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2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱檢測(cè)卷 人教版帶答案 第13章檢測(cè)卷 (45分鐘　100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,滿分32分) 題　號(hào)12345678 答　案DBADADCB 1.下列語言是命題的是 A.畫兩條相等的線段 B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎? C.延長線段AO到點(diǎn)C,使OC=OA D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 2.在△ABC中,AB=5,AC=8,則BC長可能是 A.3B.8C.13D.14 3.a,b,c為三角形三邊的長,化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|的結(jié)果是 A.0B.2a+2b+2c C.4aD.2b-2c 4.如圖,四個(gè)圖形中,線段BE是△ABC的高的圖是 5.如圖,鉛筆放置在△ABC的邊AB上,筆尖方向?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B的方向,把鉛筆依次繞點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠A,∠C,∠B的度數(shù)后,筆尖方向變?yōu)辄c(diǎn)B到點(diǎn)A的方向,這種變化說明 A.三角形內(nèi)角和等于180 B.三角形外角和等于360 C.三角形任意兩邊之和大于第三邊 D.三角形任意兩邊之差小于第三邊 6.下列命題的逆命題是真命題的是 A.同位角相等B.對(duì)頂角相等 C.鈍角三角形有兩個(gè)銳角D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 7.如圖,已知∠1=60,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= A.180B.360C.240D.200 8.光線a照射到平面鏡CD上,然后在平面鏡AB和CD之間來回反射,光線的反射角等于入射角.若已知∠1=52,∠3=70,則∠2等于 A.52B.61 C.65D.70 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分) 9.一個(gè)三角形的三邊分別是3,x,9,則x的取值范圍是　6∠ACF;②∠B+∠ACB<180;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正確的是　②③④　.(填寫序號(hào)) 三、解答題(本大題共5小題,滿分52分) 13.(8分)寫出下列命題的逆命題,并指出其真假. (1)如果a,b都是偶數(shù),那么a+b是偶數(shù); (2)兩個(gè)銳角的和是鈍角; (3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余; 解:(1)如果a,b都是偶數(shù),那么a+b是偶數(shù). 逆命題是:如果a+b是偶數(shù),那么a,b都是偶數(shù),是假命題. (2)兩個(gè)銳角的和是鈍角. 逆命題是:如果兩個(gè)角的和是鈍角,那么這兩個(gè)角是銳角,是假命題. (3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 逆命題是:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余,那么這個(gè)三角形是直角三角形,是真命題. 14.(10分)兩只獵豹在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨(dú)自在O處覓食,獵豹打算用迂回的方式,由一只先從A處前進(jìn)到C處,然后再折回到B處截住野牛返回牛群的去路,另一只則直接從A處撲向野牛,已知∠BAC=40,∠ABC=70,獵豹從C處要轉(zhuǎn)多少度才能直達(dá)B處? 解:∠BAC=40,∠ABC=70, 可得∠ACB=180-40-70=70. 答:獵豹從C處要轉(zhuǎn)110度才能直達(dá)B處. 15.(10分)已知a,b,c為△ABC的三邊長,b,c滿足(b-2)2+|c-3|=0,且a為方程|x-4|=2的解,求△ABC的周長,判斷△ABC的形狀. 解:∵(b-2)2≥0,|c-3|≥0, 且(b-2)2+|c-3|=0, ∴b-2=0,c-3=0. 即b=2,c=3.∵a為方程|x-4|=2的解,∴a=2或6. 經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)a=6時(shí),不滿足三角形三邊關(guān)系定理,故舍去. ∴a=2,b=2,c=3. ∴△ABC為等腰三角形,周長為7. 16.(12分)如圖1,在△OBC中,A是BO延長線上的一點(diǎn). (1)∠B=32,∠C=46,則∠AOC=　78　,Q是BC邊上一點(diǎn),連接AQ交OC于點(diǎn)P,如圖2,若∠A=18,則∠OPQ=　96　,猜測(cè):∠A+∠B+∠C與∠OPQ的大小關(guān)系是　∠A+∠B+∠C=∠OPQ　. (2)將圖2中的CO延長到點(diǎn)D,AQ延長到點(diǎn)E,連接DE,得到圖3,則∠AQB等于圖中哪三個(gè)角的和?并說明理由. (3)求圖3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度數(shù). 解:(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E. 理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC, ∴∠AQB=∠C+∠D+∠E. (3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E, 又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180, ∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180, 即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180. 17.(12分)如圖,點(diǎn)C在射線BE上,∠ABE與∠ACE的平分線交于點(diǎn)A1. (1)若∠A=60,求∠A1的度數(shù); (2)若∠A=α,求∠A1的度數(shù); (3)在(2)的條件下,作∠A1BE,∠A1CE的平分線交于點(diǎn)A2;作∠A2BE,∠A2CE的平分線交于點(diǎn)A3,…,依此類推,則∠A2,∠A3,…,∠An分別為多少度? 解:(1)∠A1=30. ∵∠ACE=∠A+∠ABC,又∠ABE和∠ACE的平分線交于點(diǎn)A1, ∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CE=∠ACE, ∴∠A1CE=∠ACE=(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠A, 又∠A1CE=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC, ∴∠A1=∠A=30. (2)∠A1=α. (3)∠A2=α,∠A3=α,∠An=α.