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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測試新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017江津模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點在CD、AD上滑動，當(dāng)DM為 時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．（ ） A . B . C . 或 D . 或 2. （2分） 如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 3. （2分） 如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 4. （2分） 下列圖形中一定相似的一組是（ ） A . 鄰邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形； B . 有一個內(nèi)角相等的兩個菱形； C . 腰長對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形； D . 有一條邊相等的兩個矩形 5. （2分） (2018瀘縣模擬) 如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . ＝ D . 6. （2分） 如圖1，△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共有（ ） A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 7. （2分） 下列各組條件中，不能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ） A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ B . ∠C=∠C′=90，∠A=12，∠B′=78 C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′ D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′ 8. （2分） 如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . D . 9. （2分） (2017九上五華月考) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . ①與②相似 B . ①與③相似 C . ①與④相似 D . ②與④相似 10. （2分） 已知△ABC的三邊長分別為6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一邊長為4cm ， 當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（ ） A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm 11. （2分） (2019九上杭州期末) 如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再將下列四個選項中的一個作為條件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 13. （2分） 如圖，點E是平行四邊形ABCD中BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，交BD于M，則圖中共有相似三角形（ ）對． A . 4對 B . 5對 C . 6對 D . 7對 14. （2分） 如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 15. （2分） 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列條件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ） A . ∠BAC=∠ADC B . ∠B=∠ACD C . AC2=AD?BC D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017濰坊) 如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件：________，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個） 17. （1分） (2017九上開原期末) 在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點的連線為邊的三角形稱為格點三角形，如圖所示的55的方格紙中，如果想作格點△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點坐標(biāo)為________． 18. （1分） (2017平南模擬) 如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有________條． 19. （1分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE，使得∠DAE=∠BAC，連接DE交AC于F，請寫出圖中一對相似的三角形：________（只要寫出一對即可）． 20. （1分） (2019九上秀洲期末) 如圖，點D在△ABC的邊AC上，若要使△ABD與△ACB相似，可添加的一個條件是________（只需寫出一個）． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，在△ABC中，已知AB=AC ， D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BD?CE ， 求證：△ABD∽△ECA ． 22. （5分） 如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，BC=4，AD=6，CD=2．求證：△BCD∽△ACB． 23. （5分） 如圖所示，點D在△ABC的AB邊上，AD=2，BD=4，AC=2 ．求證：△ACD∽△ABC． 24. （5分） (2016九上新泰期中) 如圖，已知：AP2=AQ?AB，且∠ABP=∠C，試說明△QPB∽△PBC． 25. （5分） 如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略