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濮陽宏業(yè)生物質熱電2000m2冷卻塔 扣件鋼管樓板模板支架計算書 編 制 人： 審 核 人： 批 準 人： 日 期： 編制單位 ：嘉泰建設發(fā)展有限公司 扣件鋼管樓板模板支架計算書 依據(jù)規(guī)范: 《建筑施工模板安全技術規(guī)范》JGJ 162-2008 《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012 《鋼結構設計規(guī)范》GB50017-2003 《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2010 《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB50007-2011 《建筑施工木腳手架安全技術規(guī)范》JGJ 164-2008 計算參數(shù): 鋼管強度為205.0 N/mm2，鋼管強度折減系數(shù)取1.00。 模板支架搭設高度為8.8m， 立桿的縱距 b=0.90m，立桿的橫距 l=0.90m，立桿的步距 h=1.50m。 面板厚度18mm，剪切強度1.4N/mm2，抗彎強度15.0N/mm2，彈性模量6000.0N/mm2。 木方5080mm，間距300mm， 木方剪切強度1.3N/mm2，抗彎強度15.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。 梁頂托采用100100mm木方。 模板自重0.20kN/m2，混凝土鋼筋自重25.10kN/m3。 傾倒混凝土荷載標準值0.00kN/m2，施工均布荷載標準值2.50kN/m2。 扣件計算折減系數(shù)取1.00。 圖1 樓板支撐架立面簡圖 圖2 樓板支撐架荷載計算單元 按照模板規(guī)范4.3.1條規(guī)定確定荷載組合分項系數(shù)如下： 由可變荷載效應控制的組合S=1.2(25.100.15+0.20)+1.402.50=8.258kN/m2 由永久荷載效應控制的組合S=1.3525.100.15+0.71.402.50=7.533kN/m2 由于可變荷載效應控制的組合S最大，永久荷載分項系數(shù)取1.2，可變荷載分項系數(shù)取1.40 采用的鋼管類型為φ483.0。 鋼管慣性矩計算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距計算采用 W=π(D4-d4)/32D。 一、模板面板計算 面板為受彎結構,需要驗算其抗彎強度和剛度。模板面板的按照三跨連續(xù)梁計算。 考慮0.9的結構重要系數(shù)，靜荷載標準值 q1 = 0.9(25.1000.1500.900+0.2000.900)=3.212kN/m 考慮0.9的結構重要系數(shù)，活荷載標準值 q2 = 0.9(0.000+2.500)0.900=2.025kN/m 面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: 本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: 截面抵抗矩 W = bh2/6 = 90.001.801.80/6 = 48.60cm3； 截面慣性矩 I = bh3/12 = 90.001.801.801.80/12 = 43.74cm4； 式中：b為板截面寬度，h為板截面高度。 (1)抗彎強度計算 f = M / W < [f] 其中 f —— 面板的抗彎強度計算值(N/mm2)； 　　 M —— 面板的最大彎距(N.mm)； 　　 W —— 面板的凈截面抵抗矩； [f] —— 面板的抗彎強度設計值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷載設計值(kN/m)； 經(jīng)計算得到 M = 0.100(1.203.212+1.402.025)0.3000.300=0.060kN.m 經(jīng)計算得到面板抗彎強度計算值 f = 0.06010001000/48600=1.239N/mm2 面板的抗彎強度驗算 f < [f],滿足要求! (2)抗剪計算 T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.600(1.203.212+1.42.025)0.300=1.204kN 　　截面抗剪強度計算值 T=31204.0/(2900.00018.000)=0.111N/mm2 　　截面抗剪強度設計值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪強度驗算 T < [T]，滿足要求! (3)撓度計算 v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 面板最大撓度計算值 v = 0.6773.2123004/(1006000437400)=0.067mm 面板的最大撓度小于300.0/250,滿足要求! (4) 2.5kN集中荷載作用下抗彎強度計算 經(jīng)過計算得到面板跨中最大彎矩計算公式為 M = 0.2Pl+0.08ql2 面板的計算寬度為1200.000mm 集中荷載 P = 2.5kN 考慮0.9的結構重要系數(shù)，靜荷載標準值 q = 0.9(25.1000.1501.200+0.2001.200)=4.282kN/m 面板的計算跨度 l = 300.000mm 經(jīng)計算得到 M = 0.2000.91.402.50.300+0.0801.204.2820.3000.300=0.226kN.m 經(jīng)計算得到面板抗彎強度計算值 f = 0.22610001000/48600=4.650N/mm2 面板的抗彎強度驗算 f < [f],滿足要求! 二、模板支撐木方的計算 木方按照均布荷載計算。 1.荷載的計算 (1)鋼筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.1000.1500.300=1.130kN/m (2)模板的自重線荷載(kN/m)： q12 = 0.2000.300=0.060kN/m (3)活荷載為施工荷載標準值與振搗混凝土時產(chǎn)生的荷載(kN/m)： 經(jīng)計算得到，活荷載標準值 q2 = (2.500+0.000)0.300=0.750kN/m 考慮0.9的結構重要系數(shù)，靜荷載 q1 = 0.9(1.201.130+1.200.060)=1.285kN/m 考慮0.9的結構重要系數(shù)，活荷載 q2 = 0.91.400.750=0.945kN/m 計算單元內的木方集中力為(0.945+1.285)0.900=2.007kN 2.木方的計算 按照三跨連續(xù)梁計算，計算公式如下: 均布荷載 q = P/l = 2.007/0.900=2.230kN/m 最大彎矩 M = 0.1ql2=0.12.230.900.90=0.181kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.60.9002.230=1.204kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.10.9002.230=2.207kN 木方的截面力學參數(shù)為 本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: 截面抵抗矩 W = bh2/6 = 5.008.008.00/6 = 53.33cm3； 截面慣性矩 I = bh3/12 = 5.008.008.008.00/12 = 213.33cm4； 式中：b為板截面寬度，h為板截面高度。 (1)木方抗彎強度計算 抗彎計算強度 f = M/W =0.181106/53333.3=3.39N/mm2 木方的抗彎計算強度小于15.0N/mm2,滿足要求! (2)木方抗剪計算 最大剪力的計算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪強度必須滿足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪強度計算值 T=31204/(25080)=0.452N/mm2 截面抗剪強度設計值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪強度計算滿足要求! (3)木方撓度計算 撓度計算按照規(guī)范要求采用靜荷載標準值， 均布荷載通過變形受力計算的最大支座力除以木方計算跨度(即木方下小橫桿間距) 得到q=1.071kN/m 最大變形v=0.677ql4/100EI=0.6771.071900.04/(1009000.002133334.0)=0.248mm 木方的最大撓度小于900.0/250,滿足要求! (4)2.5kN集中荷載作用下抗彎強度計算 經(jīng)過計算得到跨中最大彎矩計算公式為 M = 0.2Pl+0.08ql2 考慮荷載重要性系數(shù)0.9，集中荷載 P = 0.92.5kN 經(jīng)計算得到 M = 0.2001.400.92.50.900+0.0801.2850.9000.900=0.650kN.m 抗彎計算強度 f = M/W =0.650106/53333.3=12.19N/mm2 木方的抗彎計算強度小于15.0N/mm2,滿足要求! 三、托梁的計算 托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計算。 集中荷載取木方的支座力 P= 2.207kN 均布荷載取托梁的自重 q= 0.096kN/m。 托梁計算簡圖 托梁彎矩圖(kN.m) 托梁剪力圖(kN) 變形的計算按照規(guī)范要求采用靜荷載標準值，受力圖與計算結果如下： 托梁變形計算受力圖 托梁變形圖(mm) 經(jīng)過計算得到最大彎矩 M= 0.636kN.m 經(jīng)過計算得到最大支座 F= 7.416kN 經(jīng)過計算得到最大變形 V= 0.227mm 頂托梁的截面力學參數(shù)為 本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: 截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.0010.0010.00/6 = 166.67cm3； 截面慣性矩 I = bh3/12 = 10.0010.0010.0010.00/12 = 833.33cm4； 式中：b為板截面寬度，h為板截面高度。 (1)頂托梁抗彎強度計算 抗彎計算強度 f = M/W =0.636106/166666.7=3.82N/mm2 頂托梁的抗彎計算強度小于15.0N/mm2,滿足要求! (2)頂托梁抗剪計算 截面抗剪強度必須滿足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪強度計算值 T=34061/(2100100)=0.609N/mm2 截面抗剪強度設計值 [T]=1.30N/mm2 頂托梁的抗剪強度計算滿足要求! (3)頂托梁撓度計算 最大變形 v =0.227mm 頂托梁的最大撓度小于900.0/250,滿足要求! 四、模板支架荷載標準值(立桿軸力) 作用于模板支架的荷載包括靜荷載、活荷載和風荷載。 1.靜荷載標準值包括以下內容： (1)腳手架的自重(kN)： NG1 = 0.1278.750=1.112kN (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.2000.9000.900=0.162kN (3)鋼筋混凝土樓板自重(kN)： NG3 = 25.1000.1500.9000.900=3.050kN 考慮0.9的結構重要系數(shù)，經(jīng)計算得到靜荷載標準值 NG = 0.9(NG1+NG2+NG3)= 3.891kN。 2.活荷載為施工荷載標準值與振搗混凝土時產(chǎn)生的荷載。 考慮0.9的結構重要系數(shù)，經(jīng)計算得到活荷載標準值 NQ = 0.9(2.500+0.000)0.9000.900=1.822kN 3.不考慮風荷載時,立桿的軸向壓力設計值計算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ 五、立桿的穩(wěn)定性計算 不考慮風荷載時,立桿的穩(wěn)定性計算公式為： 其中 N —— 立桿的軸心壓力設計值，N = 7.22kN 　　 i —— 計算立桿的截面回轉半徑，i=1.60cm； 　　 A —— 立桿凈截面面積，A=4.239cm2； 　　 W —— 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； [f] —— 鋼管立桿抗壓強度設計值，[f] = 205.00N/mm2； a —— 立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點的長度，a=0.20m； h —— 最大步距，h=1.50m； l0 —— 計算長度，取1.500+20.200=1.900m； λ —— 長細比，為1900/16.0=119 <150 長細比驗算滿足要求! φ —— 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細比 l0/i 查表得到0.458； 經(jīng)計算得到σ=7221/(0.458424)=37.192N/mm2； 不考慮風荷載時立桿的穩(wěn)定性計算 σ < [f],滿足要求! 考慮風荷載時,立桿的穩(wěn)定性計算公式為： 風荷載設計值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW依據(jù)模板規(guī)范計算公式5.2.5-15: MW=0.90.91.4Wklah2/10 其中 Wk —— 風荷載標準值(kN/m2)； Wk=uzusw0 = 0.3001.2500.600=0.225kN/m2 h —— 立桿的步距，1.50m； la —— 立桿迎風面的間距，0.90m； lb —— 與迎風面垂直方向的立桿間距，0.90m； 風荷載產(chǎn)生的彎矩 Mw=0.90.91.40.2250.9001.5001.500/10=0.052kN.m； Nw —— 考慮風荷載時，立桿的軸心壓力最大值，參照模板規(guī)范公式5.2.5-14； Nw=1.23.891+0.91.41.822+0.90.91.40.052/0.900=7.031kN 經(jīng)計算得到σ=7031/(0.458424)+52000/4491=47.717N/mm2； 考慮風荷載時立桿的穩(wěn)定性計算 σ < [f],滿足要求! 六、樓板強度的計算 1.計算樓板強度說明 驗算樓板強度時按照最不利考慮,樓板的跨度取80.00m，樓板承受的荷載按照線均布考慮。 寬度范圍內配筋3級鋼筋，配筋面積As=36000.0mm2，fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸為 bh=80000mm150mm，截面有效高度 h0=130mm。 按照樓板每5天澆筑一層，所以需要驗算5天、10天、15天...的 承載能力是否滿足荷載要求，其計算簡圖如下： 2.計算樓板混凝土5天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第2層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 11.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=9.91kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.009.91=792.72kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.0513792.7180.002=260263.90kN.m 按照混凝土的強度換算 得到5天后混凝土強度達到48.30%，C35.0混凝土強度近似等效為C16.9。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=8.11N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.008.11)=0.15 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.147 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M1=αsbh02fcm = 0.14780000.000130.00028.110-6=1612.7kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67=1612.67 < Mmax=260263.90 所以第5天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第2層以下的模板支撐必須保存。 3.計算樓板混凝土10天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第3層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 11.20(0.20+25.100.15)+ 21.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=16.32kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.0016.32=1305.44kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.05131305.4380.002=428598.20kN.m 按照混凝土的強度換算 得到10天后混凝土強度達到69.10%，C35.0混凝土強度近似等效為C24.2。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=11.53N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.0011.53)=0.11 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.104 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M2=αsbh02fcm = 0.10480000.000130.000211.510-6=1620.5kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67+1620.54=3233.21 < Mmax=428598.20 所以第10天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第3層以下的模板支撐必須保存。 4.計算樓板混凝土15天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第4層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 21.20(0.20+25.100.15)+ 31.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=22.73kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.0022.73=1818.16kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.05131818.1480.002=596932.50kN.m 按照混凝土的強度換算 得到15天后混凝土強度達到81.27%，C35.0混凝土強度近似等效為C28.4。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=13.55N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.0013.55)=0.09 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.095 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M3=αsbh02fcm = 0.09580000.000130.000213.610-6=1740.8kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67+1620.54+1740.77=4973.99 < Mmax=596932.50 所以第15天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第4層以下的模板支撐必須保存。 5.計算樓板混凝土20天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第5層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 31.20(0.20+25.100.15)+ 41.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=29.14kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.0029.14=2330.88kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.05132330.8680.002=765266.80kN.m 按照混凝土的強度換算 得到20天后混凝土強度達到89.90%，C35.0混凝土強度近似等效為C31.5。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=15.00N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.0015.00)=0.08 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.085 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M4=αsbh02fcm = 0.08580000.000130.000215.010-6=1724.2kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67+1620.54+1740.77+1724.21=6698.20 < Mmax=765266.80 所以第20天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第5層以下的模板支撐必須保存。 6.計算樓板混凝土25天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第6層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 41.20(0.20+25.100.15)+ 51.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=35.55kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.0035.55=2843.60kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.05132843.5780.002=933601.10kN.m 按照混凝土的強度換算 得到25天后混凝土強度達到96.60%，C35.0混凝土強度近似等效為C33.8。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=16.13N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.0016.13)=0.08 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.077 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M5=αsbh02fcm = 0.07780000.000130.000216.110-6=1679.1kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06=8377.26 < Mmax=933601.10 所以第25天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第6層以下的模板支撐必須保存。 7.計算樓板混凝土30天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第7層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 51.20(0.20+25.100.15)+ 61.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=41.95kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.0041.95=3356.32kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.05133356.2980.002=1101935.00kN.m 按照混凝土的強度換算 得到30天后混凝土強度達到102.07%，C35.0混凝土強度近似等效為C35.7。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=17.05N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.0017.05)=0.07 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.077 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M6=αsbh02fcm = 0.07780000.000130.000217.010-6=1774.7kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06+1774.75=10152.00 < Mmax=1101935.00 所以第30天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第7層以下的模板支撐必須保存。 8.計算樓板混凝土35天的強度是否滿足承載力要求 樓板計算長邊80.00m，短邊80.001.00=80.00m， 樓板計算范圍內擺放8989排腳手架，將其荷載轉換為計算寬度內均布荷載。 第8層樓板所需承受的荷載為 q=11.20(0.20+25.100.15)+ 61.20(0.20+25.100.15)+ 71.20(1.118989/80.00/80.00)+ 1.40(0.00+2.50)=48.36kN/m2 計算單元板帶所承受均布荷載q=80.0048.36=3868.96kN/m 板帶所需承擔的最大彎矩按照四邊固接雙向板計算 Mmax=0.0513ql2=0.05133869.0080.002=1270270.00kN.m 按照混凝土的強度換算 得到35天后混凝土強度達到106.70%，C35.0混凝土強度近似等效為C37.3。 混凝土彎曲抗壓強度設計值為fcm=17.83N/mm2 則可以得到矩形截面相對受壓區(qū)高度： ξ= Asfy/bh0fcm = 36000.00360.00/(80000.00130.0017.83)=0.07 查表得到鋼筋混凝土受彎構件正截面抗彎能力計算系數(shù)為 αs=0.067 此層樓板所能承受的最大彎矩為： M7=αsbh02fcm = 0.06780000.000130.000217.810-6=1614.7kN.m 結論：由于∑Mi = 1612.67+1620.54+1740.77+1724.21+1679.06+1774.75+1614.66=11766.67 < Mmax=1270270.00 所以第35天以后的樓板樓板強度和不足以承受以上樓層傳遞下來的荷載。 第8層以下的模板支撐必須保存。