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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十六章反比例函數(shù) 26.2實際問題與反比例函數(shù) 同步測試H卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2015九上寧波月考) 矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，點A是反比例函數(shù)y=是圖象上一點，AB⊥y軸于點B，則△AOB的面積是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） (2017九上路北期末) 若點M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則a的值為（ ） A . 8 B . ﹣8 C . ﹣7 D . 5 4. （2分） (2019孝感) 公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動力動力臂.小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是 和 ，則動力 （單位： ）關于動力臂l（單位： ）的函數(shù)解析式正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列函數(shù)表達式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（ ） A . y=x2+2 B . y=2x C . y=x+2 D . y= 6. （2分） 如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，它的面積為10時，則y與x的函數(shù)關系式為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017沭陽模擬) 如圖所示，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y= （k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 8. （2分） 如圖，所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系對應的圖象所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第一、四象限 9. （2分） (2016九上達州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在BC邊上運動連結DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若反比例函數(shù)y=的圖象經過點（2，﹣1），則該反比例函數(shù)的圖象在（ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限 11. （2分） 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關系式為（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 12. （2分） 某直角三角形的面積為3，兩直角邊分別為x、y，則y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍分別是（ ） A . y= ， x≠0 B . y= ， x＞0 C . y= ， x≠0 D . y= ， x＞0 13. （2分） 某學校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（ ） A . 不小于m3 B . 小于m3 C . 不小于m3 D . 小于m3 15. （2分） 已知矩形的面積為36cm2 ， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是 A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖所示蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不超過12A，那么用電器可變電阻R應控制的范圍是________． 17. （1分） (2019九上岑溪期中) 有x個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果y（每人每個）與x（個）之間的函數(shù)關系式為________. 18. （1分） 一批零件200個，一個工人每小時做10個，用關系式表示人數(shù)y（個）與完成任務所需的時間x（小時）之間的函數(shù)關系式為________． 19. （1分） (2017九上河南期中) 把一個長、寬、高分別是3 dm，2 dm，1 dm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(單位：dm2)與高h(單位：dm)之間的函數(shù)關系式是________． 20. （1分） 司機老王駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h達到目的地．當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t之間的函數(shù)關系式為　________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 長方形相鄰的兩邊長分別x，y，面積為30，用含x的式子表示y． 22. （5分） 近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如下圖，根據題中相關信息回答下列問題： （1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍； （2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？ （3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井． 23. （5分） 已知一個面積為60的平行四邊形，設它的其中一邊長為x，這邊上的高為y，試寫出y與x的函數(shù)關系式，并判斷它是什么函數(shù)． 24. （5分） 如圖，過點P（2，2）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=(x>0)于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M，連接AM，若PN=4． （1）求k的值； （2）設直線MN解析式為y=ax+b，求不等式ax+b的解集． 25. （5分） 如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO= ． （1）求k的值； （2）設點N（1，a）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最??？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略