分享嗎? ②匯報(bào)交流：運(yùn)算律在簡(jiǎn)便計(jì)算中的使用。（學(xué)生舉例說(shuō)明） 84+75+16 25174 700―56―44 810（815） ③運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，你舉了哪些例題？乘法交換律和乘法結(jié)合律呢？減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)呢？（一名學(xué)生兩個(gè)運(yùn)算律） ④小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們通過自己整理這一單元的知識(shí)，對(duì)運(yùn)算律和性質(zhì)都有了較深的理解，能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，那是不是所有的簡(jiǎn)便計(jì)算都需要運(yùn)用運(yùn)算律呢？接下來(lái)我們就這些知識(shí)點(diǎn)一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)。 二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高 1.完成練習(xí)1：拆分湊整 2532125 232+199 614－402 45018 ①出示一個(gè)式子157+201， 能不能運(yùn)用加法交換律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算，如果不能你會(huì)怎們算，學(xué)生匯報(bào)，看來(lái)通過拆也能達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題，在昨天的過程中一定要看清楚數(shù)據(jù)，想好規(guī)律。 ②學(xué)生獨(dú)立完成。 232+199 614－402 2532125 45018 ③學(xué)生匯報(bào)交流。 【設(shè)計(jì)意圖】看來(lái)拆分也是簡(jiǎn)算當(dāng)中一項(xiàng)重要功能。在不同的情況下“拆”的方法也會(huì)不同，不同的拆法可能會(huì)用不同的定律進(jìn)行計(jì)算，但無(wú)論怎么拆都不能改變式子的大小。 2.完成練習(xí)2：拓展延伸 （智力大考驗(yàn)） 547+(132－47) 768－(68－39) 348－36+48 630563 ① 觀察這幾道算式，能不能用拆分的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢？如果不能改怎么進(jìn)行計(jì)算呢？ ② 帶著這個(gè)問題同學(xué)們完成這些題目。 ③ 匯報(bào)交流方法：特別是348－56+48，提別要提醒學(xué)生不要一味的湊整 ④師：通過這幾題的練習(xí)，你有什么體會(huì)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，不僅要看兩個(gè)數(shù)是否能夠湊整，還要看兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)；如果沒有簡(jiǎn)便計(jì)算的，就按照運(yùn)算順序計(jì)算；去掉括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)不變號(hào)，如果括號(hào)前面是減號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)要變號(hào)…… 教師可以實(shí)時(shí)總結(jié)歸納簡(jiǎn)便計(jì)算的四個(gè)步驟：讀內(nèi)容、審順序、看數(shù)據(jù)、想規(guī)律?？磥?lái)同學(xué)們通過對(duì)知識(shí)的梳理，我們已經(jīng)能夠用不同的方法去進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。 1.你覺得哪個(gè)運(yùn)算律的知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)最難？為什么？（了解學(xué)生運(yùn)算律知識(shí)學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)，估計(jì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)主要是兩個(gè)方面：一是對(duì)于乘法分配律的理解與運(yùn)用，二是對(duì)于乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)分。） 2.舉例比較，啟發(fā)思考。 （1）出示題組： 25（404） 25（40＋4） （2）談話：老師在教這部分內(nèi)容的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在做這兩題時(shí)容易 出錯(cuò)。你猜猜那些做錯(cuò)的學(xué)生是怎么做的呢？ （3）這兩題你會(huì)做嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上獨(dú)立完成。 【設(shè)計(jì)意圖】通過題組練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用不同運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的比較。第一題運(yùn)用乘法結(jié)合律，而第二題運(yùn)用乘法分配律，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法分配律。 四、歸納小結(jié)，課外延伸 今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了那些內(nèi)容？你有那些收獲？還有那些不理解的問題嗎？（小結(jié)：幾天這節(jié)課我們主要整理復(fù)習(xí)了運(yùn)算律和簡(jiǎn)便算法，通過復(fù)習(xí)，我們更加熟練地掌握了各類運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。） 板書設(shè)計(jì)： 運(yùn)算律整理與練習(xí) 25（404） 25（40+4） =25404 =2540+254 =10004 =1000+100 = 4000 =1100 教學(xué)反思： 本節(jié)課是對(duì)運(yùn)算律一章進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，本單元重在：（1）對(duì)加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行整理。（2）是運(yùn)用以上的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而后者是本章內(nèi)容的重中之重，學(xué)生若是能夠運(yùn)用加法、乘法的一些運(yùn)算律熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，就可以說(shuō)是完成了教學(xué)任務(wù)。 　　 今天的練習(xí)，在理解乘法、加法運(yùn)算律這一部分不存在任何問題，比較常見的簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)生也能比較熟練地計(jì)算，顯然今天的作業(yè)情況要比前幾節(jié)課好得多。在解決問題這一塊，由于書本上所呈現(xiàn)的內(nèi)容都是以前所學(xué)過的連加或連乘的問題，所以列出算式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是十分的困難，但在具體的計(jì)算過程中學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)不是很強(qiáng)，常常要時(shí)時(shí)提醒。最需要提醒的一個(gè)問題是：在解實(shí)際問題時(shí)，所列出的算式一定要符合實(shí)際意義。這是學(xué)生很容易犯錯(cuò)的地方。因此，要告知學(xué)生，在列出算式的時(shí)候，要提醒自己，列出的算式要有意義，然后在運(yùn)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。