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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試G卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；② ；③當(dāng)0＜t≤5時， ；④當(dāng) 秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③ B . ②③ C . ①③④ D . ②④ 2. （2分） (2017浦東模擬) 如圖，已知△ABC和△DEF，點E在BC邊上，點A在DE邊上，邊EF和邊AC相交于點G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是（ ） A . = B . = C . = D . = 3. （2分） 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（ ） A . 4或4.8 B . 3或4.8 C . 2或4 D . 1或6 4. （2分） 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點，若∠AEF=90，則一定有（ ） A . △ADE∽△AEF B . △ADE∽△ECF C . △ECF∽△AEF D . △AEF∽△ABF 5. （2分） (2019九上無錫月考) 如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ） A . ∠ADC＝∠ACB B . ∠B＝∠ACD C . ∠ACD＝∠BCD D . 6. （2分） (2018邯鄲模擬) 如圖，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，與△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （2分） 能判定與相似的條件是　　　　　. A . B . C . 且 D . ， 且 8. （2分） 如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于E點，則下列結(jié)論正確的是（ ） ? A . △AED∽△ACB B . △AEB∽△ACD C . △BAE∽△ACE D . △AEC∽△DAC 9. （2分） (2017九上五華月考) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . ①與②相似 B . ①與③相似 C . ①與④相似 D . ②與④相似 10. （2分） (2017泰州) 如圖，P為反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點A，B．若∠AOB=135，則k的值是（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 11. （2分） 如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . D . 12. （2分） (2015九上羅湖期末) 如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A，B，C，在余下的6個點中任取一點P，滿足△ABP與△ABC相似的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過點C作CE∥AB，P是梯形ABCD內(nèi)一點，連接BP并延長交CD于點F，交CE于點E，再連接PC，已知BP＝PC，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠E C . △PFC∽△PCE D . △EFC∽△ECB 14. （2分） 如圖，E為平行四邊形ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形共有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 15. （2分） 如圖，下列圖中小正方形的邊長為1，陰影三角形的頂點均在格點上，與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017南山模擬) 如圖，已知點A是雙曲線y= 在第三象限分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限內(nèi)，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線y= 上運動，則k的值是________. 17. （1分） (2017杭州模擬) 如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為________． 18. （1分） (2016九上通州期末) 學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流這樣的一個問題：“如上圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 這兩個三角形是否相似？”，那么你認(rèn)為△A1B1C1和△A2B2C2________，（相似或不相似）；理由是________． 19. （1分） △ABC的三邊長分別為 ， ，2，△A1B1C1的兩邊長為1， ，要使△ABC∽△A1B1C1 ， 那么△A1B1C1的第三邊長為________． 20. （1分） (2019湖州模擬) 如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形: ①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,與①相似的三角形的序號是________.(把你認(rèn)為正確的都填上) 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點B的直線BD，使得截出的一個三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 22. （5分） (2017九上長春月考) 如圖，在△ABC中，DE ∥BC，DF∥AB，求證：△ADE∽△DCF． 23. （5分） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90，M是BC的中點，過點A作AM的垂線，交CB的延長線于點D．求證：△DBA∽△DAC． 24. （5分） 如圖，已知拋物線y=-+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標(biāo)為B（8，0）. （1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程； （2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由； （3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值； （4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 25. （5分） 已知，如圖，== ， 那么△ABD與△BCE相似嗎？為什么？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略