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歡迎進入物理課堂 磁場對運動電荷的作用 一 洛侖茲力 1 洛侖茲力的大小 運動方向和磁場方向平行 運動方向和磁場方向垂直 運動方向和磁場方向有一夾角 f 0 f qvB f qvBsin 2 洛侖茲力的方向 3 洛侖茲力方向 運動電荷速度方向和磁場方向間的關(guān)系 二 帶電粒子在勻強磁場中的運動 不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分為三種情況 1 勻速直線運動 v B 2 勻速圓周運動 v B 向心力由洛侖茲力提供 軌道半徑公式 周期公式 動能公式 軌道的圓心總是位于圓周上任意兩點洛侖茲力的交點上 粒子的速度偏向角 等于粒子轉(zhuǎn)過的圓弧所對的圓心角 3 螺旋運動 三 考點探究及突破 考點1 帶電粒子在磁場中的運動 例1 如果運動電荷除能受磁場力之外 不受其它任何力的作用 則帶電粒子在磁場中做下列運動可能成立的是 A 勻速直線運動B 變速直線運動C 變加速曲線運動D 勻變速曲線運動 AC 延伸思考 一長直螺線管通有交流電 一電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi) 則電子在管內(nèi)的運動情況是 A 勻加速運動B 勻減速運動C 勻速直線運動D 在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運動 例2 氘核 氚核 氦核都垂直射入同一勻強磁場 求以下幾種情況下 它們軌道半徑之比及周期之比各是多少 1 以相同速率射入磁場 2 以相同動量射入磁場 3 以相同動能射入磁場 C 解析 圓周運動的半徑為 周期為 1 因為三粒子速率相同 所以 2 因為三粒子動量相同 所以 3 因為三粒子初動能相同 所以 延伸思考 某電子以固定的正電荷為圓心在勻強磁場中作勻速圓周運動 磁場方向垂直它的運動平面 電子所受庫侖力恰是磁場對它作用力的3倍 若電子電荷量為e 質(zhì)量為m 磁感應(yīng)強度為B 求電子運動的可能角速度 兩個力方向相同時 兩個力方向相反時 考點2 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動軌跡半徑變化的問題 例4 一個帶電粒子 沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場 粒子的一段徑跡如圖所示 徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧 由于帶電粒子使沿途空氣電離 粒子的能量逐漸減小 帶電量不變 從圖中情況可以確定 A 粒子從a到b 帶正電B 粒子從b到a 帶正電C 粒子從a到b 帶負電D 粒子從b到a 帶負電 B 例5 如圖所示 在長直導(dǎo)線中有恒定電流I通過 導(dǎo)線正下方電子初速度v0方向與電流I方向相同 電子將 A 沿路徑b運動 軌跡是圓B 沿路徑a運動 軌跡半徑越來越大C 沿路徑a運動 軌跡半徑越來越小D 沿路徑b運動 軌跡半徑越來越大 D 延伸思考 如圖所示 A是一塊水平放置的鉛板的截面 其厚度為d MM 和NN 是一重力作用可忽略不計 質(zhì)量為m 帶電量為q的粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中的運動軌跡 粒子的運動軌跡與磁場方向垂直 并且粒子垂直穿過鉛板 軌跡MM 的半徑為r 軌跡NN 的半徑為R 且R r 求 粒子穿過鉛板時的運動方向 答向上或向下 粒子帶何種電荷 粒子穿過鉛板時所受的平均阻力 解析 1 穿過鉛板能量損失 動能減小 速度減小 半徑減小 方向向上 2 由曲線運動的特點結(jié)合左手定則得為正電荷 3 設(shè)平均阻力為F 由動能定理 又 考點3 帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時 其圓心 半徑及運動時間的確定方法 1 軌跡上任意兩點的洛侖茲力的指向 其延長線的交點即是圓心 2 用幾何知識求出半徑大小 4 速度的偏向角 等于對應(yīng)圓弧所對圓心角 且與時間成正比 t 例6 如圖所示 一束電子 電量為e 以速度v垂直射入磁感強度為B 寬度為d的勻強磁場中 穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30 求電子的質(zhì)量和穿過磁場的時間 解析 圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向的交點上 如圖中的O點 由幾何知識知 AB間圓心角 30 OB為半徑 又 AB圓心角是30 穿過磁場的時間為 延伸思考 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場 正 負電子同時從同一點O以與MN成30 角的同樣速度v射入磁場 電子質(zhì)量為m 電荷為e 它們從磁場中射出時相距多遠 射出的時間差是多少 解析 由對稱性知 射入 射出點和圓心恰好組成正三角形s 2r 由圖還可看出 經(jīng)歷時間相差 拓展思維 如圖 真空室內(nèi)存在勻強磁場 磁場方向垂直于紙面向里 磁感應(yīng)強度的大小B 0 60T 磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab 板面與磁場方向平行 在距ab的距離為l 16cm處 有一個點狀的 放射源S 它向各個方向發(fā)射 粒子 粒子的速度都是v 3 0 106m s 已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比為5 0 107C 現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的 粒子 求ab上被 粒子打中的區(qū)域的長度 解析 粒子帶正電 故在磁場沿逆時針方向做勻速圓周運動 用R表示軌道半徑 代入數(shù)據(jù)可得R 10cm 2R l R 粒子打到的左側(cè)最遠點圓軌跡在圖中N的左側(cè)與ab相切于P1 由幾何關(guān)系得 任何 粒子在運動中離S的距離不可能超過2R 由幾何關(guān)系得 所以P1P2 NP1 NP2 20cm 小結(jié) 考點1 帶電粒子在磁場中的運動 勻速直線運動 v B 勻速圓周運動 v B 向心力由洛侖茲力提供 軌道半徑公式 周期公式 考點2 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動軌跡半徑變化的問題 考點3 帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時 其圓心 半徑及運動時間的確定方法 1 軌跡上任意兩點的洛倫茲力的指向 其延長線的交點即是圓心 2 用幾何知識 勾股定理 三角關(guān)系 求出半徑大小 4 速度的偏向角 等于對應(yīng)圓弧所對圓心角 且與時間成正比 t 方法總結(jié) 解決帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動最根本的方法可分為三步 描軌跡 找圓心 求半徑 其中利用幾何知識求出半徑及角度關(guān)系最為關(guān)鍵 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全