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2017年初二數(shù)學(xué)第二章實數(shù)測試題（二） 姓名 班級 一、選擇題（每題3分，共27分） 1、下列計算正確的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、的算術(shù)平方根是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 3、的平方根是（　?。〢． 3 B． 3 C． D． 4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A．－2與 B．－2與 C．2與(－)2 D．|－|與 5、計算2－6＋的結(jié)果是（　?。? A．3－2 B．5－ C．5－ D． 2 6、已知y＝＋－3,則2xy的值為（ ） A．－15 B．15 C．－ D． 7、對任意實數(shù)a，下列等式一定成立的是（　?。? A．＝a B．＝－a C．＝a D．＝|a|2 8、下列各數(shù)：, 0，, 0.2, ，，，1－中無理數(shù)個數(shù)為（ ) A．2 個 B．3 個 C．4 個 D．5 個 9、下列說法錯誤的是（ ） A．的平方根是2 B．是無理數(shù) C．是有理數(shù) D．是分數(shù) 二、填空題（每題3分，共27分） 10、比較下列實數(shù)的大?。ㄔ? 填上>、<或＝） ①　　?。弧、凇　　　?；③　　　。 11、計算：＝ ．（結(jié)果保留根號）12、計算 ． 13、、若，則x= _ 14、已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a＋b＝________。 15、數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和2．若點A關(guān)于點B的對 稱點為點C，則點C對應(yīng)的實數(shù)為 ． 16、如圖，在網(wǎng)格圖中的小正方形邊長為1，則圖中的△ABC的面積等于 。 17、若，，且，則的值為 。 18、如圖，圖中的線段AE的長度為　　　 　　。 三、解答題19、計算（1）(＋) （2） ＋－3 （3）2＋(－)2 （4）(3＋2)(3－2) （4） 2cn―― （5） （6） 20、計算（1） （2） （3） （4） （5）＋＋3－ 21、當(dāng)，時，求和的值 22設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x－1的算術(shù)平方根． 23、已知，，求下列各式的值：（1）， （2）． 24、若都是實數(shù)，且，求的立方根． 2017年初二數(shù)學(xué)第一二章檢測題 姓名 班級 一、選擇題（每題3分，共24分） 1、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A. B. C. D.21cn 2、6的算術(shù)平方根是（ ）A. B. 6 C. D. 3、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A． 7,24,25 B．6,8,10 C．9,12,15 D．3,4,621教育網(wǎng) 4、下列各式中,正確的是（ ） A． B． C． D． 5、一架250cm的梯子斜靠在墻上，這時梯足與墻的終端距離為70cm，如果梯子頂端沿墻下滑40cm，那么梯足將向外滑動（ ）2（A）150cm （B）90cm （C）80cm（D）40cm 6、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=64時，輸出的y等于( ) A．2 B．8 C． D． 7、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是( ) A．13 B．26 C．47 D．94 8、已知直角三角形中一條直角邊長為12cm，周長為30cm，則這個三角形的面積是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題3分，共24分） 9、如果a有算術(shù)平方根，那么a一定是 。10、比較大?。? （填“＞”或“＜”或“=” ） 11、當(dāng)x 時，有意義。 12、一個數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是，則這個數(shù)是 13、若三角形的三角之比為1﹕2﹕3，則此三角形為__________三角形，且三角的對應(yīng)邊分別為c、a、b，則三邊的關(guān)系為__________．21cnjycom 14、在﹣1.4144，，，，，0.，2.121112111112111…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次加1）中，是無理數(shù)的是__________．2 15、的平方根是 若一個三角形三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積是 16、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________． 17、若5+的小數(shù)部分是a，5﹣的小數(shù)部分是b，則ab+5b=__________． 18、如圖，把一張長方形紙片沿對角線AC折疊，使點D落在點D′處， AD′交BC于E，AD=8cm，AB=4cm. （1）BE的長是 （2）△ACE的面積是 三、解答題 19、計算（1） （2） （3） (4) （5） （6） （7） （9） 20、若與互為相反數(shù)，求的值。 21、已知2a+1的平方根是3，5a+2b﹣2的算術(shù)平方根是4， 求：3a﹣4b的平方根． 22、如圖，一個長方體形的電子元件，長、寬、高分別為，，，該電子元件內(nèi)部是空的，不計外殼厚度，工程師想在點到點之間安裝一條電線． （1）請問怎么安裝這條電線是最短的？請你計算出這條最短的電線需要多少？(運算結(jié)果保留根式)（2）如果這條電線只能沿電子元件的外殼表面安裝，此時 你能幫工程師設(shè)計一條最短的線路嗎？安裝這條最短 的電線需要多少？ 23、如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知 BC=10厘米，AB=8厘米，求BF與FC的長．21cnjy 2017年初二數(shù)學(xué)第一次考試試題 姓名 班級 一、選擇題（每題3分，共24分） 1、的倒數(shù)是（） A． B． C． ﹣3 D． 2、36的算術(shù)平方根是（） A． 6 B． 6 C． D． 3、估計的值在（ ） A． 2到3之間 B、3到4之間 C．4到5之間 D． 5到6之間 4、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5、下列說法，正確的是（） A． 所有無限小數(shù)都是無理數(shù) B．所有無理數(shù)都是無限小數(shù) C． 有理數(shù)都是有限小數(shù) D．不是有限小數(shù)就不是有理數(shù) 6、下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（） A.a=1.5，b=2，c=1 B.a=7，b=24，c=25 C．a(chǎn)=0.6，b=0.8， c=1 D.a=2，b=3，c=5 7、要使式子有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2 8、已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 二、填空題（每題3分，共24分） 9、的平方根為　　的立方根是 。 10、已知等腰三角形的一條腰長為5，底邊長是6，則它底邊上的高為________． 11、在△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，則AB2＋AC2＋BC2＝________． 12、如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，則x2﹣10的立方根為　?。? 13、在長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點A 沿紙箱表面爬到頂點B點，那么它所行的最短路線的長是　　． 14、為無理數(shù)的小數(shù)部分，則= （結(jié)果保留根號） 15、已知y=++5，則x2﹣xy+y2=　?。? 16、把下列各數(shù)填入集合內(nèi):－7, 0.32, ,46, 0, ,,,－. ①無理數(shù)集合: { …};③有理數(shù)集合: { …} ②整數(shù)集合: { …};④分數(shù)集合{ …}; 三、解答題17．（4分）計算： 18、（6分）求下列各式中的x （1）3x2=27，． （2） 19、（18分）計算（1） （2） （3）（4）（﹣4）﹣（3﹣2） （5）（2+）2﹣（+）（﹣ （6） 20、（5分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：（1）在圖1中畫出一條長 為的線段；（要求線段的端點都在格點上） （2）在圖2中畫出一個以格點為頂點， 面積為10的等腰三角形．（要求三角形的頂點都在格點上） 21、（5分）如圖所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12，△ABE的面積為60，△ABC是否為直角三角形？21cnjy 22、（5分）已知：x﹣6和3x+14是a的兩個不同的平方根，2y+2是a的立方根． （1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算術(shù)平方根． 23、（5分）如圖，已知∠ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）證明：△ABC是直角三角形．（2）請求圖中陰影部分的面積． 24、（5分）已知的平方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根． 25、（6分某校要在一塊三角形空地上種植花草，如圖所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米， 第20題圖 若線段CD是一條引水渠，且點D在邊AB上.已知水渠的造價每米150元.問：點D與點C距離多遠時，水渠的造價最低？最低造價是多少元？） 26、（5分）如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC上，設(shè)此點為F，若△ABF的面積為30cm2，求DE的長。 27、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=20，BC=15，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA往A運動，當(dāng)運動點A時停止，若設(shè)點D運動的時間為t秒，點D運動的速度為每秒2個單位長度．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 （1）當(dāng)t=2時，CD=　　，AD=　?。唬ㄕ堉苯訉懗龃鸢福? （2）當(dāng)t=　　時，△CBD是直角三角形；（請直接寫出答案） （3）求當(dāng)t為何值時，△CBD是等腰三角形？并說明理由． 　 閱讀下面計算過程： ； . 試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值. （3）的值. 27、如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=。 D C A B （1）求CD、BD的長；（3分） （2）求證：△ABC是直角三角形。（3分） 22、如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？（5分） 閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)實數(shù)后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明進行了以下探索： 設(shè)a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）， 則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn． 這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法． 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題： （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝ ， b＝ ；21cnjycom （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： ＋ ＝ （ ＋ ）； （3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均為正整數(shù)，則a的值是 ． 23、（8分）問題背景： 在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積． 小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】 (1)（2分）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________ 思維拓展： (2)（3分）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)，畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．21世紀(jì)*教育網(wǎng) 圖① 圖② A C B 解： （3）（3分）若△ABC三邊的長分別為、、（m>0，n>0，且m），試用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積.2-1-c-n-j-y