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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共8分) 1. （1分）對于實數(shù)a，b，若b＜a＜0，則下列四個數(shù)中，一定是負(fù)數(shù)的是（ ） A . a－b B . ab C . D . a＋b 2. （1分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3a＋2a＝a5 B . a2a3＝a6 C . （a＋b）（a－b）＝a2－b2 D . (a＋b)2＝a2＋b2 3. （1分）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ） A . 389（1+x）2=438 B . 438（1+x）2=389 C . 389（1+2x）2=438 D . 438（1+2x）2=389 6. （1分）相交兩圓的半徑分別為1和3，把這兩個的圓心距的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）過線段AB外一點C，用直尺和圓規(guī)作AB的垂線段CD，以下四個作圖中，作法錯誤的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）二次根式 中，a的取值范圍是________． 二、 填空題 (共5題；共5分) 9. （1分）①307000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為________ ②85.90是精確到________位的數(shù)． 10. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1 ， 點A2 ， A3 ， …在直線l上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在x軸的正半軸上，若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點Bn的橫坐標(biāo)為________． 11. （1分）如圖，在△ABC中，∠C=90，如果AC:AB=1:3，則cosB=________． 12. （1分）若關(guān)于x的方程x2﹣kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________． 13. （1分）已知一組數(shù)為：1， ， ， ， ，按此規(guī)律，用代數(shù)式表示第n個數(shù)為________. 三、 解答題 (共8題；共18分) 14. （4分）- -（ + ）23（ - ）22 15. （3分）某校七年級1班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 次數(shù) 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 頻數(shù) a 4 12 16 8 3 結(jié)合圖表完成下列問題： （1）a=________； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）寫出全班人數(shù)是________，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率（精確到0.01） （4）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？ 16. （1分）京九鐵路是1992年10月全線開工，1996年9月1日建成通車，是中國一次性建成雙線線路最長的一項宏偉鐵路工程．其中北京﹣商丘段全長約800千米，京九鐵路的通車使商丘成為河南省僅次于鄭州的第二大樞紐城市，為商丘提供了發(fā)展的機(jī)遇．京雄商高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京九鐵路速度的3倍，可以提前5.8個小時從北京到達(dá)商丘，求京雄高鐵的平均速度． 17. （1分）“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿后自駕出行，行駛一段路程后進(jìn)入服務(wù)區(qū)停車休息，休息后，小張離開服務(wù)區(qū)繼續(xù)前行，為能順利到達(dá)目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發(fā)點到服務(wù)區(qū)休息點行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升. （1）求小張離開服務(wù)區(qū)休息點時，油箱內(nèi)還有多少升汽油? （2）記小張從離開服務(wù)區(qū)休息點到進(jìn)入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請寫出S與a的函數(shù)關(guān)系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍. 18. （2分）閱讀對話，解答問題. （1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值； （2）小冬抽出（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0根為有理數(shù)的是小麗贏，方程的根為無理數(shù)的是小兵贏，你覺得游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲方案. 19. （2分）如圖，在 中， ，將 繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn) 至 的位置，AB與 相交于點D，AC與 ， 分別交于點E，F(xiàn). （1）求證： ； （2）若 ，求證：四邊形 是菱形. 20. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標(biāo)（﹣3，0），點C在y軸正半軸上，且sin∠CBO= ，點P從原點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t（0≤t≤5）秒，過點P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S． （1）求點D坐標(biāo)． （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式． （3）在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 21. （3分）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，OD交⊙O于點D，點E在☉O上． （1）若∠AOD=54，求∠DEB的度數(shù)； （2）若OC=3，OA=5，求弦AB的長． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共8題；共18分) 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 15-4、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、