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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上學(xué)期 第13章 13.3.2 等腰三角形的判定A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 在△ABC中,∠A和∠B的度數(shù)如下,能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A . ∠A=50,∠B=70 B . ∠A=70,∠B=40 C . ∠A=30,∠B=90 D . ∠A=80,∠B=60 2. （2分） (2018七上柳州期末) 在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54 的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15 的方向，則∠AOB的大小為（ ） A . 69 B . 111 C . 159 D . 141 3. （2分） (2019貴港) 下列命題中假命題是（ ） A . 對(duì)頂角相等 B . 直線y＝x﹣5不經(jīng)過第二象限 C . 五邊形的內(nèi)角和為540 D . 因式分解x3+x2+x＝x（x2+x） 二、 填空題 (共3題；共3分) 4. （1分） (2019八上雙臺(tái)子月考) 如圖，∠AOB＝30，P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，且OP＝4cm，C、D分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)CD、PM、PN，則△PMN的周長(zhǎng)為________. 5. （1分） (2019八上和平期中) 如圖所示，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是________（填序號(hào)）． 6. （1分） (2019八上越秀期中) 等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)分別是9和6，則周長(zhǎng)為________． 三、 解答題 (共1題；共5分) 7. （5分） (2018八上易門期中) 如圖,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度數(shù)。 四、 綜合題 (共4題；共42分) 8. （12分） (2018八上左玉月考) 如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90，∠BAC=∠D ， BC=CE ． （1） 求證：AC=CD； （2） 若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)． 9. （10分） (2019聊城) 在如圖菱形 中，點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn)，連接 ，點(diǎn) 是 上的兩點(diǎn)，連接 ， ，使得 ， ． （1） 求證： ； （2） 求證： ． 10. （10分） (2019九上柘城月考) 已知關(guān)于x的方程 （1） 求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根； （2） 若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為2，另兩邊的長(zhǎng)為這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng). 11. （10分） (2017八上甘井子期末) 閱讀下列材料： 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90，D為邊AC上一點(diǎn)，DA=DB，E為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠AEB=120，猜想AC、BE、AE的數(shù)量關(guān)系，并證明． 小明的思路是：根據(jù)等腰△ADB的軸對(duì)稱性，將整個(gè)圖形沿著AB邊的垂直平分線翻折，得到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)F，如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥BE，交BE的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)補(bǔ)充完成此問題； 參考小明思考問題的方法，解答下列問題： 如圖3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直線BC上，DE=BF，連接AD，過點(diǎn)E作EG∥AC交FH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠DFG+∠D=∠BAC． （1） 探究∠BAD與∠CHG的數(shù)量關(guān)系； （2） 請(qǐng)?jiān)趫D中找出一條和線段AD相等的線段，并證明． 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 二、 填空題 (共3題；共3分) 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 三、 解答題 (共1題；共5分) 7、答案：略 四、 綜合題 (共4題；共42分) 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略