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建構主義理論在小學數(shù)學中的應用 建構主義理論建構主義認為,兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過程中,逐步建構起關于外部世界的知識,從而使自身認知結構得到發(fā)展。數(shù)學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。一個人的數(shù)學知識必須基于個人對經(jīng)驗的操作，交流，通過反省來主動建構。建構主義確實為理解學習和學習者提供了理論基礎，但它沒有指出我們究竟該怎樣把建構主義學說融于數(shù)學教學理論中，具體指導數(shù)學教學。這就是我們數(shù)學教師特別是農(nóng)村數(shù)學教師所要探討的問題。 教師在考慮怎樣教數(shù)學的同時，首先應考慮教給學生什么，即教給學生什么樣的數(shù)學。建構主義認為數(shù)學不是現(xiàn)成地存在于現(xiàn)實世界，而是學習者的組織活動，那么教師提供的學習內(nèi)容就該是“學生自己的數(shù)學”，而不是“為學生的數(shù)學”，教師要教的也就是“學生自己的數(shù)學”。所謂“學生自己的數(shù)學”可以理解為就是要學習現(xiàn)實的數(shù)學教學，“現(xiàn)實”表達了這種數(shù)學教育的兩個最重要的特征： １、這一數(shù)學教育是與“現(xiàn)實”生活相關的，學生從現(xiàn)實中學習數(shù)學，再把學到的數(shù)學應用于現(xiàn)實中去，課本中的數(shù)學和現(xiàn)實生活中的數(shù)學始終緊密地聯(lián)系在一起，使教材內(nèi)容生活化。 ２、這一教育是“實現(xiàn)”的，學生通過這一教育所獲得的數(shù)學知識不是教師課堂灌輸?shù)臄?shù)學現(xiàn)成結果，而是他們通過各種方式從其熟悉的生活中自己發(fā)現(xiàn)和得出結論。 那么農(nóng)村小學的兒童該怎樣運用建構主義理論來實施教學 呢？首先，學生的現(xiàn)實環(huán)境是我們必須考慮的。比如在教學重量單位時，學生的認知水平就有很大差別，克和千克的概念大部分學生沒有這種觀念，有些地方甚至援用舊時的“斤”做單位，那么根據(jù)學生的現(xiàn)實認知水平，建構主義就要求我們必須從“斤”說起，先認識斤與千克之間的關系，在單位上與現(xiàn)代通用單位接軌，在已有的知識水平上認識1千克就是2斤，然后認識500克就是1斤，然后再通過掂量買一袋鹽，一袋糖來感知。學生形成一定的感性認知之后，再通過，親歷活動，體驗、建立重量觀念，首先是分組搬10千克一袋的大米，其次是同桌互抱，體驗30千克左右有多重；通過這樣的實際操作，使學生獲得知識，實現(xiàn)教育的目的。 通過學習這樣的數(shù)學，學生就可以通過自己的認知活動，實現(xiàn)數(shù)學觀念的建構，促進知識結構的優(yōu)化。 新的數(shù)學觀形成后，學生就會試圖用新的觀念去重新認識已經(jīng)積累起來的解題技巧、方法和規(guī)律，把它們納入剛剛建立起來的認識結構，這是一個反思過程。數(shù)學教學必不可少的一部分就是加強學生的探究反思。探究反思學習是智能發(fā)展的高層表現(xiàn)。 加強探究反思主要有兩條： １、教師要向?qū)W生提出明確的探究或反思的任務； ２、教師創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)情境讓學生盡可能多地進行由不知到知的體驗，讓他們在所創(chuàng)設的情境中暴露思維過程。 教學活動是師生平等對話、積極互動的過程。學生探究空間的大小本質(zhì)上反映的是學生主動參與探究活動的自由度。這個自由度顯然是由教師決定的。教師通常在教學預設時會對探究的空間進行初步的設計，但這一設計在實際教學時往往需要做出及時調(diào)整。因此，探究空間的大小應該是有彈性的，即教師在教學預設時就要考慮調(diào)整探究空間的具體策略。比如說，一個大的問題后面應該有一些輔助性的小問題，一些小的問題后面應該跟進一個有助于學生認識升華的反思性問題等。 合適的探究空間首先表現(xiàn)在充分發(fā)揮學生的主體作用。教師應該根據(jù)教學內(nèi)容和學生的需要、能力設計反思的問題，使不同層次的學生都能主動思考。還要讓學生掌握探究學習的主動權，能夠按照個人意愿，獨立自主地進行探究，從而收獲自己的體會，獲得相應的反思結論。 合適的反思空間離不開教師的有效指導。我們面對的對象是小學生，小學生的探究，反思能力正處在逐步發(fā)展的過程中。因此，當學生遇到困惑，出現(xiàn)偏差時，教師的適時介入、巧妙點撥是十分必要的。當然，這并不是說教師要頻頻發(fā)問、不斷插話，甚至打斷學生的思維，或者使學生陷入“操作工”的境地。有些問題，如果教師不能給予必要的指導，學生恐怕不能主動探究出“用同一個標準”進行比較的方法 不妨讓他們多走逆境，這樣引起他們多方面的反思，使他們把自己的活動作為思考的對象，而不是局限于忙碌的“活動”之中?，F(xiàn)在的課堂教學，多半教師是把學生置于“活動”之中，而不是把他們置于“反思他們的動”之中?！胺此肌笔墙媽W說在教學實踐中的主要體現(xiàn)，唯有反思，才能控制思維操作，才能促進理解，提高自己的無認知水平，才能促進數(shù)學觀念 我國教育家葉圣陶曾說過：“什么是教育？一句話，就是要養(yǎng)成良好的學習習慣?！比欢S著建構主義理論的不斷推進，學習習慣的培養(yǎng)似乎正慢慢淡出我們的視野，這是一種很不正常的現(xiàn)象，理應引起我們數(shù)學教師的關注與重視。 我以為，建構主義不但不排斥良好的學習習慣，反而給傳統(tǒng)的學習習慣注入了新的內(nèi)涵和要求。下面，筆者擇其要，和大家作一交流。 首先是閱讀教材的習慣。閱讀是現(xiàn)代人的基本素質(zhì)，這一素質(zhì)的獲得不應僅僅依賴于語文學科的教學，數(shù)學學科同樣應擔當起相應的職責。然而，有調(diào)查顯示，小學生普遍缺乏閱讀數(shù)學教材的習慣。筆者以為，要改變這一現(xiàn)狀，教師應善于把握課前、課中和課后的有利時機，加強指導，使學生養(yǎng)成閱讀數(shù)學教材的習慣。如，教學新知前，教師可提出問題，讓學生帶著問題閱讀教材，探索新知；教學過程中，教師也可以有目的、有計劃地指導學生閱讀教材，培養(yǎng)自學能力；課后，教師更要引導學生通過閱讀教材，系統(tǒng)整理所學數(shù)學知識，再進行相應的練習。 當然，教師還要指導學生掌握閱讀教材的方法，將閱讀、思考、練習有機結合。比如，學生能看懂的內(nèi)容，可引導學生獨立閱讀；不易看懂的內(nèi)容，可引導學生邊閱讀邊做標記，以便課堂上進行交流，等等。 其次是善于思辨的習慣。數(shù)學是一門思辨的科學。與其他學科相比，有更多的理性思維容量。學生在相互討論和思辨中學習數(shù)學，不僅可以加深對數(shù)學知識的理解，還能使思路得到開拓，思維品質(zhì)得到提升。教學時，教師要善于創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生敢想、敢說、敢于爭論的精神，養(yǎng)成樂于思辨的習慣。 如教學“比例尺的應用” 在一節(jié)“比例尺的應用”的復習課中，師生合作對比例尺的知識進行了梳理，形成了系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。這節(jié)課本來可以結束，為了能增強學生對知識發(fā)生、發(fā)展和形成過程的體驗和感受，促進自主建構，讓學生討論交流、匯報想法的教學環(huán)節(jié)。精彩對話，動態(tài)生成，就這樣發(fā)生了。 生1：老師，我們小組討論，覺得應用“分數(shù)與除法的關系”求圖上距離、實際距離和比例尺。比較容易理解 生2：(補充)圖上距離就相當于被除數(shù)，實際距離相當于除數(shù)，比例尺就是它們的商，根據(jù)除法各部分問的關系就可以求了。 生3：我們發(fā)現(xiàn)，圖上距離比較小，而實際距離比較大。根據(jù)“乘小變小，除小變大”(注：這里的“大”“小”是跟整數(shù)l比較的)，所以求圖上距離用乘法，求實際距離用除法。 師：圖上距離一定比實際距離小嗎?(生沉思片刻，小聲討論。) 生1：不一定，比如，很小的零件，畫在紙上就得放大，這時的圖上距離就會比實際距離大。 (其余的同學也表示贊同，‘并繼續(xù)投入到新一輪的探究中……) 生2：我認為我的方法更簡單。只要根據(jù)“比例的基本性質(zhì)”解比例就可以求出要求的數(shù)了。(并且舉例說明，例子略。) 師：同學們“發(fā)明”了這么多的算法，真了不起! 生3：老師，我有個看法，不知道，可不可以?! (教師和全班同學都關注著他。)我不是用數(shù)學的方法，可我覺得這樣節(jié)記。根據(jù) 圖上距離(上面)/實際距離(下面)=比例尺 (后面)，我聯(lián)系社會課，突然想到這么一句話：質(zhì)量上乘，親自下廚，后面還要大掃除，就是說，要吃到質(zhì)量上乘的菜，就要學會親自下廚，吃完以后還要大掃除。我們可以這樣記：上乘(求上面的用乘法)，下廚(求下面的用除法)，大掃除(求后面的用除法)。 在上述片斷中，學生們相繼說出自己的想法，在交流中完成了對知識的構建，經(jīng)常給學生創(chuàng)設這樣的思辨情境，學生的思辨習慣和能力定能得到有效培養(yǎng)。 再次是尋求優(yōu)解的習慣。引導學生從不同角度思考、用不同方法解答同一道數(shù)學題，并從中找出最佳的解題方法，不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且能鍛煉學生思維的敏捷性，提高學生靈活運用知識解決問題的習慣和能力。教學中，教師要善于引導學生突破固有的解題思路和方法，進行廣泛深入的思考，尋找不同的解題方法。就像上例那樣，學生的解題方法各有千秋，教師要鼓勵學生從不同角度進行思考，得出不同的解法后，還要在比較中引導學生進行優(yōu)化，找到最適合自己的方法。堅持進行訓練，學生尋求優(yōu)解的習慣自然就能逐漸養(yǎng)成。 以上，是我對建構主義理論的一些片面狹隘的認識，作為一名教育人士，我們還應該更深層面的去理解建構主義理論，充分運用這一理論來完善我們的教與學。